浙江省湖州市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

1、2021学年第一学期期末调研测试卷高一数学第卷（选择题，共60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项时符合题目要求的1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B2. 对于实数，“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A3. 设命题p：任一实数平方都不小于0，则命题p的否定是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C4. 已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点，则的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】B5. 定义在R上的奇函数的周期为4

2、，若，则的值是（ ）A. B. C. 1D. 2【答案】A6. 设函数（a，且），则函数的奇偶性（ ）A. 与a无关，且与b无关B. 与a有关，且与b有关C. 与a有关，且与b无关D. 与a无关，且与b有关【答案】D7. 为将“两山”理念落到实处，某地区大力开展植树造林现该地区原有森林面积m亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的2倍时，所用时间是5年，为使森林面积达到5m亩以上，至少需要植树造林（ ）年（参考数据：）A 10B. 11C. 12D. 13【答案】C8. 下列四个函数中，使得方程的实根个数恰为4个的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D二、多项选择

3、题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分9. 下列四组函数中为同一函数的组是（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】AC10. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A. 先向左平移个单位，再将每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B. 先向左平移个单位，再将每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C. 每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变；再向左平移个单位D. 每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变；再向左平移个单位【答案】BD11. 已知非零实数a、b满足，则（ ）A. B. C.

4、D. 【答案】BCD12. 已知函数的最小值为0，e是自然对数的底数，则（ ）A 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】AD第卷（非选择题部分，共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 函数的定义域是_【答案】14. 已知，则_【答案】215. 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，tmin后物体的温度可由公式求得，其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正的常数若将62的物体，放在15的空气中冷却，可测得1min以后物体的温度是52由此可求出k的值约为0.24现将75的物体，放在15的空气中冷却，则开始冷却_min（精确0.01）后物

5、体的温度是35（参考数据：，）【答案】16. 已知实数a，b，c满足，则abc最小值是_【答案】#四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 已知集合，（1）当时，求；（2）若，求实数m的取值范围【答案】（1）或 （2）或18. 为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业经过调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本5万元，每年生产x万件，需另投入流动成本C(x)万元，且C(x)每件产品售价为10元，经分析，生产的产品当年能全部售完（1）写出年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式(年利润年销售

6、收入固定成本流动成本)（2）年产量为多少万件时，小李在这一产品生产中所获利润最大？最大利润是多少？【答案】（1）P(x)；（2）8万件；万元19. 已知函数是奇函数，其中e为自然对数的底数（1）求实数a的值，并写出函数的单调性（无需证明）；（2）当不等式在恒成立时，求实数k的取值范围【答案】（1）；增函数 （2）20. 已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的取值范围；（3）设，且，求的值【答案】（1） （2） （3）21. 如图，某圆形小区有两块空余绿化扇形草地AOB（圆心角为）和COD（圆心角为）现分别要设计出两块社区活动区域，其中一块为矩形区域，一块为平行四边区域已知圆的直径米，且点P在劣弧AB上（不含端点），点Q在OA上、点J在OC上、点M和N在OB上、点K在OD上记，矩形OJRK和平行四边形MNPQ面积和为S （1）求S关于的函数关系式；（2）求S的最大值及此时的值【答案】（1）； （2）的最大值为，