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文档简介

第10讲 数学归纳法、数列极限一、 知识要点1. 数学归纳法及其证明步骤2. 数列极限3. 数列极限的四则运算性质4. 无穷数列的各项和二、 经典例题1. 数学归纳法例1. 用数学归纳法证明:（1）（2）设，证明对一切的自然数，等式均成立例2. ，用数学归纳法证明：（1）能被13整除（2）能被9整除例3. （1）数列满足，猜想并证明的一个通项公式（2）数列的前项和为，当时，求，并求证是等比数列2. 数列的极限例4. 求下列各个数列极限（1） （2）（3）例5. 求下列各个数列极限（1） （2）例6. 求下列各个数列极限：（1） （2）例7. 计算：（1）（2）（3）（4）3. 无穷等比数列各项和以及应用例8. 利用等比数列各项和，计算：（1）（2）（3）例9. 已知函数，方程的根，称为函数的不动点；若，则称为由函数导出的数列设函数（1） 求函数的不动点（2） 设，是由函数导出的数列，对（1）中的两个不动点（），求证：数列是等比数列，并求例10. 已知满足，且，是否存在实数，使得对于任何都成立，证明你的结论

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