时　仰角俯角 答案及详解

1、第1课时仰角、俯角新知要点测评1.D解析:因为AC=a,ABC=,在直角ABC中tan =,所以AB=.故选D.2.D解析:因为BC=6米,ACB=50°,所以cos 50°=,所以AC=(米).故选D.3.解:过点C作CFAD于点F,则CF=DE=6,AF=CFtan 30°=6×=2.所以AD=AF+DF=2+1.5,在RtABD中,AB=(2+1.5)÷=4+6米.答:钢管AB的长约为6米.4.C解析:在RtABO中,因为AOB=90°,A=65°,AO=30 m,所以tan 65°=,所以BO=30

2、3;tan 65°.故选C.5.C解析:如图所示,因为BC=m,BAC=,所以AB=,故选C.6.解:因为BEC=60°,BDE=30°,所以DBE=60°-30°=30°,所以BE=DE=20,在RtBEC中,BC=BE·sin 60°=20×=1017.3(米),所以AB=BC-AC=17.3-12=5.3(米),答:旗杆AB的高度约为5.3米.课时层级训练基础巩固练【测控导航表】知识点题号利用解直角三角形解决简单实际问题4,6,7,8,9,10, 11有关仰角、俯角的测量问题1,2,3,51.D解析

3、:在RtABC中,因为ABC=90°,AB=35 m,ACB=,所以tanACB=,所以BC=(m),故选D.2.A解析:设PA=PB=PB=x米,在RtPCB中,sin =,因为AC=BD=1米,所以PC=(x-1)米,所以=sin ,所以x=.故选A.3.A解析:设楼高AB为x米,在RtADB中有DB=x,在RtACB中有BC=x,而CD=BD-BC=(-1)x=60,解得x82,故选A.4.B 解析:过点C作CDAB于D,设这条直线能使这两名滑冰者最早相遇的时间为t秒,则AC=8t,BC=7t.又A=60°,所以AD=ACcos 60°=4t,CD=ACsi

4、n 60°=4t,所以根据勾股定理,得(7t)2=(100-4t)2+(4t)2,解得t=20,或t=(不合题意,舍去).故选B.5.D解析:因为在RtACD中,A=30°,CD=300米,所以AD=300(米).因为在RtBCD中,B=45°,CD=300米,所以BD=CD=300米,所以AB=AD+BD=(300+300)米.故选D.6.6解析:由题意可得,AB=6 m,ABC=45°,ACB=90°,所以AC=AB·sinABC=6×=3 m,又因为ADC=30°,ACD=90°,所以AD=2AC=

5、6 m.7.18.24解析:过B点作BDAC于D.因为ACB=45°,BAC=66.5°,所以在RtADB中,AD=,在RtCDB中,CD=BD,因为AC=AD+CD=24 m,所以+BD=24,解得BD16.73 m.AB=18.24 m.8.50-解析:如图,过点A作AMDC于点M,过点B作BNDC于点N.则AB=MN,AM=BN.在直角ACM中,因为ACM=45°,AM=50 m,所以CM=AM=50 m.因为在直角BCN中,BCN=ACB+ACD=60°,BN=50 m,所以CN=(m),所以MN=CM-CN=（50-） m,则AB=MN=（50

6、-）m.9.解:设BD=x米,则BC=x米,BE=(x+2)米,在RtBDE中,tanEDB=,即1.33,解得x6.06,因为sinEDB=,即0.80=,解得ED10(米),即钢缆ED的长度约为10米.10.解:作CMBD于M,如图所示:因为A=90°,ABD=60°,所以ADB=30°,所以BD=2AB=400,所以AD=AB=200,所以ABD的面积=×200×200=20 000,因为CMB=90°,CBD=54°,所以CM=BC·sin 54°300×0.809=242.7,所以BC

7、D的面积=×400×242.7=48 540,所以这片水田的面积=20 000+48 54083 180(m2).11.解:设梯子的长为x m.在RtABO中,因为cosABO=,所以OB=AB·cosABO=x·cos 60°=x,在RtCDO中,因为cosCDO=,所以OD=CD·cosCDO=x·cos 45°=x.因为BD=OD-OB,所以x-x=1,解得x=2+2.故梯子的长是(2+2)m.能力提升练12.C解析:过点A作水平线AE,交CD于点E,则EAD为由楼顶望塔基的俯角,CAE为由楼顶望塔顶的仰角. 因为AB=50 m,所以DE=50 m.所以CE=CD-DE=-50=(m),所以tanCAE=,所以CAE=30°.所以由楼顶望塔顶的仰角为30°.因为tanEAD=1,所以EAD=45°.所以由楼顶望塔基的俯角为45°.故选C.13.解:作