深圳市南山区九年级上数学期末试题

1、九年级教学质量监测数 学本试卷分第I卷（选择题）和第R卷（非选择题）两部分，共 6页，满分 100分，考试时间90分钟注意事项：1 .答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔 在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的 信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点.2 .选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试 卷上，不按要求填涂的，答案无效.3 .非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，

2、如需改动，先划 掉原来的答案，然后再写上新的答案.不准使用铅笔和涂改液，不按以 上要求作答的答案无效.4 .考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损.考试结束后，将答题卡 交回.5 .允许使用计算器.第I卷选择题（36分）一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上.）1 .如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的，其主视图是A .B.mD.2. 一兀次方程x2-9=0的解是A. x= -3B. x=3C. xi=3, X2= -3D. x=83 .点（2, -2）是反比例函数y=上的图象上的一点，则

3、k=xA. - 1B. -C. - 4D.-工444 .下列关于x的一元二次方程有实数根的是A. x2+1=0B. x2+x+1=0C. x2- x+1=0D, x2 - x - 1=05 . 一个口袋中有2个红球，3个白球，这些球除色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率是6 .顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是A.正方形B.矩形C.菱形7 .如图，在菱形ABCm，BD=6 AC=8 WJ菱形 ABCD的周长为A. 20B. 16C. 25D. 308.下列命题中,假命题的是D,以上都不对A.四边形的外角和等于内角和B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.矩形的四个

4、角都是直角D.相似三角形的周长比等于相似比的平方9. 如图，平行于BC的直线DE把 ABC分成的两部分面积相等，则=BCA B.二 42a c e 1a，c，e10. 已知一=（b+d + f 00），贝U=b d f 3b d fA.B. 1C.D. 211. 下列命题中，有一组邻边互相垂直的菱形是正方形若2x=3y,则）： y 3若（-1, a）、（2, b）是双曲线y上的两点，则a>b x正确的有（）个A. 1B. 2C. 3D. 012. 如图，菱形 ABCDfr, AB=Z /A=120°，点 P, Q, K 分别为线段 BC CDBD上的任意一点，则PK+QK勺最小

5、值为A. 2B. 、3C. 2.2D. 2 3 B第R卷非选择题二、填空题：（本题有4小题，每小题3分，共12分.把答案填在答题卡上）.13. 若x=2是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0勺一个解，则 m=.14. 一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个.若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%付近，那么可以推算出a的值大约是.15. 如图，在平面直角坐标系中，直线l /x轴，且直线l分别 与反比例函数y- （x>0）和y=-£ （x<0）的图象交于点P、Q,连结PO QQ则

6、POQ勺面积为.16. 如图，已知正方形 ABCD勺边长为4,E点E、F分别在边AB, BC上, 且 AE=BF=1 WJ OC=.三、解答题(本大题有7题，共52分)17. (5分)解方程：x2+6x-7=018. (6分)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“南”、 “山”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先 搅拌均匀再摸球.(1)若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率；(2)甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法， 求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“南山”的概率；19. (6分)如图，阳光下，小亮的身高如图中

7、线段 AB所示，他在地面上的影 子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙.(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；(2)如果小亮的身高 AB=1.6m他的影子BC=2.4m旗杆的高DE=15m旗 杆与高墙的距离EG=16m请求出旗杆的影子落在墙上的长度.FI D<A20. (8分)如图，已知菱形ABCDK对角线AC BD相交于点Q过点C作C曰BD过点D作DE/ AC CE与DE相交于点E.(1)求证：四边形COD展矩形.(2)若AB=5 AC=6求四边形 CODE勺周长.21. (8分)A市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有

8、 关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金 周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4860元的均价开盘销售(1)求平均每次下调的百分率.(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种 优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方 米80元，请通过计算说明哪种方案更优惠？22. (9分)如图，RQABO的顶点A是双曲线y1工与直线y2= - x - (k+1)在第二象限的交点.ABlx轴于B,且Saab=1 2(1)求这两个函数的解析式；(2)求AOC勺面积.(3)直接写出使y1>y2成立的x的取值范围23. （10

9、分）如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABC比平行四边形，A又6, 若OA OB的长是关于x的一元二次方程x2 7x+12 =0的两个根，且OA >OB.(2)(1)求OA OB的长.若点E为x轴上的点，且&ao,求经过D E两点的直线解析式,3并判断 AO*zAO支否相似.（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线 AB上是否存在点F,使以AG F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出 F点的坐标，若不存在，请说明理由九年级数学答案、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）题号123456789101112答案ACCDACADDBAB、填空题（本题有4小题，每题3分，共1

10、2分.）题号13141516答案115712-5、解答题（本大题有7题，其中17题5分，18题6分，19题6分，20题8分，21题8, 22题9分，23题10分，共52分）17. （5分）解方程：x2+6x-7=0.解：Vx2+6x-7=0,(x+7) (x- 1) =0, 3分；X1= 7 或 x2=1. 5分18. (6 分)（1）二有汉字“美”、“丽”“南”、“山”的四个小球，任取一球，共有2分南山（南，美）（山，美）（南，丽）（山，丽）（山，南）（南，山） 4种不同结果，球上汉字是“美”的概率为 P；（2）列表如下： 美丽美 （丽，美）丽（美，丽）南（美，南）（丽，南）山（美，山）（丽

11、，山） 所有等可能的情况有12种，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“南山”的情况有4种,贝J P=J-=-l；12 319. （6 分）解：（1）如图：线段MGF口 GE就表示旗杆在阳光下形成的影子.F（2）过 M作 MNLDE于 N,DMNAACB设旗杆的影子落在墙上的长度为x,由题意得:典14分MIT BC又. AB=1.6, BC=2.4,DN=DE NE=15- xMN=EG=16一 16 - 2. 4解得：x=3答：旗杆的影子落在墙上的长度为 3米.320. （8 分）解：（1）如图，二四边形ABCD%菱形,丁. / COD=90 ;而 C曰/ BD DE/ AC ./OC

12、E=ODE=90 ,一四边形CODE1矩形. 4分(2)二四边形ABC时菱形,.AO=oCaC=3 5分OD=OB / AOB=90 ,由勾股定理得：bO=aB - aO,而 AB=5 .DO=BO=4 7分四边形CODE勺周长=2 （3+4） =14.21. （8 分）解：（1）设平均每次下调的百分率为x,则6 000 U-x） * = 4 860, 2分解得：父尸也1'勺=19（舍去）.平均每次下调的百分率为10%. 4分（2）方案可优惠：421。乂 （i孙二9次（元），方案可优惠：1。乂口。二 *。口。（元），7分方案更优惠 8分22. （9 分）解：（1）设A点坐标为（x, y

13、）,且x<0, y>0,则 Saabo=?|BO|?|BA|=？（ x） ?y=N2乙2 .xy=- 3, 1分又 y=-,即 xy=k, . k= - 3.所求的两个函数的解析式分别为 y=-, y= -x+2；（2）由 y=-x+2,令 x=0,得 y=2.直线y=-x+2与y轴的交点D的坐标为（0, 2）,A、C在反比例函数的图象上,交点 A为（-1, 3）, C为（3, - 1）, 6分 S aofSzlodaS/lodfAoD?（ |x i|+|x 2） =-1 x 2X （ 3+1） =4. 7分22（3） -1乂0或乂3 （只写对一个不等式给1分） 9分23. （10 分）（1）解一元二次方程x:-7x+12 = 0得工1 二，X：=-. O/VOB.0/4, O氏3; 1 分（2）设E （x, 0）,由题意得S«/佻二一 0A. 工=x 4x = *.3S 88X =解得 3王（3 ,0）或（3,0）, 3分二四边形ABC是平行四边形，点D的坐标是（6, 4）设经过D E两点的直线的解析式为J= 2S若图象过点（3 , 0）, （6, 4）f8Tk+b=0<53<_166k+b = 4一61611 X 此时函数解析式为“5,5 4分若图象过