法拉第电磁感应定律、自感和互感

1、学案正标题一、考纲要求1.能应用法拉第电磁感应定律En和导线切割磁感线产生电动势公式EBlv计算感应电动势.2.会判断电动势的方向，即导体两端电势的高低.3.理解自感现象、涡流的概念，能分析通电自感和断电自感二、知识梳理1.感应电动势（1）感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源内阻（2）感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I.2.法拉第电磁感应定律（1）内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比（2）公式：En.3.导体切割磁感线的情形（1）一般情况：运动速度v和磁感线方向夹角为，则EBl

2、vsin_.（2）常用情况：运动速度v和磁感线方向垂直，则EBlv.（3）导体棒在磁场中转动：导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势EBl4.自感现象（1）概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势（2）表达式：EL.（3）自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关5.涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水中的旋涡，所以叫涡流.（1）电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动（2）电磁驱动：如果磁场

3、相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来交流感应电动机就是利用电磁驱动的原理工作的三、要点精析1.感应电动势大小的决定因素（1）感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率和线圈的匝数共同决定，而与磁通量、磁通量的变化量的大小没有必然联系（2）当仅由B引起时，则En；当仅由S引起时，则En；当由B、S的变化同时引起，则Enn.2.磁通量的变化率是t图象上某点切线的斜率3.应用En时应注意的几个问题（1）由于磁通量有正负之分，计算磁通量的变化时一定要规定磁通量的正方向正向的磁通量增加与反向的磁通量减少产生的感应电流的方向相同（2）公式En是求解回路某

4、段时间内平均电动势的最佳选择若为恒量，则平均电动势等于瞬时电动势(3)用公式EnS求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内垂直磁场方向的有效面积(4)一个结论：通过回路截面的电荷量q仅与n、和回路总电阻R总有关，与时间长短无关推导如下：qt4.导体棒切割磁感线产生感应电动势的计算（1）导体平动切割磁感线一般情况：运动速度v和磁感线方向夹角为，则EBlvsin.常用情况：运动速度v和磁感线方向垂直，则EBlv.若导体棒不是直的，则EBlv中的l为切割磁感线的导体棒的有效长度下图中，棒的有效长度均为ab间的距离导体转动切割磁感线导体棒以端点为轴，在垂直于磁感线的平面内以角速度匀速转动产生的感应电动势E

5、Bl2(导体棒的长度为l)5.导体棒切割磁感线类问题要注意以下几点（1）确定切割磁感线的导体棒是平动切割还是转动切割若是平动切割，注意切割的有效长度；若是转动切割，导体各部分切割速度不同，应用EBLvsin计算电动势时，v应是导体棒切割的平均速度（2）导体棒切割磁感线相当于电源，要注意感应电动势的方向及电路的结构6.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题与线圈串联的灯泡与线圈并联的灯泡电路图通电时电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定断电时电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变电路中稳态电流为I1、I2：若I2 I1，灯泡逐渐变暗；若I2I1，灯泡闪亮后逐渐变暗两种情况灯泡中电

6、流方向均改变.7.自感现象分析的基本方法（1）在分析自感现象问题时，应注意电路的结构，弄清楚自感线圈L与用电器的串、并联关系（2）明确原电流的方向，再判断自感电流的方向及大小变化(3)注意L的自身电阻是不是能忽略不计及断开开关时，线圈和用电器能否形成回路8.对的“两点理解”（1）磁通量变化率描述的是磁通量变化的快慢，即单位时间内变化量或磁通量变化与所需时间的比值（2）在磁通量与时间关系图线中，某时刻的变化率为该时刻图线切线的斜率，显然和该时刻的磁通量无关9.“解析法”巧解电磁感应的动态分析问题方法概述“解析式法”是指根据题目条件写出要分析的物理量的数学表达式，进行分析和推断的方法方法应用（1）

7、公式选择：一般选用EBlv或En的瞬时值表达式(即t0时的平均电动势)（2）准确写出每一个时刻(或位置)的磁通量变化率、导体棒切割磁感线的有效长度、回路总电阻等物理量随时间变化的函数表达式（3）正确分析解析式中变量和不变量的函数关系四、典型例题1.【2015新课标II-15】如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc.已知bc边的长度为l。下列判断正确的是AUa>Uc，金属框中无电流BUb>Uc，金属框中电流方向沿a-b-c-aCUbc=-1/2Bl

8、8;，金属框中无电流DUbc=1/2Bl²w，金属框中电流方向沿a-c-b-a【答案】C【解析】当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，穿过直角三角形金属框abc的磁通量恒为0，所以没有感应电流，由右手定则可知，c点电势高，故C正确，A、B、D错误。考点：导体切割磁感线2.【2015重庆-4】下图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为，面积为.若在到时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由均匀增加到，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差A恒为B从0均匀变化到C恒为D从0均匀变化到【答案】C【解析】穿过线圈的磁场均匀增加，将产生大小恒定的感生电动势，由法拉

9、第电磁感应定律得，而等效电源内部的电流由楞次定理知从，即b点是等效电源的正极，即，故选C。考点：本题考查法拉第电磁感应定律、楞次定律。3.（2015浙江-24）小明同学设计了一个“电磁天平”，如图1所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。线圈的水平边长L=0.1m，竖直边长H=0.3m，匝数为。线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度，方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在02.0A范围内调节的电流I。挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使得天平平衡，测出电流即可测得物体的质量。（重力加速度取）（1）为使电磁天平的量程达到0.5kg，线圈的匝数至少为多少（2）进一步探究电磁感应现象，另

10、选匝、形状相同的线圈，总电阻，不接外电流，两臂平衡，如图2所示，保持不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度。当挂盘中放质量为0.01kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率。【答案】（1）匝（2）【解析】（1）线圈受到安培力                    天平平衡      

11、                               代入数据得匝                  

12、                    （2）由电磁感应定律得                            &

13、#160;                                         由欧姆定律得       &

14、#160;                               线圈受到安培力                 

15、             天平平衡                             代入数据可得      &#

16、160;                          考点：法拉第电磁感应，欧姆定律，安培力，4.【2015山东-17】如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速。在圆盘减速过程中，以下说法正确的是A处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高B所加磁场越强越易使圆盘停

17、止转动C若所加磁场反向，圆盘将加速转动D若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动【答案】ABD【解析】由右手定则可知，处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高，选项A正确；根据E=BLv可知所加磁场越强，则感应电动势越大，感应电流越大，产生的电功率越大，消耗的机械能越快，则圆盘越容易停止转动，选项B正确；若加反向磁场，根据楞次定律可知安培力阻碍圆盘的转动，故圆盘仍减速转动，选项C错误；若所加磁场穿过整个圆盘则圆盘中无感应电流，不消耗机械能，圆盘匀速转动，选项D正确；故选ABD.考点：法拉第电磁感应定律；楞次定律.5.【2015北京-22】(16分)如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度

18、L =" 0.4" m，一端连接R="1" 的电阻，导轨所在的空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度 B =" 1" T，导体棒 MN 放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力 F 作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度 v =" 5" m/s ，求:（1）感应电动势 E 和感应电流I;（2）在 0.1 s 时间内，拉力的冲量的大小;（3）若将 MN 换为电阻为r =" 1" 的导体棒，其它条件不变，求导体棒两端的电压 U。【答案】（

19、1）2V，2A（2）0.08N·s（3）1V【解析】（1）根据动生电动势公式得E="BLv=" 1T ×0.4m ×5m /s =2V故感应电流（2）金属棒在匀速运动过程中，所受的安培力大小为F安=" BIL" =0.8N,因匀速直线运动，所以导体棒所受拉力F = F安= 0.8N所以拉力的冲量 IF ="0.8" N×0.1s="0.08" Ns（3）其它条件不变，则有电动势由全电路的欧姆定律导体棒两端电压【考点】动生电动势、欧姆定律、冲量6.【2015安徽-19】如图所示

20、，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l。导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）。则A电路中感应电动势的大小为B电路中感应电流的大小为C金属杆所受安培力的大小为D金属杆的热功率为【答案】B【解析】导体棒切割磁感线产生感应电动势，故A错误；感应电流的大小，故B正确；所受的安培力为，故C错误；金属杆的热功率，故D错误。考点：考查电磁感应知识。7.【2015江苏13-】（15分）做磁共振检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉

21、组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r=5.0cm，线圈导线的横截面积A=，电阻率，如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3s内从1.5T均匀地减小为零，求（计算结果保留一位有效数字）（1）该圈肌肉组织的电阻R；（2）该圈肌肉组织中的感应电动势E；（3）0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。【答案】（1）6×103 （2）4×10-2V  （3）8×10-8J【解析】（1）由电阻定律，解得R=6×103（2）感应电动势，解得E=

22、4×10-2V（3）由焦耳定律得：，解得：Q=8×10-8J8.【2015海南-2】如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折弯，置于磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为，则等于（）A1/2BC1D【答案】B【解析】设折弯前导体切割磁感线的长度为，折弯后，导体切割磁场的有效长度为，故产生的感应电动势为，所以，B正确；9.【2015海南-13】如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距，左端与一

23、电阻R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下。一质量为m的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速度匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，导轨和导体棒的电阻均可忽略。求（1）电阻R消耗的功率；（2）水平外力的大小。【答案】（1）（2）【解析】（1）导体切割磁感线运动产生的电动势为，根据欧姆定律，闭合回路中的感应电流为电阻R消耗的功率为，联立可得（2）对导体棒受力分析，受到向左的安培力和向左的摩擦力，向右的外力，三力平衡，故有，故10.(2014·江苏·1)如图所示，一正方形线圈

24、的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中在t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为(  )A.                 B.C.                 D.

25、【答案】B【解析】线圈中产生的感应电动势Enn··Sn··，选项B正确11.【2014·山东卷】如图，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好。在向右匀速通过两区的过程中，导体棒所受安培力分别用、表示。不计轨道电阻。以下叙述正确的是A向右B向左C逐渐增大D逐渐减小【答案】BCD【解析】根据安培定则可判断出，通电导线在M区产生竖直向上的磁场，在N区产生竖直向下的磁场当导体棒匀速通过M区时，由楞次定律可知导体棒受到的安培力向左当导体棒匀速通过N区时，由楞次定律可知导体棒受

26、到的安培力也向左选项B正确设导体棒的电阻为r，轨道的宽度为L，导体棒产生的感应电流为I，则导体棒受到的安培力F安BILBL，在导体棒从左到右匀速通过M区时，磁场由弱到强，所以FM逐渐增大；在导体棒从左到右匀速通过N区时，磁场由强到弱，所以FN逐渐减小选项C、D正确12.【2014·四川卷】如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小。质量为0.2kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1m的正方形，其有效电阻为0.1。此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强

27、度随时间变化规律是B =（0.4 -0.2t）T，图示磁场方向为正方向。框、挡板和杆不计形变。则：At = 1s时，金属杆中感应电流方向从C至DBt = 3s时，金属杆中感应电流方向从D至CCt = 1s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1NDt = 3s时，金属杆对挡板H的压力大小为l.2N【答案】AC【解析】因为B=(0.4-0.2t）t=1s时穿过线框的磁通量减少，根据楞次定律的“增反减同”可知A正确；同理可判断B是错误的；， ，t=1s时因为磁场的方向向下，电流的方向是顺时针，所以C正确；同理D错误。13.(2014·高考新课标卷)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固

28、定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)直导体棒在水平外力作用下以角速度绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为，导体棒和导轨的电阻均可忽略重力加速度大小为g.求（1）通过电阻R的感应电流的方向和大小；（2）外力的功率【答案】（1）方向：由C端到D端（2）mgr【解析】（1）EBr BrBr2I由右手定则判得通过R的感应电

29、流从CD（2）由能量守恒可知，PPRPf在竖直方向2Nmg，则Nmg，得fNmgPfmgrmg··2rmgrPRI2R所以Pmgr14.【2014·重庆卷】（16分）某电子天平原理如图所示，形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两级间的磁感应强度大小均为，磁极的宽度均为，忽略边缘效应.一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接.当质量为的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁极不接触），随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流可确定重物的质量.已知线圈的匝数为，线圈的电阻为

30、，重力加速度为。问：（1）线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是D端流出？（2）供电电流是从C端还是D端流入？求重物质量与电流的关系.（3）若线圈消耗的最大功率为，该电子天平能称量的最大质量是多少？【答案】（1）从C端流出 （2）从D端流入（3）【解析】（1）根据右手定则，线圈向下切割磁感线，感应电流应从C端流出（2）设线圈受到的安培力为FA，外加电流从D端流入由FAmg和FA2nBIL得mI（3）根据最大功率得，又由mI得考点：本题考查了电磁感应、左手定则、右手定则、安培力的平衡、电功率.15.如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半

31、圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为(  )ABCD【答案】C【解析】当线框绕过圆心O的转动轴以角速度匀速转动时，由于面积的变化产生感应电动势，从而产生感应电流设半圆的半径为r，导线框的电阻为R，即I1.当线框不动，磁感应强度变化时，I2，因I1I2，可得，C选项正确16.半径为a、右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置，

32、整个内部区域分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.直杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，直杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，直杆的位置由确定，如图所示则(  )A0时，直杆产生的电动势为2BavB时，直杆产生的电动势为BavC0时，直杆受的安培力大小为D时，直杆受的安培力大小为【答案】AD【解析】当0时，直杆切割磁感线的有效长度l12a，所以直杆产生的电动势E1Bl1v2Bav，选项A正确此时直杆上的电流I1，直杆受到的安培力大小F1BI1l1，选项C错误当时，直杆切割磁感线的有效长度l22acosa，直杆产生的电动势E2Bl2vBav，选项B错误

33、此时直杆上的电流I2，直杆受到的安培力大小F2BI2l2，选项D正确17.如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的灯泡，E是一内阻不计的电源t0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S.I1、I2分别表示通过灯泡D1和D2的电流，规定图中箭头所示的方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是(  )【答案】AC【解析】当S闭合时，L的自感作用会阻碍其中的电流变大，电流从D1流过；当L的阻碍作用变小时，L中的电流变大，D1中的电流变小至零；D2中的电流为电路总电流，电流流过D1时，电路总电阻较大

34、，电流较小，当D1中电流为零时，电流流过L与D2，总电阻变小，电流变大至稳定；当S再断开时，D2马上熄灭，D1与L组成回路，由于L的自感作用，D1先变亮再慢慢熄灭，电流反向；综上所述知选项A、C正确18.如图(a)、(b)所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯泡A的电阻，接通S，电路达到稳定后，灯泡A发光，则(  )A在电路(a)中，断开S，A将渐渐变暗B在电路(a)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗C在电路(b)中，断开S，A将渐渐变暗D在电路(b)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗【答案】AD【解析】在电路(a)中，灯A和线圈L串联，它们的电流相同，

35、断开S时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，流过灯A的电流逐渐减小，因而灯A渐渐变暗在电路(b)中，电阻R和灯A串联，灯A的电阻大于线圈L的电阻，电流则小于线圈L中的电流，断开S后，电源不再给灯供电，而线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，通过电阻R、灯泡A形成回路，灯泡A中电流突然变大，灯泡A先变得更亮，然后渐渐变暗，故A、D正确19.如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 .一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1 ，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着

36、垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°0.6)(  )A2.5 m/s 1 WB5 m/s 1 WC7.5 m/s 9 WD15 m/s 9 W【答案】B【解析】小灯泡稳定发光说明棒做匀速直线运动此时：F安，对棒满足：mgsinmgcos0因为R灯R棒则：P灯P棒再依据功能关系：mgsin·vmgcos·vP灯P棒联立解得v5 m/s，P灯1 W，所以B项正确20.(多选)某学习小组在探究线圈

37、中感应电流的影响因素时，设计如图所示的实验装置，让一个闭合圆线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化，则    (  )A若把线圈的匝数增加一倍，线圈内感应电流大小不变B若把线圈的面积增加一倍，线圈内感应电流大小变为原来的2倍C改变线圈轴线与磁场方向的夹角大小，线圈内感应电流大小可能变为原来的2倍D把线圈的半径增加一倍，线圈内感应电流大小变为原来的2倍【答案】AD【解析】由法拉第电磁感应定律En可知，若线圈的匝数增加一倍，感应电动势与线圈的总电阻都增加一倍，线圈中的感应电流大小不变，A正确；若线圈的面积增加一

38、倍，感应电动势增加一倍，但线圈的电阻增大，线圈内的感应电流并不是原来的2倍，B错误；EnScos 30°，故无论怎样改变线圈轴线与磁场方向的夹角，都不可能使线圈内的感应电流是原来的2倍，C错误；若线圈的半径增加一倍，则面积是原来的4倍，电阻是原来的2倍，线圈内感应电流变为原来的2倍，D正确21.(2015·广东惠州三调)(多选)如图甲所示，面积S1 m2的导体圆环内通有垂直于圆平面向里的磁场，磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示(B取向里为正)，以下说法正确的是   (  )A环中产生逆时针方向的感应电流B环中产生顺时针方向的感应电流

39、C环中产生的感应电动势大小为1 VD环中产生的感应电动势大小为2 V【答案】AC解析由图乙可知，B随t均匀增大，穿过圆环的磁通量增加，据楞次定律，B感向外，又据安培定则可知圆环中产生逆时针方向的感应电流，A正确、B错误圆环中产生的感应电动势大小E·S1×1 V1 V，C正确、D错误22.(2015·湖南怀化三模)如图所示，几位同学在做“摇绳发电”实验：把条长导线的两端连在一个灵敏电流计的两个接线柱上，形成闭合回路两个同学迅速摇动AB这段“绳”假设图中情景发生在赤道，地磁场方向与地面平行，由南指向北图中摇“绳”同学是沿东西站立的，甲同学站在西边，手握导线的A点，乙同

40、学站在东边，手握导线的B点则下列说法正确的是      (  )A当“绳”摇到最高点时，“绳”中电流最大B当“绳”摇到最低点时，“绳”受到的安培力最大C当“绳”向下运动时，“绳”中电流从A流向BD在摇“绳”过程中，A点电势总是比B点电势高【答案】C解析当“绳”摇到最高点和最低点时，绳转动的速度与地磁场方向平行，不切割磁感线，感应电流最小，绳受到的安培力也最小，A、B错误当“绳”向下运动时，地磁场向北，根据右手定则判断可知，“绳”中电流从A流向B，故C正确在摇“绳”过程中，当“绳”向下运动时，“绳”中电流从A流向B，A点相当于电源的负极

41、，B点相当于电源的正极，则A点电势比B点电势低；当“绳”向上运动时，“绳”中电流从B流向A，B点相当于电源的负极，A点相当于电源的正极，则B点电势比A点电势低，故D错误23.如图所示，正方形线框的左半侧处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，线框的对称轴MN恰与磁场边缘平齐若第1次将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出，第2次以线速度v2让线框绕轴MN匀速转过90°，为使两次操作过程中线框产生的平均感应电动势相等，则            

42、0; (  )Av1v22Bv1v22Cv1v212Dv1v221【答案】A解析第1次将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出，线框中的感应电动势恒定，有E1BLv1.第2次以线速度v2让线框绕轴MN匀速转过90°，所需时间t，线框中的磁通量变化量B·L·BL2，产生的平均电动势2.由题意知12，可得v1v22，A正确24.如图所示，在水平面内固定着U形光滑金属导轨，轨道间距为50 cm，金属导体棒ab质量为0.1 kg，电阻为0.2 ，横放在导轨上，电阻R的阻值是0.8 (导轨其余部分电阻不计)现加上竖直向下的磁感应强度为0.2 T的匀强磁场用水平向右

43、的恒力F0.1 N拉动ab，使其从静止开始运动，则     (  )A导体棒ab开始运动后，电阻R中的电流方向是从P流向MB导体棒ab运动的最大速度为10 m/sC导体棒ab开始运动后，a、b两点的电势差逐渐增加到1 V后保持不变D导体棒ab开始运动后任一时刻，F的功率总等于导体棒ab和电阻R的发热功率之和【答案】B解析由右手定则可判断电阻R中的感应电流方向是从M流向P，A错；当金属导体棒受力平衡时，其速度将达到最大值，由FBIL，I可得F，代入数据解得vm10 m/s，B对；感应电动势的最大值Em1 V，a、b两点的电势差为路端电压，最大值小

44、于1 V，C错；在达到最大速度以前，F所做的功一部分转化为内能，另一部分转化为导体棒的动能，D错25.光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如右图所示，抛物线的方程是yx2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是ya的直线(图中的虚线所示)，一个小金属块从抛物线上yb(ba)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是         (  )AmgbBmv2Cmg(ba)Dmg(ba)mv2【答案】D【解析】金属块在进出磁场过程中要产生感应电流，机械能要减少，

45、上升的最大高度不断降低，最后刚好飞不出磁场，就往复运动永不停止，由能量守恒可得QEmv2mg(ba)26.如图所示，电源的电动势为E，内阻r不能忽略A、B是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈关于这个电路的以下说法正确的是                 (  )A开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定B开关闭合到电路中电流稳定的时间内，B灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定C开关由

46、闭合到断开瞬间，A灯闪亮一下再熄灭D开关由闭合到断开瞬间，电流自左向右通过A灯【答案】A解析开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定；B灯逐渐变亮，最后亮度稳定，选项A正确、B错误开关由闭合到断开瞬间，电流自右向左通过A灯，A灯没有闪亮一下再熄灭，选项C、D错误27.(2015·梅州模拟)如图所示为圆盘发电机的示意图，铜盘绕水平的铜轴C在垂直于盘面的匀强磁场中转动，铜片D与铜盘的边缘接触，铜盘、导线和电阻连接组成电路，则  (  )A铜盘转动过程中电能转化为机械能BC处的电势比D处高C通过电阻R的电流方向由B指向AD产生的电动势大小

47、与角速度无关【答案】C解析铜盘在外力作用下切割磁感线，从而产生感应电动势，出现感应电流，因此铜盘在转动过程中将机械能转化为电能，A错误；根据右手定则可知，电流从D点流出，流向B点，因此电流方向为由B指向A，由于铜盘在切割磁感线，相当于电源，所以C处的电势比D处的低，B错误，C正确；根据法拉第电磁感应定律，有EBLvBL2，所以产生的电动势大小与角速度有关，D错误28.(多选)如图所示，一导线弯成闭合线圈，以速度v向左匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直平面向外线圈总电阻为R，从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止，下列结论正确的是    

48、0; (  )A感应电流一直沿顺时针方向B线圈受到的安培力先增大，后减小C感应电动势的最大值EBrvD穿过线圈某个横截面的电荷量为【答案】AB解析在闭合线圈进入磁场的过程中，通过闭合线圈的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向一直为顺时针方向，A正确线圈切割磁感线的有效长度先变大后变小，感应电流先变大后变小，安培力也先变大后变小，B正确线圈切割磁感线的有效长度最大值为2r，感应电动势最大值为E2Brv，C错误穿过线圈某个横截面的电荷量为q.D错误29.(2015·广东佛山质检)(多选)如图，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨宽度为L，其下端与电阻R连接；导体棒ab电阻为

49、r，导轨和导线电阻不计，匀强磁场竖直向上若导体棒ab以一定初速度v0下滑，则ab棒      (  )A所受安培力方向水平向右B可能以速度v0匀速下滑C刚下滑瞬间产生的电动势为BLv0D减少的重力势能等于电阻R产生的内能【答案】AB解析当ab以一定初速度v0下滑时，ab棒切割磁感线产生感应电流方向为ba，据左手定则可知，所受安培力水平向右，A正确当FAcosmgsin时，即cos mgsin时，可以匀速下滑，B正确刚下滑瞬间产生的感应电动势EBLv0cos ，C错误ab棒下滑减少的重力势能等于电阻R产生的内能加上ab棒增加的动能，D错

50、误30.(多选)如图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab、cd的质量之比为21.用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd，经过足够长时间以后  (  )A金属棒ab、cd都做匀速运动B金属棒ab上的电流方向是由b向aC金属棒cd所受安培力的大小等于2F/3D两金属棒间距离保持不变【答案】BC解析对两金属棒ab、cd进行受力和运动分析可知，两金属棒最终将做加速度相同的匀加速直线运动，且金属棒ab速度小于金属棒cd速度，所以两金属棒间距离是变大的，由楞次定律判断金属棒ab

51、上的电流方向是由b到a，A、D错误，B正确；以两金属棒整体为研究对象有：F3ma，隔离金属棒cd分析：FF安ma，可求得金属棒cd所受安培力的大小F安F，C正确31.如图所示，虚线区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为L，磁感应强度大小为B.总电阻为R的直角三角形导线框，两条直角边边长分别为2L和L，当该线框以垂直于磁场边界的速度v匀速穿过磁场的过程中，下列说法正确的是(  )A线框中的感应电流方向始终不变B线框中感应电流一直在增大C线框所受安培力方向始终相同D当通过线框的磁通量最大时，线框中的感应电动势为零【答案】C【解析】该线框以垂直于磁场边界的速度v匀速穿过磁场的过程中，

52、穿过线框的磁通量先增大后减小，根据楞次定律、安培定则可以判断线框中的感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向，且始终不为零，由左手定则可以判断线框在该磁场中一直受到水平向左的安培力作用，故A、D项错，C项正确；该线框以垂直于磁场边界的速度v匀速穿过磁场的过程中，导线框切割磁感线的有效长度先增大、后不变、后再增大，由EBLv及闭合电路欧姆定律可得线框中的感应电流先增大、后不变、后再增大，故B项错32.如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、开关K与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场B中两板间放一台小型压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为m、电荷

53、量为q的带正电小球K没有闭合时传感器有示数，K闭合时传感器示数变为原来的一半则线圈中磁场B的变化情况和磁通量的变化率分别为(  )A正在增强，B正在增强，C正在减弱，D正在减弱，【答案】B【解析】根据K闭合时传感器示数变为原来的一半，推出带正电小球受向上的电场力，即上极板带负电，下极板带正电，线圈感应电动势的方向从上极板经线圈流向下极板，根据安培定则知感应磁场的方向向下，与原磁场方向相反，又由楞次定律得线圈中磁场正在增强；对小球受力分析得q，其中感应电动势En，代入得，故B正确33.如图甲所示，电路的左侧是一个电容为C的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S.在环形

54、导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示则在0t0时间内，电容器(  )A上极板带正电，所带电荷量为B上极板带正电，所带电荷量为C上极板带负电，所带电荷量为D上极板带负电，所带电荷量为【答案】A【解析】由题图乙可知，B增大，根据楞次定律知，感应电流沿逆时针方向，故电容器上极板带正电，En，QCE，A正确34.如图，水平桌面上固定有一半径为R的金属细圆环，环面水平，圆环每单位长度的电阻为r，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里；一长度为2R、电阻可忽略的导体棒置于圆环左侧并与环相切，切点为棒的中点棒在拉力的作用下以恒定加速度a从静

55、止开始向右运动，运动过程中棒与圆环接触良好下列说法正确的是(  )A拉力的大小在运动过程中保持不变B棒通过整个圆环所用的时间为C棒经过环心时流过棒的电流为D棒经过环心时所受安培力的大小为【答案】D【解析】导体棒做匀加速运动，合外力恒定，由于受到的安培力随速度的变化而变化，故拉力一直变化，选项A错误；设棒通过整个圆环所用的时间为t，由匀变速直线运动的基本关系式可得2Rat2，解得t，选项B错误；由v2v2ax可知棒经过环心时的速度v，此时的感应电动势E2BRv，此时金属圆环的两侧并联，等效电阻r总，故棒经过环心时流过棒的电流为I，选项C错误；由对选项C的分析可知棒经过环心时所受安培力的

56、大小为F2BIR，选项D正确.35.如图甲所示，光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60°的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为B的正方向)，导体棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好，除导体棒电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态规定ab的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0t1时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流I和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是(  )【答案】D【解析】由楞次定律可判定回路中的电流方向始终为ba，由法拉第电磁感应定律可判定回路中的电流大小恒定

57、，故A、B两项错；由F安BIL可得F安随B的变化而变化，在0t0时间内，F安方向水平向右，故外力F与F安等值反向，方向水平向左为负值；在t0t1时间内，F安方向改变，故外力F方向也改变为正值，综上所述，D项正确36.如图所示，A、B、C是三个完全相同的灯泡，L是一个自感系数较大的线圈(直流电阻可忽略不计)则(  )AS闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭BS闭合时，B灯立即亮，然后逐渐熄灭C电路接通稳定后，三个灯亮度相同D电路接通稳定后，S断开时，C灯立即熄灭【答案】A【解析】因线圈L的自感系数较大且直流电阻可忽略不计，S闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭，A正确S闭合时，B灯先不太亮，然

58、后变亮，B错误电路接通稳定后，B、C灯亮度相同，A灯不亮，C错误电路接通稳定后，S断开时，C灯逐渐熄灭，D错误37.如图所示，电阻不计的平行导轨竖直固定，上端接有电阻为R，高度为h的匀强磁场与导轨平面垂直一导体棒从磁场上方的A位置自由释放，用x表示导体棒进入磁场后的位移，i表示导体棒中的感应电流大小，v表示导体棒的速度大小，Ek表示导体棒的动能，a表示导体棒的加速度大小，导体棒与导轨垂直并接触良好以下图象可能正确的是(  )【答案】AC【解析】由于导体棒释放时距离磁场上边界有一定高度，所以导体棒到达磁场上边界时获得大小一定的速度v0，若速度v0较小，导体棒切割磁感线产生的感应电流较小

59、，导体棒受到的安培力小于其自身的重力，导体棒做加速运动，当速度增大到一定值，满足安培力等于重力时，导体棒做匀速运动，离开磁场后做匀加速运动若速度v0较大，切割磁感线产生的感应电流较大，导体棒受到的安培力大于其自身的重力，导体棒做减速运动，当速度减小到一定值，满足安培力等于重力时，导体棒做匀速运动，离开磁场后做匀加速运动选项A符合此种情况；选项B中的0h段不应该是直线，故B选项错误；选项D中到达h以后，导体棒做匀加速运动，速度增大，D选项错误；若速度v0刚好满足安培力等于重力，则导体棒做匀速运动，离开磁场后做匀加速运动，选项C符合此种情况本题应选A、C.38.如图所示，电路中A和B是两个完全相同

60、的小灯泡，L是一个自感系数很大、直流电阻为零的电感线圈，C是电容很大的电容器当S闭合与断开时，对A、B的发光情况判断正确的是(  )AS闭合时，A立即亮，然后逐渐熄灭BS闭合时，B立即亮，然后逐渐熄灭CS闭合足够长时间后，B发光而A不发光DS闭合足够长时间后再断开，B立即熄灭而A逐渐熄灭【答案】AC【解析】电容器的特性是“充电和放电”，在开始充电阶段，相当于阻值很小的电阻，放电阶段相当于电源电感线圈的特性是“阻交流、通直流”，即电流不会突然变化，当电流突然增大时，相当于阻值很大的电阻，当电流突然减小时，相当于电源因此，当开关刚闭合时，电容器对电流的阻碍作用小，线圈对电流的阻碍作用大，

61、C和B组成的电路分压作用小，A、L组成的电路分压作用大，B灯很暗，A灯很亮当开关闭合足够长的时间后，电容器充电完成，线圈中电流为直流电，而其直流电阻很小，B灯较亮，A灯被短路，不发光；开关断开瞬间，电容器和B组成的回路中，电容器放电，B灯逐渐变暗，A灯和线圈组成的回路中，线圈充当电源，A灯先变亮再熄灭，故选项A、C正确39.如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直已知线圈的匝数N100，边长ab1.0m、bc0.5m，电阻r2.磁感应强度B在01s内从零均匀变化到0.2T在15s内从0.2T均匀变化到0.2T，取垂直纸面向里为磁场的正方向求：（1）0.5s时线圈内感应电

62、动势的大小E和感应电流的方向；（2）在15s内通过线圈的电荷量q；(3)在05s内线圈产生的焦耳热Q.【答案】（1）10V adcba(或逆时针方向) （2）10C (3)100J【解析】（1）感应电动势E1N，磁通量的变化量1B1·S，解得E1N，代入数据解得E110V，感应电流方向为adcba(或逆时针方向)（2）同理可得：1s5s内，感应电动势E2，感应电流I2，电荷量qI2t2，解得qN，代入数据解得q10C.(3)01s内线圈产生的焦耳热Q1Irt1，且I1，15s内线圈产生的焦耳热Q2Irt2，由QQ1Q2，代入数据得Q100J.40.金属杆MN和PQ间距为l，MP间接有电阻R，磁场如图所示，磁感应强度为B.金属棒AB长为2l，由图示位置以A为轴，以角速度顺时针匀速转过90°.求该过程中(其他电阻不计)：（1）R上的最大电动势Em；（2）通过R的电量q.【答案】（1）2Bl2（2）【解析】AB转动切割磁感线，且切割长度由l增至2l以后AB离开MN，电路断开（1）当B端恰至MN上时，E最大，为EmB·2l·2Bl2（2）AB由初位置转至B端恰在MN上的过程中回路的磁通