金属晶体堆积模型复习及计算

1、 第三节第三节 金属晶体金属晶体金属晶体的四种堆积模型及简单计算金属晶体的四种堆积模型及简单计算第三课时第三课时教学重点教学重点（1 1）简单立方堆积：）简单立方堆积：复习：金属晶体基本构型复习：金属晶体基本构型 非最紧密堆积，空间利用率低（非最紧密堆积，空间利用率低（52%52%）配位数是配位数是 个。个。只有金属钋（只有金属钋（PoPo）采取这种堆积方式）采取这种堆积方式6每个晶胞含每个晶胞含 个原子，空间利用率不高（个原子，空间利用率不高（68%68%），），配位数为配位数为 ，许多金属（如许多金属（如NaNa、K K、FeFe等）等）采取这种堆积方式。采取这种堆积方式。12345678

2、82（ IA，VB，VIB）（2 2）钾型）钾型( (体心立方堆积体心立方堆积) )非密置层堆积非密置层堆积金属晶体的两种最密堆积方式金属晶体的两种最密堆积方式镁型和铜型镁型和铜型（3 3）镁型和铜型）镁型和铜型镁型镁型铜型铜型123456123456镁型镁型123456123456123456铜型铜型123456此种立方紧密堆积的前视图此种立方紧密堆积的前视图ABCAABC 配位配位都是都是数数 12 ( 同层同层 6， 上下层各上下层各 3 ) 铜型铜型ABABA镁型镁型123456789101112 这种堆积晶胞空间利用率高（这种堆积晶胞空间利用率高（74%74%），属于），属于最密置层

3、堆集，配位数为最密置层堆集，配位数为 ，许多金属（如许多金属（如MgMg、ZnZn、TiTi等）等）采取这种堆积方式。采取这种堆积方式。1200平行六面体平行六面体回顾镁型的晶胞回顾镁型的晶胞找铜型的晶胞找铜型的晶胞BCA回顾：配位数回顾：配位数每个小球周围距离最近的小球数每个小球周围距离最近的小球数简单立方堆积：简单立方堆积：体心立方堆积：体心立方堆积：六方紧密堆积：六方紧密堆积：面心立方紧密堆积：面心立方紧密堆积：681212空间利用率的计算空间利用率的计算 1、空间利用率：指构成晶体的原子、离子或、空间利用率：指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中所占有的体积百分比。分子在整个晶体

4、空间中所占有的体积百分比。 球体积球体积 空间利用率空间利用率 = 100% 晶胞体积晶胞体积三、金属晶体中有关计算三、金属晶体中有关计算（1）计算晶胞中的微粒数）计算晶胞中的微粒数2、空间利用率的计算步骤：、空间利用率的计算步骤：（2）计算晶胞的体积）计算晶胞的体积空间利用率的计算空间利用率的计算3、复习：三、金属晶体中有关计算三、金属晶体中有关计算（1）计算晶胞中的微粒数）计算晶胞中的微粒数(一一)简单立方：在立方体顶点的简单立方：在立方体顶点的微粒为微粒为8个晶胞共享，个晶胞共享，空间利用率：空间利用率：(2r)(2r)3 34r4r3 3/3/3= 52.36%= 52.36%微粒数为

5、：微粒数为：81/8 = 11.晶体中原子空间利用率的计算晶体中原子空间利用率的计算（2）计算晶胞的体积）计算晶胞的体积（2）体心立方：在立方体顶）体心立方：在立方体顶点的微粒为点的微粒为8个晶胞共享，处个晶胞共享，处于体心的金属原子全部属于于体心的金属原子全部属于该晶胞。该晶胞。1个晶胞所含微粒数为：个晶胞所含微粒数为：81/8 + 1 = 2请计算：空间利用率？请计算：空间利用率？ 以体心立方晶胞为例，计算晶胞中原子的以体心立方晶胞为例，计算晶胞中原子的空间占有率。空间占有率。配位数：配位数：8小结：小结：（2 2）钾型钾型( (体心立方堆积体心立方堆积) )（3）面心立方：面心立方：在立

6、方体顶点的微粒为在立方体顶点的微粒为8个晶胞共有，在面心的为个晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有。个晶胞共有。微粒数为：微粒数为：81/8 + 61/2 = 4 请计算：空间利用率？请计算：空间利用率？aa4R222计算面心立方晶胞中计算面心立方晶胞中原子的空间占有率原子的空间占有率:面面心心小结：（小结：（3）面心立方：面心立方：属于属于1个晶胞微粒数为：个晶胞微粒数为：81/8 + 61/2 = 4 空间利用率：空间利用率：(2(21.414r)1.414r)3 34 44r4r3 3/3/3= 74.05%= 74.05%解：解：（4 4）六方密堆积（镁型）六方密堆积（镁型）的空间利用率计

7、算的空间利用率计算四点间的夹角均为四点间的夹角均为6060在镁型堆积中取出六方晶胞，平行六面体的底是在镁型堆积中取出六方晶胞，平行六面体的底是平行四边形，各边长平行四边形，各边长a=2r，则平行四边形的面积：，则平行四边形的面积： 平行六面体的高：平行六面体的高：22360sinaaaSaaah3623622的四面体高边长为先求先求S再求再求S)2(3423个球晶胞中有球rV%05.74%100晶胞球VVa4R练练1：金属钨晶胞是一个立方体，在该晶胞金属钨晶胞是一个立方体，在该晶胞中每个顶角各有一个钨原子，中心有一个中每个顶角各有一个钨原子，中心有一个钨原子，实验测得金属钨原子的相对原子钨原子

8、，实验测得金属钨原子的相对原子质量为质量为183.9,半径为半径为0.137nm0.137nm。求求晶胞的边长；晶胞的边长；计算金属钨的密度。计算金属钨的密度。晶胞中每个顶角各有一个钨原子，这个钨原子为晶胞中每个顶角各有一个钨原子，这个钨原子为8个晶胞个晶胞共用，每个钨原子有共用，每个钨原子有1/8属于该晶胞，体心有一个金属属于该晶胞，体心有一个金属原子，那么，这个晶胞中含钨原子为原子，那么，这个晶胞中含钨原子为2 个，个，则则=2 2183.983.9/ /6.026.0210102323(0.316(0.3161010-7-7) )3 3=19.36g/cm=19.36g/cm3 3 钾型

9、钾型体心立方晶胞体心立方晶胞金属钨的晶胞与已金属钨的晶胞与已经学过的哪种晶型经学过的哪种晶型类似？类似？1nm=10-9m=10-7cm复习复习1pm=10-12m现有甲、乙、丙、丁四种晶胞，可推知甲晶体中与的粒子个数比为；乙晶体 的化学式为 ；丙晶体的化学式为 ；丁晶体的化学式为。ABCDFEZXY Y1:1DC2或C2DEF或FEXY2Z甲乙丙丁练练2：上图甲、乙、丙分别为体心堆积、面心立方堆积、上图甲、乙、丙分别为体心堆积、面心立方堆积、六方堆积的结构单元，则甲、乙、丙三种结构单六方堆积的结构单元，则甲、乙、丙三种结构单元中，金属原子个数比为元中，金属原子个数比为。甲甲 乙乙 丙丙1:2

10、:3乙晶胞中所含金属原子数为乙晶胞中所含金属原子数为81/8+61/2=4晶胞中所含金属原子数为晶胞中所含金属原子数为121/6+21/2+3=6练练3：堆积方式堆积方式 晶胞类型晶胞类型空间利空间利用率用率配位数配位数实例实例面心立方面心立方最密堆积最密堆积堆积方式及性质小结堆积方式及性质小结简单立简单立方堆积方堆积体心立方体心立方密堆积密堆积六方最六方最密堆积密堆积面心立方面心立方六方六方体心立方体心立方简单立方简单立方74%74%68%52121286Cu、Ag、AuMg、Zn、TiNa、K、FePo体心立方堆积体心立方堆积配位数：配位数：8面心（铜型）堆积方式的空间利用率计算面心（铜型

11、）堆积方式的空间利用率计算aa4R面心面心 1、已知金属铜为面心立方晶体，如图所示，、已知金属铜为面心立方晶体，如图所示，铜的相对原子质量为铜的相对原子质量为63.54，密度为，密度为8.936g/cm3，试求试求（1）图中正方形边长）图中正方形边长 a，（2）铜的原子半径）铜的原子半径 RaRRorr课外练习aRR1、已知金属、已知金属铜铜为为面面心立方晶体，如图所心立方晶体，如图所示，铜的相对原子质量为示，铜的相对原子质量为63.54，密度为，密度为8.936g/cm3，试求，试求（1）图中正方形边长）图中正方形边长 a，（2）铜的原子半径）铜的原子半径 R晶胞中每个顶角各有晶胞中每个顶角各有1个铜原子，这个铜原子为个铜原子，这个铜原子为8个晶胞个晶胞共用，每个铜原子有共用，每个铜原子有1/8属于该晶胞，面心有属于该晶胞，面心有6个金属个金属原子，有原子，有1/6属于该晶胞，属于该晶胞，1个晶胞中含铜原子个晶胞中含铜原子4 个，个，则则= 4 463.543.54/ /6.026.0210102323(R(R1010-7-7) )3 3 =8.936g/cm=8.936g/cm3 31nm=10-9m=10-7cm复习复习1pm=10-12mR= nm2 2、某些