欧拉运动微分方程各项的单位

1、第四章1欧拉运动微分方程dudt1P各项的单位是:1单位质量力2单位重能量3单位重的力4上述答复都不对2.欧拉运动微分方程在每点的数学描述是：1流入的质量流量等于流出的质量流量2单位质量力等于加速度3能量不随时间而改变 4服从牛顿第二定律3.欧拉运动微分方程:1适用于不可压缩流体，不适用于可压缩流体2适用于恒疋流,不适用非恒疋流3适用于无涡流,不适用于有涡流4适用于上述所提及的各种情况下流体流动4.水流一疋方向应该是:1从高处向低处流；2从压强大处向压强小处流；3从流速大的地方向流速小的地方流；4从单位重量流体机械能高的地方向低的地方流。5.理想流体流经管道突然放大断面时，其测压管水头线1只可

2、能上升;2只可能下降;3只可能水平;4以上三种情况均有可能。6在应用恒定总流的能量方程时，可选用图中的断面，作为计算断面。a1，2，3，4，5b1，3，5c 2， 4d 2， 3， 47.设有一恒定汇流，如以下图,Q3 Q Q2，根据总流伯努力方程式，那么有(1)Z1P1g21V12gZ2P2g22V22gZ3P3g23V32ghw13(2) gQ1(Z1P121V1g2ggQ2(Z2P2g2gg( Q1Q2 )(Z3g23V3)2ggQihw13gQhw23上述两式均不成立，都有错误;8.上述两式均成立。图示为扬程H水泵管路系统，的计算公式为为水泵进出口断面,(1)H z(2)HZ5hW)2

3、hw3 4H z hw°2hw3 42gP2吸水管吸水池吸水池压力管9.等直径的虹吸管道下游为淹没出流,的压强水头的绝对值为上C,g即真空度如下图，C C断面那么些的计算公式为g(1)PcZc(2)PcZ Zc(3)Pcz Zc hD (4)Zc hW0cgggg2g10.有一离心式水泵,安装高度为Hg ,吸水管总的水头损失为hw02 ,管道进口至水泵进口的高度为Z,水泵进口断面2-2的真空值立g的计算公式Hg2V2_2g2Hg 孑 hw)22gHg11.12.果;吸水管2z设有一恒定分流，如 图 所示，Qi Q2 Q3,根据总流伯努利方程,(1)Zi巴1V12gZ2P22V2ZP3

4、Z33V3hhWi 22gh钳gg 2ggiVi22gQ(ZiPigQ? (Z2P22V2gQ3 (Z3P31 1 )g2gg2gggQi(Zi匕21V1 )gQ (Z222V2)gQhwi2g2gg2g,2,3gQ(Zi匕1V1 )gQ(Z323.3V3 )gQ3hw13g2gg2g2223迹)2gPlP2Z2气体14台匕冃匕PiPiPi、可列gQhwi2gQ3hw13量方程Zi时，及P2及P2iVi22V222g2g于压缩性可忽略的论述中正为第一断为第二P2用相应断面的相对压断面的相对压强; 的绝对压强；强或绝对压强，不影响计算结上述方程只13不可压缩气体总流能量方程Pi体,不适用胫Zi)

5、于气体。P2-2Pi12中的Pi, P2分别代表1和2 断面上强;断面上的绝对压强及2动强;4和2断面上的相对压强；断面上的相对压强及2断面上的强。14当空气密度a大于气体的密度，且气体由位于低处的1断面流向2断面时，气体总流能量方程中的g( a込乙代表1单位重量气体在流动过程中损失的位能;2单位重量气体在流动过程中增加的位厶匕能；3单位体积气体在流动过程中损失的位厶匕能；4单位体积气体在流动过程中增加的位能。15.假设空气密度为a不可压缩气体密度为丨，流动时，那么1当a时，位置升高，位压最大;2当a时，位置升高，位压最大;3当a时，位置升高，位压减小;4当a时，位置升高，位压减小。16.不可

6、压缩气体流动时，下述论述中正确的为1总压线、势压线及位压线总是沿程下降的；2总压线、势压线及位压线均可能沿程有升有降;3总压线及位压线总是沿程下降的，势压线沿程可台匕 冃匕有升有降；4总压线沿程总是下降的,势压线与位压线沿程可台匕 冃匕有升有降。17. 射流从管道出口垂直下线流入放在磅秤上的一水箱，经水箱侧壁孔口出流而保持水箱水位恒定， 水重和箱重共为G,假设管道出口流量为 Q,出口流速为V。，水股人射流速为V1，如图示，那么磅秤上的重量读数为1G2G QVo3G QV118. 射流从直径为d的圆形喷嘴以速度V射出，冲击在出口角度为2的轴对称曲线叶片上，该叶片的运动速度为U,如下图。V u,假

7、设忽略摩擦阻力和水头损失，射流对运动叶片的冲击力Fx为2d 21 V222d 2V (1 COS 2) 3d2V(V u)(1 cos 2)2(V u) (1 cos 2)219. 设水槽中固定装置一水泵，如下图。水泵将水流经管嘴射 向光滑平板后回落到水槽内。管嘴直径为d,射流速度为 Vo，平板折角为，射流进入水槽的角度为，假设能量损失、空 气阻力、轮子与地面的摩擦阻力都不计，试问水槽的运动方 向是 丨图：23.实际流体在等直径管道中流动，在过流地面上有1、2、3点，那么有以下关系20. 一 消防水枪以V046 m s的速度向水平距离:为 30m,高也为30m的着火点喷水，当水枪的最小仰角为时

8、； 喷水方能到达目的地。132 ;2495;3573;475。21.选择:管流的测压管水头线沿程的变化是1沿程下降;2沿程上升;3保持水平;4 前种情况都可能。1向左;2向右；3静止不动;不能确定。22.水由喷口水平射出，冲击在固定的垂直光滑平板上，喷口直 径d 01 m,喷射流量Q 0.4 m3 s,空气对射流的阻力及射流与平板 间的摩擦阻力不计，射流对平板的冲击力等于(12038 kN ;(2)199.73kN ; (3)143.5kN ;(4)49.6kN中亠dI_1IL乙二二二1AZi 巴 Z2 兰rrBZi 巴 Z3 巴rrCZ2 冬 Z3 竺D乙rrP1rP2P3Z2Z3rrIII

9、A、B , A点的流速ua大于B点的流速ub,24. 重力场中理想不可压缩恒定势流的流动中两点那么aA点的测压管水头B点的测压管水头；bA点的测压管水头B点的测压管水头；cA点的压强水头B点的压强水头；dA点的压强水头B点的压强水头。25. 重力场中理想不可压缩恒定流动中同一条流线上两点A、B，A点的流速ua大于B点的流速ub ,那么aA占八、的测压管水头B占八、的测压管水头;bA占八、的测压管水头B占八、的测压管水头;cA占八、的压强水头B点的压强水头;dA占八、的压强水头B点的压强水头。26动量方程式中流速和作用力：A流速有方向，作用力没有方向。B流速没有方向，作用力有方向。C都没有方向。

10、 D都有方向。27. 动能修正系数是反映过流断面上实际流速分布不均匀性的系数，流速分布,系数值,当流速分布时，那么动能修正系数的值接近于 .A越不均匀；越小；均匀；1。 B越均匀；越小；均匀；1。C越不均匀；越小；均匀；零 D越均匀；越小；均匀；零28. 实际流体总流能量方程应用条件是：A不可压缩液体 B恒定流或定常流C重力流体 D沿程流量不变29. 动力粘度的量纲是(1) FL 2T ；(2) FL 1T 1 ； (3) FLT 2 ；(4) FLT230. 将以下各物理量分别用：力F、长度L、时间T , (b)质量M、长度L、时间T,两种基 本量纟冈表示。1、质量 m,2、速度 v,3、力

11、 F ,4、密 度，5、压 强p31由功率P、流量Q、密度、重力加速度g和作用水头H组成一个无量纲数是32.33.34.P(a)Q gH(b)对于二力相似的孔口出流,1 t2h ；流体运动粘度的量纲是(1)【FL2 ；(2)PQgH'05H ；1 1ML T ；将正确答案的序号 鱼雷所受阻力fd与它的尺寸1FdL2v2' vLFdL2v2Re ；(c)(d)比尺与水;4(3)2 2L T ；PQ g头比尺的关系为2 1L T 个或几个 L、速度v以及水的密度填入括和粘度号内。有关，那么fd可以表示为4 FdFdf(Re)；1L v f()；Re星 f (Re)L v35.将正单

12、位长电线杆受风吹的作用力确答案的序号一个F与风速个填入括或几v、电线杆直径d、空气的密度以及粘度有关，F可表示为门 £ f(Re)；v2F2v dRe；2 23F v2d2f (Re)；4F f(Re)；5Fv2dvd36.下面各种模型试验分别应采用 一个准那么，将其序号填入括号内：1雷诺准那么;2欧拉准那么；3佛劳德准那么中的哪a.测疋管路沿程阻力系数；b.堰流模型实验;c.水库经水闸放水实验;d.气体从静压箱中流至同温大气中;e.船的波浪阻力实验。填入括、效率号内、流量Q、水的密度 及上37将正确答案的序号一个或几个水轮机输出功率P取决于轮叶直径D、旋转角速度游水面高H。那么功率

13、P的表达式为(1)3D5fH QD，D3；3D5f(3)PQ3D 4D3QP3D53H38.将正薄壁矩形堰流量Q与以下 密度、或 因 粘度及重力加速度g,确答案的序号括号内： 宽b、堰顶水个填有关：那么流量Q可以表示为(1)_Q_H gbH gH HQ bH3/2g1/2f(Re)；_Qb2、gb ' b gb ' b度为H ,特征速度为.gH。1m,如果河道中的平均流为Re雷诺数，其特征39.水深为4m的宽浅河道，实验室中与之相似的模型河道水深为 速为1m/s,那么模型河道中的流速为(a)、/s;(b)、/s;(c)、/s; (d)、/s40.某溢流堰原型坝高Pp=12m,最

14、大泄流量Qp=60m3/s,拟采用模型进泄流量为测得波浪阻力为0.02N ,行水力试验，设计模型坝高Pm=，那么模型最大(a)、3/s;(b)、3/s;(c)、3/s;(d)、3/s41. 长度比尺 入1=50的船舶模型，在水池中以1m/s的速度牵引前进,那么原型中需要的功率 Np=42. 设模型比尺为1:100 ,符合重力相似准那么，如果模型流量为1000m/s,那么原型流量为m/s.A 0.01 B 1*10A8 C 10 D 1000043. 设模型比尺为1:100 ,符合重力相似准那么，如果模型流速6m/s,那么原型流速 m/s.A 600 B 0.06 C 60 D 60000044

15、. 如模型比尺为1:20,考虑粘滞离占主要因素，采用的模型中流体与原型中相同，模型中流速为50m/s,那么原型中流速为m/s。A 11.1 B 1000 C 2.5 D 22345. 运动黏度系数的根本量纲表示为：2 2 2 2 2 2 2A F*T/L 或 M/(L*T) B F*T/L 或 M/(L*T) C L /T 或 L/TD L/T 或 L /T46. 动力黏度系数的根本量纲表示为：A F*T/L 2 或 M/(L*T) B F*T/L 或 M/(L*T) C F*T/L 2 或 M/(L 2*T) D F/(T*L 2)或 M/(L*T)47. 对于二相似的孔口出流，正确的时间比

16、尺入t与水头比尺 入H的关系为：A入t=入H 2 B入t=入H C入t=入H 2/入v D入t=入H*(入p/入k)48. 对于两液流力学相似满足条件中，非恒定流比恒定流多一个条件是：A几何相似B运动相似C动力相似D初始条件相似49. 动力黏度的量纲是：-2-1 -1-22A F*L *T B F*L *T C F*L*T D F*L*T50. 满足Fr准那么时，原型的功率 Pv可按 来计算。5/25/2A Pp=Pm* l B Pp=Pm* 入1 C Pp" p* 入1D PpM p* 入151. 满足雷诺准那么时，其流量比尺入Q的表达式是：A 入 Qn A* 入 I B 入 Qn

17、 I* 入 v C 入 Qn I D 入 Qn A* 入 V计算题:1 图示为水自压力容器定常出流，压力表读数为10atm, H=，管嘴直径D1=, D2=，试求管嘴上螺钉群共受多少拉力？计算时管嘴内液体本身重量不计，忽略一切损失。选管嘴外表和管嘴进出口断面所围成的体积为控制体，列动量方程:F pnxqv v1xv2xP2e A2F xFxqv Wv2BeA2对管嘴的进出口断面列伯努利方程，得2 2 V2P2e W2gg2gP2e 981986.77(Pa)21000 45.77 0.06245.77 11.44981986.77 0.126663.6(N)FFx 6663.6(N)di=10

18、0mm , d2=75mm , V2=23m/s，不计水头损失，2 如图示，水流经弯管流入大气， 求弯管上所受的力。Rb AiF pnbx选弯管所围成的体积为控制体，对控制体列动量方程: F pnbx FpnbyqvV2xV1xFpn1xF pn 2xqvV2 yV1yFpn1 yF pn2yFpnby21000 230.075 V2 cos30452V11.808 10- 0.1 Fpnbx0 F pnby1000 230.0752 v2 sin 304 F求得：Fpnbx= - 710.6 (N)Fpnby= 1168.5 (N)x= - Fpnbx= 710.6 (N)Fy= - Fpn

19、by= -1168.5 (N)i 22F FxFy1367.6( N)3.油的密度p =850 kg/m 3，粘度卩=0.06 Pa.s，在图示连接两容器的光滑管中流动，已 知H=3 m。当计及沿程和局部损失时，求：1管内的流量为多少？ 2在管路中安一阀门，当调整阀门使得管内流量减小到原来的一半时，问阀门的局部损失系数等于多 少？水力光滑流动时，入。解：1对两容器的液面列伯努利方程，得:w h fd 2g40 v2H hw hf hj21.5 2gv21.5 -0.3 2g2g设入=0.03，代入上式，得v = 3.27 m/s，贝URevd 850 3.27 0.30.060.31640.3

20、164Re0.25138970250.0291Hd=30cn卩.03 0.0291I003故，令入=入'0.0291，代入13%2%得：v=3.3061 = 40mm/sReqvVd 850 3.306 O'314050.50.060.3164Re0.31640.2514050.50.0291d20.323.3060.234(m3/s)41qv'尹0.234230.117(m /s)Reqv'd20.117 43.14 0.321.655(m/s)4vd850 1.655 0.30.067033.750.3164Re0.250.31647033.750.250.

21、0345Hhw hfhj2l _、v(1.5v)-d2g401.65523(0.03451.5 v)0.32 9.8求得：v 15.377.为确定鱼雷阻力， 可在风洞中进行模拟试验。 模型与实物的比例尺为 1/3 ,实际情况 下鱼雷速度 vp=6 km/h，海水密度p p=1200 kg/m 3，粘度v pX 10-6 m2/s，空气的密度p m=1.29 kg/m3，粘度v mX 10-5 m2/s,试求：1风洞中的模拟速度应为多大？2假设在风洞中测得模型阻力为1000N，那么实际阻力为多少?解：kl(1 )由 Rep = Rem 得,k v = kv kl,vm= kvvp= 38 x 6

22、 =228 (km/h)2由kF= k p kl2 kv2得F mm22kF138 21.29138 20.1725F pp312003Fp = Fm/kF = 1000/0.1725 = 5798 (N)mpki1.45 101.145 103 384 流体通过孔板流量计的流量qv与孔板前、后的压差 P、管道的内径d1、管内流速v、孔板的孔径d、流体密度p和动力粘度卩有关。试用n定理导出流量qv的表达式。dim P =ML -1t-2 , dim 卩=ML -1t-1。解：设 qv= f ( P, d1, v, d, p ,卩)选 d, v,p为根本变量qva1 q C111v d 1p2d

23、13 a3vb3dC384 b4C44 v d上述方程的量纲方程为:L3T 1 ML 3 a1 LT 1 b1 LC1ML 1T 2 ML 3 a2 LT 1 " L°2 L ML 3 a3 LT 1 b3LC3ML 1T 1 ML 3 a3 LT 1由量纲一致性原那么，可求得：a1=0a2=1a3=0a4=1b1=1b2=2b3=0b4=1C1=2C2=0C3=1C4=1qvPd1 1 22234vd2vdqv vd fP d1 v2 , d , vdvdd=2m，球中充满水。当测压管读数H=3m5.如以下图，由上下两个半球合成的圆球，直径时，不计球的自重，求以下两种情况

24、下螺栓群 上；2下半球固定在支座上。解：1上半球固定在支座上时d2F gVp g H42 r3A-A所受的拉力。1上半球固定在支座1000 9.83.14 12 3.141/32 r331000 9.83.14 1 32 3.141/3112.89(kN)2下半球固定在支座上时F gVp71.84(kN)9.新设计的汽车咼，最大行驶速度为的最大风速为45m/s，试求模型的高度。在该风速下测得模型的风阻力为 在最大行驶速度时的风阻。解：108km/h，拟在风洞中进行模型试验。风洞试验段1500N,试求原型kvVmvp45而1.53.6根据粘性力相似准那么，RemRepkikvkihmkv1.5h

25、phmhp1.51(m)kF2 2k kvklFpFm2 2k kvklFmFp15001500(N)1d1=15 cm , d2=7.5 cm，入口处水平均流Pa计示压强。如不计能量损失，试求支撑弯管在其位置所10.连续管系中的90o渐缩弯管放在水平面上，管径速 v1=2.5 m/s，静压 p1eX 104 需的水平力。解：由连续方程：V1A1v 2 A2V1A1Ad'dT1(至)2 2.5 10(m/s)7.5由能量方程:P1e2V1P2e2V2g2gg2gP2eP1e2(v：v|) 6.86 1 041 000 ( 2.52 1 02)21725(Pa)X方向动量方程：qv(V2

26、x Wx)FxP2eA>Fxqv(V2xVix)P2eA>1000 2.5 -4537.76(N)Y方向动量方程：qv(V2y Wy)Fyqv(V2y0.152 (10 0)FyP1eAV1y)P1eA21725 0.075246.86 104 -。1521000 2.5 0.152 (0 2.5)41322.71(N)合力为：F . Fx2 Fy2537.762 1322.712 1427.85(N)11小球在不可压缩粘性流体中运动的阻力Fd与小球的直径 D、等速运动的速度 v、流体的密度P、动力粘度卩有关，试导出阻力的表达式。dimF =MLT -2， dim 卩=ML-1t-

27、1。 15 分解：设 Fd = f (D, V, p ,)选D、V、p为根本变量a2Vb2Dc2上述方程的量纲方程为:mltml 3 a1 lt 1 T3 a21 b2a1=1a2=1b1=2b2=1C1=2FdC2=112*2v dFd22 rv d f由量纲一致性原那么，可求得:2 vd12. 如以下图，一封闭容器内盛有油和水，油层厚hi=40 cm，油的密度p o=850 kg/m3，盛有水银的U形测压管的液面距水面的深度 h2=60 cm，水银柱的高度低于油面 h=50 cm，水银的 密度p hg= 13600 kg/m 3，试求油面上的计示压强15分。解：P2eRogh1wgh2hg

28、g(X h2 h)Pe hg g (h1 h2 h) ogh1 wgh2 13600 9.8 (0.4 0.6 0.5) 850 9.8 1000 9.8 0.657428(Pa)13. 额定流量qm=35.69 kg/s的过热蒸汽，压强pe=981 N/cm2，蒸汽的比体积为 v=0.03067m3/kg，经内径为227mm的主蒸汽管道铅垂向下，再经90o弯管转向水平方向流动。如不计能量损失，试求蒸汽作用给弯管的水平力。解：由连续方程:得：qm VAqmqmv35.69 0.03067 40.2272ML 1T 1 ML 3 a2 LT 1 "2 LC227.047(m/s)qv

29、V2xV1 xF pn1xF pn2xF pnbxP2eA2FpnbxF pnbx'q m V2xV1xP2e A20.227235.69(27.047 0)981 10443.98510 (N)14. Water flows over the spillway of constant section. Given that y 1 = and y - , determine the resultant horizontal force on the spillway per meter of spillway width (perpendicular to thespillway s

30、ect ion). Assume ideal flow.(10 分)Soluti on:vyv y222PlVi yiP2V2y22g2g将 y1 = , y2 =,p1 = P2 ,Y =9810 N/m2 ,代入得4.2vl0.7v2224.2Viv20.722 9.8129.81解得：vi =1.4 ,V2FxQMxVix)Fi F2FbvyBaVi)Fb2 yiB22ViyiB(v2Vi)空4.220.729810-981010001.4 4.2 (8.4 1.4)42960( N / m)B22FFb42.96(kN)To the right15. A diverg ing no z

31、zle that discharges an 8-i n-diameter water jet i nto the air is on the right end of a horizontal 6-in-diameter pipe. If the velocity in the pipe is 12fps, find the magnitude and direction of the resultant axial force the water exerts on the nozzle. Neglect fluid friction. (10 分)79 InSoluti on:A62A8

32、2126.75( ft/s)22P1V1P2V2-Z1Z22g2g2262.422P1(V2V1 )(6.7512 )2g2 32.2295.38(lb/ ft )FxQM Vi)RAFbx6 262.46 2FxFbxP1A1Q(V2 V1)95.38 ()212 ()2 (6.75 12)41232.24125.24(lb) to the right16. A horiZ on tal 100-mm-diameter pipe (f=0.027) Projects into a body of water (k e=0.8) 1m below the surface. Considerin

33、g all losses, find the Pressure at a point 5 m from the end of the pipe if the velocity is 4 m/s and the flow is (a) into the body of water; (b) out of the body of water. (10 分)Soluti on:P2V12gP2Z2(b)P1P12gZ2Z12V22g2V1hL98001Pi50.027 -0.1 20.6(kN/m2)d 2g4：9.8v2(唱P1Z12V12gP2P12V12gZ2Z12V22g2V1hL50.02

34、7 -0.1p15.4(kN/m2)P198001d 2g422 9.82ke2-2g1.8丄2 9.817. A rectangular plate 5 ft by 4 ft is at an angle of 30° with the horiZontal, and the 5-ft side ishoriZ on tal. Find the magn itude of the force on one side of the plate and the depth of its cen ter of pressure when the top edge is (a) at the water surface; (b) 1 ft below the water surface. (10 分)Soluti on:hcA62.4 - sin 30(5 4)1248(lb)hP2h3-4 sin301.333( ft)(b) FhcA62.4 (1ypycIcycA "si n30hpsin