升幂排列与降幂排列1

1、升幂排列和降幂排列升幂排列和降幂排列回顾：回顾：1.什么叫单项式什么叫单项式?什么叫多项式什么叫多项式?由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式；几个单项式的和叫做多项式。n单项式5ab的系数是_，次数是_.n多项式 ， 3次项系数为_，2次项系数为_，常数项为_.153223yxzyyx54-5112、已知代数式、已知代数式3xn(m1)x1是关是关于于x的三次二项式，求的三次二项式，求m、n的值。的值。 3、 是是 次次 项式，项式，其中三次项系数是其中三次项系数是 ，二次项，二次项为为 ，常数项为，常数项为 ，写出所有的，写出所有的项项 。134245abba三三三三45ab3411342

2、45，abba知识回顾知识回顾运用加法交换律，任意交换多项式运用加法交换律，任意交换多项式 的项的位置，可以的项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？得到哪些不同的排列方式？12 xx可以得到6种不同的排列方式，即x+x+1， x+x+1， x+1+x， x+1+x， 1+x+ x， 1+x+x.问题问题1.以上六种排列中，你认为哪几种比以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？较整齐？x+x+1 ，1+x+ x这样的排列比较整齐.问题问题2.你认为是什么特点使得两种排列比你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？较整齐呢？这两种排列有一个共同特点，那就是这两种排列有一个共同特点，那就是x的指的指数是

3、逐渐变小（或变大）的数是逐渐变小（或变大）的.这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。因而我们常常把一个多项的计算带来方便。因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中式各项的位置按照其中某一个字母某一个字母的的指数大指数大小顺序小顺序来排列来排列.例如把多项式 按x的指数从大到小的顺序排列是 ，按x指数从小到大的顺序排列是 .123532xxx322531xxx135223xxx降幂排列：降幂排列：一一个多项式按照个多项式按照某个字母的指某个字母的指数数从大到小从大到小的的顺序进行排列，顺序进行排列，叫做降幂排列。叫做降幂排列。你知道什么是升

4、幂排列吗？你知道什么是升幂排列吗？升幂排列升幂排列就是一个多项式按照某个字母就是一个多项式按照某个字母的指数的指数从小到大从小到大的顺序进行排列。的顺序进行排列。123532xxx降幂排列降幂排列135223xxx升幂排列升幂排列322531xxx例例1.把多项式把多项式 按按r升幂排列。升幂排列。 324213rrr 解：解：按r的升幂排列为：234123rrr 注意：注意：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动例例2 2、把多项式、把多项式 （1 1）按）按a a升幂排列；（升幂排列；（2 2）按）按a a降幂排列。降幂排列。322333abbaba你能将这个多项式按你能将这个

5、多项式按b进行升（或降）进行升（或降）幂排列吗？幂排列吗？ 解: （1）按）按a升幂排列是升幂排列是323233aa babb(2)按按a降幂排列是降幂排列是232333baba ba例例3 3、把多项式、把多项式 按按x x升幂进行排列。升幂进行排列。yxxx3221（1 1）重新排列多项式时，每一项一定要）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；连同它的符号一起移动；（2 2）含有两个或两个以上字母的多项）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某个字母升幂排列式，常常按照其中某个字母升幂排列或降幂排列。或降幂排列。2312xxx y 解:按按x升幂排列是升幂排列是、p100练习1,22、p100习题1,2、3、43、p101习题5 开放题开放题 写一个含有字母写一个含有字母x,y的多项式的多项式,满足下列条满足下列条件件:五五次四项式。每一项的系数是次四项式。每一项的系数是1或或-1。不含常数项。每一项必须同时含字母不含常数项。每一