cap 3 Sistemi Aperti意大利语版工程专业教材.docx

1、3. SISTEMIAPERTISi considerino sempre valide le seguenti ipotesi.1) Regime stazionario.2) Flusso monodimensionale ed equilibria locale, almeno nelle sezioni di ingresso e uscita.3) Flusso monodimensionale ed equilibria locale in qualsiasi sezione del volume di controllo, net casi di:* espansioni e c

2、ompressioni adiabatiche, a entropia costante (turbine, pompe e compressori ,ideali, con rendimento isoentropico unitario);* flussi di massa a pressione costante, con variazioni di energia cinetica e potenziale gravitazionale trascurabili, in condotti e scambiatori di calore.Come evidenziato dalla 11

3、 legge della termodinamica, nei due casi specificati il fluido di lavoro e sempre in condizioni uifinitamente prossime a quelle di equilibrio (ovvero la trasformazione pud considerarsi quasi statica), ed e definito il percorso della trasformazione, che pud essere rappresentata integralmente su an qu

4、alsiasi piano termodinamico.In ogni altro caso (ovvero: i) turbine, pompe e compressori adiabatici ma con aumento di entropia specified, ovvero rendimento isoentropico minore di uno; ii) condotti con variazioni di energia cinetica e potenziale gravitazionale trascurabili ma con riduzione della press

5、ione; Hi) valvole di laminazione), il sistema pud considerarsi in equilibrio, al piuf all'ingresso ed aWuscita del volume di controllo: di conseguenza, come per i sistemi chiusi nel caso di trasformazioni che non siano quasi statiche, la trasformazione va rappresentata, convenzionalmente, con tr

6、atto discontinue.Si ricorda che per macchine dinamiche motrici (turbine), adiabatiche, il rendimento isoentropico, r)s, e definito come il rapporto tra la potenza meccanica effettivamente erogata e quella che si otterrebbe, a parita di portata massica, condizioni di ingresso in turbina e pressione i

7、n uscita, se la trasformazione fosse isoentropica. Poiche, alia luce della II legge, per un processo adiabatico e sempre As > 0, risultera sempre r|s < 1 (vedi figura).sTrascurando le variaz. di en. cinetica e pot. gravita乙: L = m(hj - /?2)Lid =成值-h2s)= '/ Lid = (hl h2 )/(们 h2s )a) la pote

8、nza meccanica richiesta, nel caso di trasformazione adiabatica internamente reversibile;b) la potenza meccanica richiesta, nel caso di trasformazione adiabaitca reale, con rendimento isoentropico dell80%;c) rentropia generata per il caso b.Risultati22,7 kW; 28,4 kW; 12,4 W/K3.15 Del fluido R134a ent

9、ra in un compressore adiabatico, di rendimento isoentropico pari al 75%, in condizioni di vapore saturo secco a -5 °C; in uscita, la pressione e di 14,0 bar. Determinare:a) la temperatura in uscita;b) la potenza meccanica richiesta, per unita di portata massica.Risultati67 °C; 48 kJ/kg3.16

10、 Del vapore d'acqua entra in una turbina a 3,00 MPa e 400 °C e ne esce a 5,00 kPa e 100 °C; la potenza meccanica resa dal la turbina e di 2,00 MW. Valutare:a) il rendimento isoentropico;b) la portata massica.Risultati0,48; 3,7 kg/s3.17 Deiraria a 6,00 bar e 600 °C entra in una tur

11、bina adiabatica e dove espande fino ad l500 bar e 300 °C. Determinare, utilizzando il modello di gas ideale a calori specifici costanti, il lavoro specifico fornito ed indicare se la trasformazione e reversibile, irreversibile o impossibile.Risultati303 kJ/kg; irreversibile3.18 Deiraria espande

12、 in una turbina adiabatica da 3,00 bar a 1,00 bar. La temperatura di ingresso e di 450 °C9 la potenza meccanica resa e di 2,50 MW, rentropia generata e di 3,90 kW/K. Determinare il rendimento isoentropico della macchina, utilizzando il modello di gas ideale a calori specifici costanti.Risultati

13、0,523.19 L9apparecchiatura in figura (calorimetro ad espansione) e utilizzata per misurare il titolo del vapore d'acqua saturo nella sezione di un condotto. A tale scopo, viene prelevata una portata, trascurabile rispetto a quella principale, che viene fatta espandere adiabaticamente in una valv

14、ola dalla pressione di 30,0 bar regnante nel condotto a quella di 1,00 bar della camera di espansione, dove si misura una temperatura di 150 °C.Determinare, in base ai dati forniti, il titolo del vapore prelevato dal condotto principale.Risultati0,9843.20 In relazione ai dati e allo schema d

15、9;impianto in seguito riportati, neiripotesi di regime stazionario e moto monodimensionale, valutare:a) la potenza meccanica sviluppata dalla turbina;SET Ib) il rendimento isoentropico della turbina;c) la generazione entropica globale; °d) la generazione entropica della TV rispetto alia globale

16、. 1AH2OV 1 = 5,67*10； m3/s, pi = 10,0 bar, ti = 300°C;V2= 1,39*10-4 m3/s, p2= 10,0 bar, t2= 125°C;m 3 = 4,44* 10'3 kg/s, ps= 10,0 bar, X3 = 0,800;Q = 384 kW, Tset= 500°C; p4= 8,00 bar, p5 = 0,120 bar, X5 = 0,980.Risultatia) xi；b) area della sezione trasversale del condotto 1-2;c)

17、la generazione entropica globale.H2Opi = p? =30,0 bar, t3 = 150°C;P3 = 1,00 bar, r|iS,Tv = 0,820L = 200 kW, p4 = 0.0700 bar, wi = 2,00 m/s, m 3 trascurabile rispetto a m 1 (m 1 = m 2)Risultati0,984, 9,30*10-3 m2, o,14O kW/K3.22 In relazione ai dati e allo schema d'impianto in seguito riport

18、ati, neiripotesi di regime stazionario e moto monodimensionale, valutare:a) P4；b) la generazione entropica del miscelatore rispetto a quella globale.: 3a Miscelatore _ a adiabaticoO2m 1 = 100 kg/h, pi = p2 = p.3 = 4.00 bar, ti = 90.0°C; m 2 = 500 kg/h, t2 = 50.0°C, V 4 = 4*( V 1 + V 2).Ris

19、ultati1,00 bar, 0,500%3.23 In relazione ai dati e allo schema d'impianto in seguito riportati, neiripotesi di regime stazionario e moto monodimensionale, valutare:a) la potenza meccanica per unita di portata a pieno carico (pi = p2)；Lb) pz nel caso che tale potenza venga ridotta alia meta rispet

20、to al caso a);AriapT4,00 bar, ti = 727°C;P3= 1,01 bar, S2= S3.Risultati331 kJ/kg, 1,88 bara)b)c)SETV4Cl+ C29la generazione entropica globale;.per faria rappresentare le trasfbrmazioni sul diagramma T,s. H2°Ariapi = 1,01 bar, ti = 20,0°C; p2=3,20 bar; P3 =3,00 bar, t3 = 36,0°C, p4

21、 = 10,0 bar;Si = S2, S3= S4.H20Vi = 1,22 1/s, ti= 12,0°C, tu=88,0°C;pi = pu = 1,10 bar.Risultati951 kW, 0,193 kW/K3.25 In relazione ai dati e allo schema d'impianto in seguito riportati, neiripotesi di regime stazionario e moto monodimensionale, valutare:a) Lci+LC2；b) la generazione en

22、tropica globale;d) la generazione entropica globale in caso di interna reversibilita.N2V 1 = 200 m3/h, pi = 0,700 bar, ti = 5,00°C; tsET = 10,0°C, p2 = p3 =2,00 bar, t3 = 20,0°C;P4 = 9,00 bar, r|iS,ci = r|is,C2 = 70,0%.Risultati17,8 kW, 16,3 W/K, 14,1 W/Ka) Lci+Lc2,b) la sezione trasv

23、ersale del condotto dell'acqua di raffreddamento;a) per 1'aria, rappresentare le trasfbrmazioni sul diagramma T-s e p-v evidenziando su questi ultimi le aree relative al lavoro specifico dei due compressori e quella relativa al lavoro risparmiato.H2OLiquido, tu - ti = 30,0°C, Wi = Wu =

24、1,0 m/s.Aria 一V i = 500 m3/h, pi = 1,01 bar, ti = 20,0°C;1P2 = P3 =2,00 bar, p4 = 6,00 bar;Si = S2, S3= S4；Lcl /Lci*Lc2= °9°° * L compressione monostadio aRisultati29,6 kW, 7,11*10-5 m23.27 In relazione ai dati e allo schema d'impianto in seguito riportati, nelfipotesi di reg

25、ime stazionario e moto monodimensionale, valutare:Sistema di turbo-compressione per motore endotermicoLcLtga) la potenza sviluppata dalla TG;b) t3；c) riportare le trasformazioni sul piano T-s.Aria (prodotti della combustione trascurabili) V 1 = 450 m3/h, pi = p4 = 1.01 bar, Lc =Ltg ; tl = 15,0。p2/pi

26、 = P3 /p4 = 1,50； r|is,c = 0,800, rjiS,TG = 0,700.Risultati6,84 kW, 129°Ca) la potenza sviluppata dalla TG;b) la generazione entropica della TG rispetto a quella globale;c) riportare le trasformazioni sul piano T-s.Aria序1,00 MPa, Ti = 800 K;P3 = 140 kPa, p4= 100 kPa, T4 = 500 K;D2 = 40,0 mm, W2

27、 = 12,0 m/s;r|is,TG = 0,900.Risultati18,3 kW, 35,2%3.29 In relazione ai dati e allo schema d'impianto in seguito riportati, neiripotesi di regime stazionario e moto monodimensionale, valutare:mi,H2O m2,H2O；9H12.H2OSCper la prima portata d'acqua riportare le trasfbrmazioni sul piano T-s. la g

28、enerazione entropica dello scambiatore rispetto a quella globale.H2OLtv = 3,00 MW, pi = 20,0 bar, ti = 480°C ; t3= 32,0°C, p2 = P3 =。, 1。bar, X2 = 1,00; ti= 18,0°C, tu = 29,0°C, pu = pi = 1,40 bar;Risultati3,55 kg/s, 189 kg/s, 42,2%3.30 In relazione ai dati e allo schema d'im

29、pianto in seguito riportati, neiripotesi di regime stazionario e moto monodimensionale, valutare:a) P4；b) il rendimento isoentropico della TV;c) la generazione entropica del GV rispetto a quella globale.H2OV 1 = 28,33 m3/s, pi = P2 = P3 = 1,920 bar, ti = 340,0°C;V 2 = 0,8889 m3/s, X2 = 0,9000,

30、S4 S3 = 0,3433 kJ/kgK; Q =4,651 MW, Ltv= 11,60 MW, tsET= 1000°C.Risultati0,09000 bar, 0,7940, 37,30%a) la portata volumetrica nella sezione 2;I SET Ib) la temperatura nella sezione 3;H2OtsET= 500°C, Sgen sc = 26,1 kW/K, Q = 26,1 MW; Di = 65,0 cm, wi = 7,20 m/s, hi = 1771 kJ/kg;pi = 1,00 MP

31、a, p3 = 2,00 bar.Risultati6,34 m3/s, 185°C3.32 In relazione ai dati e allo schema d'impianto in seguito riportati, neiripotesi di regime stazionario e moto monodimensionale, valutare:.7 abedT3 e ps；la potenza unitaria fornita ai compressori; rentropia unitaria globalmente generata; riportar

32、e le trasformazioni sul piano T-s.Ariagci = rjiS,c2 = 0,700, ti = 27.0°C, pi = 0,100 MPa; p2 = 3,00 bar, U = 427°C, p4 = 7,00 bar.Risultati186°C, 2.34 bar, 161 kJ/kg, 243 kJ/kg, 0.298 kJ/kgK3.33 In relazione ai dati e allo schema d'impianto in seguito riportati, neiripotesi di reg

33、ime stazionario e moto monodimensionale, valutare:a) Lc;b) m H20；c) la generazione entropica dello scambiatore rispetto a quella globale.m H20SCAriaDi = 15,0 cm, wi = 8,00 m/s; pi = 1,01 bar, ti = t3= 14,0°C;r|is,c = 76,0%, P2/P1 = 12,0, P2 = P3H2Opi = pu= 0,100 MPa, ti = 10.0°C, tu = 25,0

34、°C.Risultati68,3 kW, 1.09 kg/s, 76,0%a) pressione e temperatura nello stato 2;b) la generazione entropica della valvola rispetto a quella globale;c) riportare per l'R134a le trasformazioni sul piano p,h.R134ati = -26,0。xi = 0.00, m Ri34a = 5,00 kg/min;P1 = P2P3 = 0,30() bar.AriaU = 127°

35、;C, t5 = 27.0°C, p4 = P5 = 5.00 bar, m aria = 1,00 kg/min.Risultati1,02 bar,-26.0°C, 38,7%3.35 In relazione ai dati e allo schema d'impianto in seguito riportati, neiripotesi di regime stazionario e moto monodimensionale, valutare:a) la potenza termica scambiata tra i due fluidi;b) la

36、potenza meccanica fornita alia pompa;c) la portata volumetrica nella sezione 3;d) la generazione entropica globale;e) riportare per PR134a le trasformazioni sui piani: p,h, T,s, h,s.R134ati = -20,()°C,r|is,p= 1,0()；pi = 1,70 bar, p2 = P3 = 5,00 bar, X3 = 1,00.H2Oti = 50,0°C, tu = 30,0°

37、;C, pu = pi = 1,00 bar, m H20 = 2,00 kg/s.Risultati168 kW, 176 W, 0,0296 m3/s, 49,9 W/Ka)bc)dla potenza termica ceduta dall'R134a;la generazione entropica dello scambiatore;m aria.13la generazione entropica globale;riportare per l'R134a le trasfbrmazioni sui piani p5h9 e T,s.R134aHl R134aSCp

38、i = 2,00 bar, vi = 9,01*10" m3/kg, mRi34a = 1,50 kg/s; t3 = 22,0°C, r|is,c = 0,550, p2 = P3 = 8,00 bar.1ti = 10,0°C, tu = 15,0°C, pi = pu./ LRisultati288 kW, 50,0 W/K, 170 W/K3.37 Tn relazione ai dati e allo schema d'impianto in seguito riportati, nelPipotesi di regime stazio

39、nario e moto monodimensionale, valutare:a) la potenza meccanica somministrata al compressore;b) la portata massica dell'acqua di raffreddamento;c) la generazione entropica dello scambiatore di calore;d) la generazione entropica globale.AriaDi = 15,0 cm, wi = 8,00 m/s; pi = 1,00 bar, ti = t3= 17,

40、(TC;r|is,c = 76,0%, p2/pi = 12,0, p2 = P3.H2OPi = pu= 0,100 MPa, ti= 10.0°C, tu = 200°C.Risultati68,9 kW, 0.0243 kg/s, 37,6 W/K, 65,8 W/K22Vice versa, per macchine dinamiche operatrici (pompe e compressori), adiabatiche, il rendimento isoentropico, r|s, e definite come il rapporto tra la p

41、otenza meccanica che sarebbe necessario fornire al fluido, a parita di portata massica, condizioni di ingresso e pressione in uscita, se la trasformazione fosse isoentropica, e quella effettivamente spesa. Poiche, alia luce della II legge, per un processo adiabatico e sempre As > 0, anche in ques

42、to caso risultera sempre r|s < 1 (vedi figura).Trascurando le variaz. di en. cinetica e pot. gravitaz.: L = m(h2Ld =的2$ - M )"s=Lid / L = &2s - "1)/(。2 一龙 1)Nella compressione di un fluido a v = cost, (pompa), la circostanza e di immediata evidenza anche dal punto di vista analitico

43、: essendo s = s(T), ed in particolare:As =(S2 - si) = cxln(T2/Ti)si ha che:s = 0 <=> AT = 0; As > 0 <=> AT > 0Da cid agevolmente si ricava che, essendo sempre As > 0, r|s < 1,Infatti:L = m(/?2 _ 衍)=质(c/k + vAp)Ld =怖2s _伊)=折(吵)= Ld /1 = (yp)/(cAt + vAp)3.1 Una turbina (a vapor

44、e, TV, o a gas, TG) pud schematizzarsi come un sistema aperto ad un ingresso ed una uscita, adiabatico (Q = 0), nel quale un fluido (vapore suit, e/o saturo nelle TV, gas nelle TG) espande da una pressione maggiore ad una inferiore, cedendo energia airambiente sotto forma di lavoro di elica. In ques

45、ti sistemi, si pud assumere che il processo avvenga con variazioni di energia cinetica e potenziale gravitazionale trascurabili. In una turbina a vapore, una portata volumetrica d'acqua (V = 1000 m /h) espande da pi = 100 bar e ti = 550 °C fino a raggiungere le condizioni di vapore saturo s

46、ecco alia pressione p2 = 0,0500 bar.a) Calcolare la potenza meccanica scambiata con 1'ambiente, la temperatura e 1'entropia all'uscita della turbina, e rappresentare la trasformazione sui piani (T,s), (p,v) e (h,s).b) Ripetere i calcoli e le rappresentazioni nelFipotesi che la trasformaz

47、ione, a partire dal punto 1, sia isoentropica (ovvero ideale, t|s,t = 1,00), a parita di pressione finale.c) Calcolare il rendimento isoentropico della turbina nel caso a).Risultatia)L = 7,33MW , t2 = 33 °C, s2 = 8,395 kJ/kg Kh) Lid = 77,2 ", t2 = 33 °C, S2 = si = 6,7561 kJ/kg Kc) 7s,

48、 t =L/ Lici =0,6543.2 Un compressore (dinamico) pud schematizzarsi come un sistema aperto ad un ingresso ed una uscita, adiabatico ( Q = 0 ), nel quale del lavoro di elica fornito dall'ambiente viene utilizzato per incrementare la pressione e/o la quota e/o la velocita di un fluido (comprimibile

49、), e/o per ridurne il volume. In un dispositive di questo tipo, una portata volumetrica d'aria ( V =130 m / h) viene portata dalle condizioni iniziali pi = 1,00 bar e ti = 30 °C fino alia pressione finale p2 = 8,00 bar. Assumendo che le variazioni di energia cinetica e potenziale gravitazio

50、nale siano trascurabili. ed ipotizzando per Faria il comportamento di gas ideale a calori specific! costanti (cp = 1,01 kJ/kgK), determinare la temperatura alfuscita del compressore e la potenza meccanica fornita dall'ambiente, rappresentando anche la trasformazione sui piani (T, s) e (p, v), ne

51、i seguenti casi:a) compressione isoentropica (ovvero ideale, r)s,c = 1,00);b) compressione con rendimento isoentropico r|&c = 0,800.Suggerimenti: si ricordi che, per gas ideali a calori specifici costanti, nel caso di trasf. isoentropica pressione e temperatura iniziali e finali sono correlabili

52、 mediante una semplice equazione, in cui le temperature vanno espresse in Kelvin.; si ricordi, inoltre, che per compressori e pompe (macchine operatrici) 2 Tjs =Ljd / L Risultatia) t2 = 276 °C, & = 10,3 kwb) t2 = 338 °C, L = 12,9 kW3.3 In una turbina a gas, con variazioni di energia ci

53、netica e potenziale gravitazionale trascurabili, una portata volumetrica d'aria (V = 6000 m /h) espande adiabaticamente (2 = 0) da pi = 11,0 bar e ti = 1200 °C fino a p? = 110 kPa. Assumendo per Faria il comportamento di gas ideale a calori specifici costanti (cp = 1,01 kJ/kgK), calcolare l

54、a potenza meccanica scambiata con 1'ambiente, la temperatura alfuscita della turbina e rappresentare la trasformazione sui piani (T,s), (p,v) nei due seguenti casi:a) espansione isoentropica (ovvero ideale, r)s,T = 1,00);b) espansione con rendimento isoentropico r|s,T = 0,850.Risultatia) =111 MW

55、 ,t2 / 489°Cb) L = 2,64 MW= 596 °C3.4 In una pompa (dinamica), schematizzabile in generale come un sistema aperto ad un ingresso ed .una uscita, adiabatico ( Q = 0 ), nel quale del lavoro di elica fornito dalfambiente viene utilizzato per incrementare la pressione e/o la velocita e/o la qu

56、ota di un fluido a comportamento incomprimibile (liquido), si vuole portare delFacqua dalle condizioni iniziali (pi = 1,00 bar e ti = 30,0 °C) ad una pressione finale p2 = 5,00 bar. Inoltre, 1'acqua (m-10,0t/h )deve essere portata ad una quota maggiore di quella di partenza (z? - zi = 20,0

57、m).Nella sezione 1, alfaspirazione della pompa, il condotto (circolare) percorso dal fluido ha un diametro Di = 7,00 cm, mentre nella sezione 2 il diametro e D2 = 5,00 cm.Determinare il lavoro specifico (potenza per unita di portata massica, ovvero lavoro per unita di massa), e la potenza meccanica

58、richiesta, rappresentando la trasformazione nel piano (p,v), nei seguenti casi:a) processo isoentropico (ovvero ideale);b) processo con incremento di temperatura (t2 - ti) = 0,10 °C.Suggerimenti: si assuma il vol. di controllo 1-2, e si ricordi che, per un liquido considerate) incomprimibile, e

59、 s = s(T), e dunque s = cost < = > T = cost. Inoltre, si ricordi che, per un liquido, Ah = cAt + v/p AARisultati2 I Za) lid = 0,600 kJ/kg,= 7,67 kWb) l = 1,02 kJ/kg, L = 2,83 kW3.5 Uno scambiatore di calore a superficie pud in generale immaginarsi costituito da due condotti, uno attraversato da un fluido caldo (C) ed uno da un