《电路分析基础》_第2章-3

1、一般放大器的作用是把输入电压放大一定倍数后再输送一般放大器的作用是把输入电压放大一定倍数后再输送出去，其输出电压与输入电压的比值称为电压放大倍数或电出去，其输出电压与输入电压的比值称为电压放大倍数或电压增益压增益。它可用来放大直流和频率不太高的交流信号。它可用来放大直流和频率不太高的交流信号。运算放大器是一种高增益（可达十几万倍甚至更高）、运算放大器是一种高增益（可达十几万倍甚至更高）、高输入电阻、低输出电阻的放大器。高输入电阻、低输出电阻的放大器。由于它能完成加法、减由于它能完成加法、减法、积分、微分等数学运算，因而被称为运算放大器法、积分、微分等数学运算，因而被称为运算放大器。运算放大器（

2、简称运放）是一种包含许多晶体管的集成运算放大器（简称运放）是一种包含许多晶体管的集成电路，是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应用电路，是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应用于于1940年，年，1960年后，随着集成电路技术的发展，运算放大年后，随着集成电路技术的发展，运算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得越来越广泛的应用。器逐步集成化，大大降低了成本，获得越来越广泛的应用。2-4 含运算放大器的电阻电路含运算放大器的电阻电路1. 电路符号电路符号运放有两个输入端运放有两个输入端a、b和一个输出端和一个输出端o。电源电源端子端子E 和和E 连接直流连接直流偏置电压，以维持运放

3、偏置电压，以维持运放内部晶体管正常工作。内部晶体管正常工作。E端接正电压端接正电压，E接负电压，这里电压的正负是对接负电压，这里电压的正负是对“地地”或或公共端而言的。在分析运放的放大作用时可以不考虑偏置电源，公共端而言的。在分析运放的放大作用时可以不考虑偏置电源，可采用下页所示的运放电路符号。但应记住偏置电源是存在的。可采用下页所示的运放电路符号。但应记住偏置电源是存在的。A：表示运放的开环电压放大倍数，可达十几万倍。表示运放的开环电压放大倍数，可达十几万倍。 ：运放电路符号中的运放电路符号中的“三角形三角形”符号表示运放具有符号表示运放具有“单方单方向向”性质性质(图中图中 图形符号就代表

4、这种性质图形符号就代表这种性质)。+_ududuuuo_+A+abo地地EE各端点上的电压参考方向如图所示，各端点上的电压参考方向如图所示，每一端点均为对地的电压每一端点均为对地的电压，在接地端在接地端未画出时尤须注意。未画出时尤须注意。实际运放均有电源端，而这些端子实际运放均有电源端，而这些端子在电路符号图中不画出，常常只画在电路符号图中不画出，常常只画有有a端端、b端端、o端以及公共端端以及公共端。a端称为倒向输入端（也称反向输入端）：端称为倒向输入端（也称反向输入端）：当输入电压当输入电压 u加加在在a端与公共端之间，且其实际方向从端与公共端之间，且其实际方向从a端指向公共端时，输端指向

5、公共端时，输出电压出电压u0 0实际方向则自公共端指向实际方向则自公共端指向o端，即两者的实际方向相端，即两者的实际方向相对公共端正好相反。对公共端正好相反。b端称为非倒向输入端（也称同向输入端）：端称为非倒向输入端（也称同向输入端）：当输入电压当输入电压 u加在加在b端与公共端之间，且其实际方向从端与公共端之间，且其实际方向从b端指向公共端时，端指向公共端时，输出电压输出电压u0 0实际方向则自实际方向则自o端指向公共端，即两者的实际方向端指向公共端，即两者的实际方向相对公共端正好相同。相对公共端正好相同。+_+uu+_uoao+_udud_+A+b为了区别起见，为了区别起见，a端和端和b端

6、分别用端分别用“-”号号 和和 “+”号标出，如图号标出，如图所示，但不要将它们误认为电压所示，但不要将它们误认为电压参考方向的正负极性。电压的正参考方向的正负极性。电压的正负极性应另外标出或用箭头表示。负极性应另外标出或用箭头表示。如果在如果在a端和端和b端分别同时加输入电压端分别同时加输入电压u和和u，则有则有 其中其中uduu，运放的这种输入情况称为差动输入，运放的这种输入情况称为差动输入，而而ud称为差动输入电压。称为差动输入电压。u0A（uu）A ud2.2.传输特性传输特性定义：输入信号和输出信号的关系的特性，称为传输特性。定义：输入信号和输出信号的关系的特性，称为传输特性。+_+

7、uu+_uoao+_udud_+A+b设在设在 a,b 间加一电压间加一电压 ud =u+- -u- -，则可得输出则可得输出uo和输入和输入ud之间的转之间的转移特性曲线如下图所示，这个关移特性曲线如下图所示，这个关系曲线称为运放的外特性系曲线称为运放的外特性。分三个区域分三个区域：线性工作区线性工作区：|ud| Uds, 则则 uo= Usatud- - Uds, 则则 uo= - -Usat3.3.运算放大器的外特性运算放大器的外特性这里这里Uds是是一个数值很小的电压，例如一个数值很小的电压，例如Usat=13V, A =105，则则Uds=0.13mV。+_+uu+_uoao+_ud

8、ud_+A+b4.4.等效电路模型等效电路模型Rin为运算放大器两输入端间的输入电阻，为运算放大器两输入端间的输入电阻， Ro为运算放大为运算放大器的输出电阻。器的输出电阻。运放的电路模型如右运放的电路模型如右图所示，其中电压控图所示，其中电压控制电压源的电压为制电压源的电压为：A（uu） 对于放大器的输入、输出电阻的要求：输入电阻对于放大器的输入、输出电阻的要求：输入电阻Rin越越大越好，因为越大，大越好，因为越大，放大器从信号源吸收的功率越小，这放大器从信号源吸收的功率越小，这样信号源可以带较多的放大器样信号源可以带较多的放大器。输出电阻。输出电阻Ro越小越好，这越小越好，这样对相同容量的

9、放大器可以带较多的负载。样对相同容量的放大器可以带较多的负载。 实际运放的输入电阻实际运放的输入电阻Rin大约接近大约接近1兆欧，而输出电阻兆欧，而输出电阻R0为为100欧姆左右欧姆左右。 如果把运放的工作范围限制在线性段，即设Usatu0 Usat 。由于放大器的放大倍数A很大，而Usat一般为正负十几伏或几伏，这样输入电压就必须很小。运放的这种工作状态称为“开环运行”。在运放的实际应用中，通常通过一定的方式将输出的一部分接回（反馈）到输入中去，这种工作状态称为“闭环运行”。运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件(R、C等)，使其工作在闭环状态。5. 5. 含有运算放大器的电路分析举例含有

10、运算放大器的电路分析举例例例. . 倒向比例器倒向比例器 下图表示一个由运放和电阻构成的电路，称为倒向比例器。运放的输出电压通过电阻Rf反馈倒输入回路中。显然，由于电阻R1的存在，电路的输入电压ui与运放的倒向输入端电压u1不同。用节点电压法分析用节点电压法分析：( (电阻用电导表示电阻用电导表示) )(G1+Gi+Gf)un1- -Gf un2=G1ui- -Gf un1+ +(Gf+Go+GL)un2 = -GoAu1u1=un1整理，得整理，得(G1+Gi+Gf)un1- -Gf un2=G1ui( (AGo- - Gf)un1+ +(Gf+Go+GL)un2 =0解得解得iLffi1f

11、OffOff1n2o)o( )()()(uGGGGGGGAGGGAGGGGuu 因因A一般很大，上式中分母中一般很大，上式中分母中Gf(AGo- -Gf)一项的值一项的值比比(G1+ Gi + Gf) (Gf+ G0 + GL)要要大得多。所以，后一项大得多。所以，后一项可忽略，得可忽略，得 i1fif1ouRRuGGu 上式表明上式表明 uo / ui只只取决于反馈电阻取决于反馈电阻Rf与与R1比值，而不会由比值，而不会由于运放的性能稍有改变就使于运放的性能稍有改变就使uo / ui的值受到影响。显然，选择的值受到影响。显然，选择不同的不同的Rf和和R1 值，就可获得不同的值，就可获得不同的

12、 uo / ui值，所以有比例器的值，所以有比例器的作用。通常又把这个电路称为倒向放大器。式子前的负号表明作用。通常又把这个电路称为倒向放大器。式子前的负号表明uo和和ui总是方向相反总是方向相反(倒向比例器倒向比例器)。iLffi1fOffOff1n2o)o( )()()(uGGGGGGGAGGGAGGGGuu 上例，经过复杂的运算，最后得到的输入输出电压的比上例，经过复杂的运算，最后得到的输入输出电压的比值，仅仅决定于值，仅仅决定于R1Rf，实际上根据运放的特性，我们可做，实际上根据运放的特性，我们可做一些规定，把实际的放大器看成理想运放，计算结果的精一些规定，把实际的放大器看成理想运放，

13、计算结果的精度较好，且大大简化运算过程，使电路分析简化。度较好，且大大简化运算过程，使电路分析简化。 另外，运放的工作情况是很复杂的，如放大倍数会随着另外，运放的工作情况是很复杂的，如放大倍数会随着工作频率的增高下降等，为分析问题方便，本章在分析电工作频率的增高下降等，为分析问题方便，本章在分析电路时，均视将其为理想运放，而不涉及非线性区的工作情路时，均视将其为理想运放，而不涉及非线性区的工作情况。况。 根据运放的传输特性，其中：参数根据运放的传输特性，其中：参数A很大，很大，Ri很大，很大，Ro很小，很小，我们在具有运放的电路分析中，可对实际运放作如下合理假设。我们在具有运放的电路分析中，可

14、对实际运放作如下合理假设。 A ，Ro0 ，而而u uo o为有限值，则为有限值，则u ud d=0,=0,即即u u+=+=u u- -，两个输入端之间相当于短路两个输入端之间相当于短路( (虚短路虚短路) )； Ri , ui为有限值为有限值，则则 i+=0 , i- -=0。 即从即从输入端看进去，元件相当于开路输入端看进去，元件相当于开路(虚开路虚开路)。 规则规则2 2 倒向端和非倒向端的输入电流均为零。可称之为倒向端和非倒向端的输入电流均为零。可称之为“虚断（路）虚断（路）”； 规则规则1 1 对于公共端（地），倒向输入端的电压与非倒向对于公共端（地），倒向输入端的电压与非倒向 输

15、入端的电压相等可称之为虚短（路）。输入端的电压相等可称之为虚短（路）。解释：解释：解释：解释：若若u+接地，即接地，即u+=0，则则u-=0，称为虚地。称为虚地。1. 1. 理想运放的规定理想运放的规定合理地运用这两条规则，并与结点电压法相结合，将使合理地运用这两条规则，并与结点电压法相结合，将使这类电路的分析大为简化。下面举例加以说明。这类电路的分析大为简化。下面举例加以说明。2. 理想运放的电路符号理想运放的电路符号3.电压转移特性电压转移特性(外特性外特性)例例1. 1. 由理想运放构成的倒向比例器：由理想运放构成的倒向比例器：“虚短虚短”： u+ = u- - =0，i1= uS/R1

16、 i2= - -uo /Rf“虚断虚断”： i- -= 0，i2= i1i1fo uRRu (1) 当当 R1 和和 Rf 确定后，为使确定后，为使 uo 不不超过饱和电压超过饱和电压(即保证即保证工作在线性区工作在线性区)，对，对ui有一定限制。有一定限制。(2) 运放不工作在开环状态运放不工作在开环状态(极不稳定，振荡在饱和区极不稳定，振荡在饱和区)，都工作在闭环状态，输出电压由外电路决定。都工作在闭环状态，输出电压由外电路决定。( Rf 接在输出端和倒向输入端接在输出端和倒向输入端,称为负反馈。称为负反馈。 )说明：说明：（3 3）. .倒向比例器的对外等效电路分析：倒向比例器的对外等效

17、电路分析：相当于一个电压控制电压源。相当于一个电压控制电压源。当当 Rf =R1 时，组成单位倒向器，如下图所示：时，组成单位倒向器，如下图所示：y = - -x例例2.2.加法器：加法器：比例加法器比例加法器： y =a1x1+a2x2+a3x3 符号如右图。符号如右图。 其中其中 a1= Rf /R1 ，a2= Rf /R2 ， a3= Rf /R3ui1/R1+ ui2 /R2+ ui3 /R3 =- -uo /Rfuo- -(ui1 Rf /R1 + ui2 Rf /R2 + ui3 Rf /R3) - - Rf(ui1 /R1 + ui2 /R2 + ui3 /R3)u - -= u

18、 +=0i - -=0如果如果：R1R2R3Rf 则则 u0（u1u2u3）式中负号说明输出电压和输入电压反相。式中负号说明输出电压和输入电压反相。例例3. 3. 减法器：减法器：对结点对结点1，2分别列出结点电压方分别列出结点电压方程：（并注意规则程：（并注意规则1， i +i 0）根据规则根据规则2可知：可知： uu un1un2 把结果代入上式，得把结果代入上式，得122011RuRuRu 12120uuRRu 3456011115231121nnnuRuRuRR011141221nnuRuRRun3u1 un4u2un5u0 3. 3. 积分器积分器积分环节积分环节 dtxy tuRC

19、ud1io tuCtuCRuddd)d(uoo_i u- -=0i- -=0根据规则根据规则1 1、2 2可知可知：iR= iC所以所以例例4. 4. 微分器：微分器：根据规则根据规则1 1、2 2可知：可知：u- -=0i- -=0iR= iCdtduRCui 0RudtduCi0 （uCui）RuudtduCC0 微分环节微分环节dtdxy 例例5.5.正相比例器：正相比例器：uo =(R1 /R1 + R1/R2 ） ui u+= u- -= uii+= i- -= 0 选择不同选择不同R1和和R2，可以获得不同的可以获得不同的u0/ui值，而比值一定大值，而比值一定大于于1，同时又是正

20、值，所以称为正相比例器。，同时又是正值，所以称为正相比例器。(uo- - u- -)/R1= u- -/R2 uo /R1 = u- -/R1 u- -/R2u0=(1+ R1/R2) ui例例6. 6. 电压跟随器电压跟随器特点特点： 输入阻抗无穷大输入阻抗无穷大(虚断虚断)； 输出阻抗为零输出阻抗为零；应用应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。在电路中起隔离前后两级电路的作用。 uo= ui。把正相比例器中的把正相比例器中的R1、Ri改为短路，把改为短路，把R2改改为开路。就变为如右为开路。就变为如右图所示的电压跟随器。图所示的电压跟随器。即即： u0ui电压跟随器作用说明：电压跟随器作

21、用说明：可见，加入电压跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响可见，加入电压跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。（2）当接上负载当接上负载RL时时：iLLuRRRRRu/2122 （3）如果在输出电压如果在输出电压u2后加后加个电压跟随器，当接上负载个电压跟随器，当接上负载RL后，负载后，负载RL上的电压为上的电压为：iLuRRRuu2122 （1）没有接上负载没有接上负载RL时时： iuRRRu2122 iLuRRRuu2122 而是而是RL的接入将影响输出电压的接入将影响输出电压u2的大小的大小例：例：如图所示电路含有如图所示电路含有2个运放，试求个运放，试求u0/ui。（。（设设R5R6）345601111115446311641nnnnuRuRuRuRRR01111115345322532nnnnuRuRuRuRRRun3 = uiun4 = u0un