人教版七年级数学上册整式的加减——去括号

1、复习回顾1、相反数：、相反数：正数的相反数是正数的相反数是_，负数的相反数是，负数的相反数是_，零的，零的相反数是相反数是_。2、乘法的分配律：、乘法的分配律：a(b+c)=_负数负数正数正数零零ab+ac复习回顾1、化简：、化简：+（+2）= -（+2）=+（-2）= -（-2）=那么：那么：+（-a）= -（-a）=22-2-2-aa(1).利用乘法分配律计算利用乘法分配律计算)3121(6)3121(6)3121(6)3121(6)31(621623 316)21(623 )31()6(21623 31)6()21(623 (2).根据题根据题(1) 计算下列各式计算下列各式6(a-2b

2、)6(-a+2b)= 6a-12b= -6a+12b-6(-a+2b)-6(a-2b)= 6a-12b= -6a+12b6(-a+2b) = -6a+12b-6(-a+2b) = +6a-12b 括号内各项的符号括号内各项的符号与等式右边对应的与等式右边对应的各项的符号有什么各项的符号有什么变化？变化？观察与思考观察与思考 如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数，去括号后原括号去括号后原括号内内的的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号( )( )； 如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原括号，去括号后原括号内内的的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号(

3、)( )。 相相 同同 相相 反反6(+a-2b)= +6a-12b-6(+a-2b) = -6a+12b顺口溜：顺口溜：去括号，看符号：去括号，看符号：是是“+”+”号，不变号；号，不变号；是是“-”-”号，全变号号，全变号; ;原来的符号和括号都扔掉原来的符号和括号都扔掉. .拓展思考拓展思考 特别地，特别地，+ +（x x3 3）和和(x(x3)3)可以分别看可以分别看作作1 1与与1 1分别乘以分别乘以(x(x3), 3), 利用乘法分利用乘法分配律可以将式子中的括号去掉。配律可以将式子中的括号去掉。)3() 1() 1(x)3()3(xx3x3x练习：练习：（1）去括号：）去括号：a

4、+(b-c)=a+(- b+c)=a- (b-c)=a- (- b+c)=（2）判断正误）判断正误a-(b+c)=a-b+c ( )a-(b-c)=a-b-c ( )2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )a+b-ca-b+ca-b+ca+b-ca-b-ca-b+c2b-3a+1例：为下面的式子去括号例：为下面的式子去括号= +（3a-3b+3c）= 3a-3b+3c= -3a+3b-3c= -（3a-3b+3c） = +3（a-b+c）= -3（a-b+c）(1) +3（a - b+c） (2)- 3（a - b+c）结论：结论：括号外面的因数不

5、是括号外面的因数不是1或或-1时，时，把符号留在外面，把因数的绝对值按把符号留在外面，把因数的绝对值按分配率乘进去，最后再去括号分配率乘进去，最后再去括号.练习练习1：去括号：去括号 9（x-z） -3（-b+c）4(-a+b-c)-7（-x-y+z）= 9x+9（-z）= 9x- 9z=-3（-b）+3c=-(-3b+3c)=3b-3c= 4（-a）+4b+4（-c）= - 4a+4b- 4c= - 7（-x）+7（-y）+7z= - (-7x-7y+7z)= 7x+7y-7z （1）去括号时应先判断括号前面是）去括号时应先判断括号前面是“+”号还是号还是“”号。号。（2）去括号后，括号内各

6、项符号要么全变号，）去括号后，括号内各项符号要么全变号， 要么全不变。要么全不变。（3）括号前面是）括号前面是“”号时，去掉括号后，括号内号时，去掉括号后，括号内 的各项符号都要变成相反，不能只改变第一的各项符号都要变成相反，不能只改变第一 项或前几项的符号。项或前几项的符号。（4）括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，）括号内原有几项，去掉括号后仍有几项， 不能丢项。不能丢项。（5）去括号法则的依据是分配律，计算时）去括号法则的依据是分配律，计算时 不能出现有些项漏乘的情况。不能出现有些项漏乘的情况。快速抢答（1） a + 2( b + c ) = ( 2 ) ( a b ) ( c + d

7、) = ( 3 ) ( a + b ) c = ( 4 ) 2x 3( x2 y2 ) =a-2b+2c3322332222296)32(3)(23)(23125) 12(5)(babababayxyxyyxyxyyxxyxbaba2x下列去括号正确吗？如有错误请改正。下列去括号正确吗？如有错误请改正。利用去括号的规律进行整式的化简利用去括号的规律进行整式的化简:例例1: 化简下列各式化简下列各式:(1)82(5)abab=13a+b解：原式=8a+2b+5a-b2(2)(5a-3b)-3(a -2b)2353aab baba63352解：原式例例2 2 两船从同一港口同时出发反向而行两船从同

8、一港口同时出发反向而行, ,甲船顺水甲船顺水, ,乙船逆水乙船逆水, ,两船在静水中的速度都是两船在静水中的速度都是5050千米千米/ /时时, ,水流水流速度是速度是a a千米千米/ /时时. . (1) 2 (1) 2小时后两船相距多远小时后两船相距多远? ? (2) 2 (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米小时后甲船比乙船多航行多少千米? ?分析分析: 由题意由题意, ,我们知道我们知道: : 顺水航速顺水航速= =船速船速+ +水速水速 逆水航速逆水航速= =船速船速- -水速水速 而且而且, ,我们还知道路程等于航速乘以时间我们还知道路程等于航速乘以时间, ,所以两小时所以两小时

9、后两船的距离是：后两船的距离是： 甲船的路程甲船的路程+ +乙船的路程乙船的路程 两小时后两小时后, ,甲船比乙船多航行的路程甲船比乙船多航行的路程 甲船的路程甲船的路程- -乙船的路程乙船的路程 解解: : 顺水航速顺水航速= =船速船速+ +水速水速=50+a (=50+a (千米千米/ /时时) ) 逆水航速逆水航速= =船速船速- -水速水速=50-a (=50-a (千米千米/ /时时) 两小时后两船相距两小时后两船相距(2) 两小时后甲船比乙船多航行两小时后甲船比乙船多航行答：答：两小时后两船相距两小时后两船相距200千米；千米； 两小时后甲船比乙船多航行两小时后甲船比乙船多航行4a千米千米2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200（千米）（千米）2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a=4a（千米）（千米） 学习了学习了类比类比的方法的方法, 根据根据分配律分配律来去括号，总结来去括号，总结出了去括号的符号变化规律。出了去