




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、精选优质文档-倾情为你奉上 【我生命中最最最重要的朋友们,请你们认真听老师讲并且跟着老师的思维走。学业的成功重在于考点的不断过滤,相信我赠予你们的是你们学业成功的过滤器。谢谢使用!】工程问题一、考点、热点回顾1、顾名思义,工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。其实,这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题,也括行路、水管注水等许多内容。在分析解答工程问题时,一般常用的数量关系式是:工作量=工作效率工作时间,工作时间=工作量工作效率,工作效率=工作量工作时间。工作量指的是工作的多少,它可以是全部工作量,一般用数1表示,也可2、工作效率指的是干工作的快慢,其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的
2、选取,根据题目需要,可以是天,也可以是时、分、秒等。3、工作效率的单位是一个复合单位,表示成“工作量/天”,或“工作量/时”等。但在不引起误会的情况下,一般不写工作效率的单位。二、典型例题例1、 单独干某项工程,甲队需100天完成,乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后,剩下的工程乙队干还需多少天?分析与解:以全部工程量为单位1。甲队单独干需100天,甲的工作效例2、 某项工程,甲单独做需36天完成,乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做,中途甲队退出转做新的工程,那么乙队又做了18天才完成任务。问:甲队干了多少天?分析:将题目的条件倒过来想,变为“乙队先干18天,后面的工作甲、乙
3、两队合干需多少天?”这样一来,问题就简单多了。答:甲队干了12天。例3、 单独完成某工程,甲队需10天,乙队需15天,丙队需20天。开始三个队一起干,因工作需要甲队中途撤走了,结果一共用了6天完成这一工程。问:甲队实际工作了几天?分析与解:乙、丙两队自始至终工作了6天,去掉乙、丙两队6天的工作量,剩下的是甲队干的,所以甲队实际工作了例4 、一批零件,张师傅独做20时完成,王师傅独做30时完成。如果两人同时做,那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共有多少个?分析与解:这道题可以分三步。首先求出两人合作完成需要的时间,例5、 一水池装有一个放水管和一个排水管,单开放水管5时可将空池
4、灌满,单开排水管7时可将满池水排完。如果一开始是空池,打开放水管1时后又打开排水管,那么再过多长时间池内将积有半池水?例6 、甲、乙二人同时从两地出发,相向而行。走完全程甲需60分钟,乙需40分钟。出发后5分钟,甲因忘带东西而返回出发点,取东西又耽误了5分钟。甲再出发后多长时间两人相遇?分析:这道题看起来像行程问题,但是既没有路程又没有速度,所以不能用时间、路程、速度三者的关系来解答。甲出发5分钟后返回,路上耽误10分钟,再加上取东西的5分钟,等于比乙晚出发15分钟。我们将题目改述一下:完成一件工作,甲需60分钟,乙需40分钟,乙先干15分钟后,甲、乙合干还需多少时间?由此看出,这道题应该用工
5、程问题的解法来解答。答:甲再出发后15分钟两人相遇。例7、 一项工程,如果甲先做5天,那么乙接着做20天可完成;如果甲先做20天,那么乙接着做8天可完成。如果甲、乙合做,那么多少天可以完成?分析与解:本题没有直接给出工作效率,为了求出甲、乙的工作效率,我们先画出示意图:从上图可直观地看出:甲15天的工作量和乙12天的工作量相等,即甲5天的工作量等于乙4天的工作量。于是可用“乙工作4天”等量替换题中“甲工作5天”这一条件,通过此替换可知乙单独做这一工程需用20+4=24(天)甲、乙合做这一工程,需用的时间为例8、 一项工程,甲、乙两队合作需6天完成,现在乙队先做7天,然后么还要几天才能完成?分析
6、与解:题中没有告诉甲、乙两队单独的工作效率,只知道他们合作们把“乙先做7天,甲再做4天”的过程转化为“甲、乙合做4天,乙再单独例9、 单独完成一件工作,甲按规定时间可提前2天完成,乙则要超过规定时间3天才能完成。如果甲、乙二人合做2天后,剩下的继续由乙单独做,那么刚好在规定时间完成。问:甲、乙二人合做需多少天完成?分析与解:乙单独做要超过3天,甲、乙合做2天后乙继续做,刚好按时完成,说明甲做2天等于乙做3天,即完成这件工作,乙需要的时间是甲的,乙需要10+5=15(天)。甲、乙合作需要例10、 放满一个水池的水,若同时打开1,2,3号阀门,则20分钟可以完成;若同时打开2,3,4号阀门,则21
7、分钟可以完成;若同时打开1,3,4号阀门,则28分钟可以完成;若同时打开1,2,4号阀门,则30分钟可以完成。问:如果同时打开1,2,3,4号阀门,那么多少分钟可以完成?分析与解:同时打开1,2,3号阀门1分钟,再同时打开2,3,4号阀门1分钟,再同时打开1,3,4号阀门1分钟,再同时打开1,2,4号阀门1分钟,这时,1,2,3,4号阀门各打开了3分钟,放水量等于一例11、 某工程由一、二、三小队合干,需要8天完成;由二、三、四小队合干,需要10天完成;由一、四小队合干,需15天完成。如果按一、二、三、四、一、二、三、四、的顺序,每个小队干一天地轮流干,那么工程由哪个队最后完成?分析与解:与例
8、4类似,可求出一、二、三、四小队的工作效率之和是例12、甲、乙、丙三人做一件工作,原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做,恰好整天做完,并且结束工作的是乙。若按乙、丙、甲的顺序轮流件工作,要用多少天才能完成?分析与解:把甲、乙、丙三人每人做一天称为一轮。在一轮中,无论谁先谁后,完成的总工作量都相同。所以三种顺序前面若干轮完成的工作量及用的天数都相同(见下图虚线左边),相差的就是最后一轮(见下图虚线右边)。由最后一轮完成的工作量相同,得到三、习题练习1、某工程甲单独干10天完成,乙单独干15天完成,他们合干多少天才可完成工程的一半?2、某工程甲队单独做需48天,乙队单独做需36天。甲队先干了6
9、天后转交给乙队干,后来甲队重新回来与乙队一起干了10天,将工程做完。求乙队在中间单独工作的天数。3、一条水渠,甲、乙两队合挖需30天完工。现在合挖12天后,剩下的乙队单独又挖了24天挖完。这条水渠由甲队单独挖需多少天?则完成任务时乙比甲多植50棵。这批树共有多少棵?5、修一段公路,甲队独做要用40天,乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米?6、蓄水池有甲、乙两个进水管,单开甲管需18时注满,单开乙管需24时注满。如果要求12时注满水池,那么甲、乙两管至少要合开多长时间?提示:甲管12时都开着,乙管开7、两列火车从甲、乙两地相向而行,慢车从甲地到
10、乙地需8时,比快车从40千米。求甲、乙两地的距离。8、甲、乙二人同时开始加工一批零件,每人加工零件总数的一半。甲完成有多少个?9、一件工程,甲、乙合做6天能完成。单独做,甲完成与乙完成所需的时间相等。问:甲、乙单独做各需多少天?10、加工一批零件,王师傅先做6时李师傅再做12时可完成,王师傅先做8时李师傅再做9时也可完成。现在王师傅先做2时,剩下的两人合做,还需要多少小时?解:由下页图知,王干2时等于李干3时,所以单独干李需12+623=21(时),王需2132=14(时)。所求为11、甲、乙、丙三人合修一围墙,甲、乙合修5天修好围墙的,乙、丙合独修各需几天?12、蓄水池有甲、乙、丙三个进水管,甲、乙、丙管单独灌满一池水依次需要10,12,15时。上午8点三个管同时打开,中间甲管因故关闭,结果到下午2点水池被灌满。问:甲管在何时被关闭?上午9时。13、单独完成某项工作,甲需9时,乙需12时。如果按照甲、乙、甲、乙、的顺序轮流工作,每次1时,那么完成这项工作需要多长时间?14、一项工程,乙单独干要17天完成。如果第一天甲干,第二天乙干,这样交替轮流干,那么恰好用整天数完成;如果第一天乙干,第二天甲干,这样交替轮流干,那么比上次轮流的做法多用半天完工。问:甲单独
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025至2030年中国胎压枪数据监测研究报告
- 二零二五年度绿色环保技术资金入股合同
- 科技企业如何快速申请专利
- 2025年度中国星网校园招聘正式启动笔试参考题库附带答案详解
- 二零二五年度银行与方公司战略合作框架协议
- 二零二五年度饭店员工劳动合同管理与执行细则
- 2025年度软件开发项目劳务费合同示例
- 家政服务月嫂合同书(2025年度)婴幼儿成长关怀与育儿辅导协议
- 2025年度环保设备安装与绿色家居产品推广合同
- 2025年安庆某公司招聘外包工作人员3人笔试参考题库附带答案详解
- 马工程《刑法学(下册)》教学课件 第20章 侵犯公民人身权利、民主权利罪
- GB/T 34022-2017小型游乐设施立体攀网
- GB/T 2885.5-2008矿用窄轨车辆第5部分:平板车
- GB/T 17432-1998变形铝及铝合金化学成分分析取样方法
- 《中国的机遇与挑战》教案
- 2023年湖北师范学院专升本C语言程序设计试卷
- 2023年高考全国卷新课标2理综试题及答案(word版)1
- 腹部损伤课件
- 脑血管造影术患者的护理查房课件
- 2023年苏州市吴中产业投资集团有限公司招聘笔试模拟试题及答案解析
- Illustrator设计教案(第一讲)课件
评论
0/150
提交评论