高中三角函数知识点总结(人教版)

1、高中三角函数总结1. 任意角的三角函数定义:设 为任意一个角,点 , (y x P 是该角终边上的任意一点 (异于原点 , , (y x P 到原点的距 离为 22y x r +=,则:(tan , (cos , (sin y x xyx r x y r y =正负看 正负看 正负看 3. 同角三角函数公式:tan 1cot , sin 1csc , cos 1sec 1cos sin , cos sin tan 22=+=4. 三角函数诱导公式:(1 (; tan 2tan(, cos 2cos(, sin 2sin(Z k k k k =+=+=+ (2 ; tan tan(, cos c

2、os(, sin sin(=+-=+-=+ (3 ; tan tan(, cos cos(, sin sin(-=-=-=- (函数名称不变,符号看象限(4 ; cot 2tan(, sin 2cos(, cos 2sin(-=+-=+=+(5 ; cot 2tan(, sin 2cos(, cos 2sin(=-=-=-(正余互换,符号看象限注意:tan 的值,总为 sin/cos,便于记忆;5. 三角函数两角诱导公式:(1和差公式sin cos cos sin sin(±=± sin sin cos cos cos( =±tan tan 1tan tan ta

3、n( ±=±(2倍角公式 令上面的 =可得:cos sin 2 2sin(=2222sin 211cos 2sin cos 2cos(-=-=-=2tan 1tan 2 2tan(-=6. 正弦定理: ABC 中三边分别为 c b a , , , 外接圆半径为 R ,则有:R C cB b A a 2sin sin sin = 7. 余弦定理: ABC 中三边分别为 c b a , , , 则有:abc b a C 2cos 222-+=8. 面积公式: ABC 中三边分别为 c b a , , , 面积为 S ,则有:(sin 21两边与夹角正弦值 C ab S =9.

4、三角函数图象: 10. 关于 B x A y += sin(的性质:(1最大值为 B A +|,最小值为 B A +-|(得最大最小 时 , 1 sin(±=+x (2周期 |2=T ,频率 2|1=T f ,相位是 +x ,初相是 (3图像的对称轴是直线: (2Z k k x +=+,可化简为 x=的形式;(4图像的对称中心为:B B x A y =+= sin(时得到的所有交点(x , B (5单调区间求取:一利用诱导公式将 变为正,如变为 cos 等,此处假设 0>,二求 出 x A y sin =的单调区间,令 +x 分别位于单调区间区域,反解 x 范围;11. 图像变换:B x A y += sin(:Bx A y x A B y x A y x Ayx xy x y xy B y A y x x +=+=-+=+=+=+=+= sin( sin( sin( sin(sin( 1sin(sin 1个单位 轴下移 沿 倍 变为原来的 纵坐标