202X年高中数学第1章常用逻辑用语1.3.1量词课件1苏教版选修2_1

1、观察以下命题有何不同：(1)所有的中国公民的合法权益都受到中华人民共和国宪法的保护.(2)对任意实数 ，都有 .x20 x (3)存在有理数，使 .220 x 全称量词： “所有、“任意、“每一个 表示全体的量词存在量词： “有一个、“有些、“存在一个 表示局部的量词符号：符号：全称命题：存在性命题：, ( ).xM p x ,( ).xM p x 含有全称量词的命题含有存在性量词的命题词语“所有的、“任意、“存在表等述对象数量的词称为量词M为给定的集合， 是一个含有 的语句.( )p xx(任意)(存在)(1)所有的中国公民的合法权益都受到中华人民共和国宪法的保护.(2)对任意实数 ，都有

2、.x20 x (3)存在有理数 ，使 .220 x x判断以下命题是全称命题还是存在性命题：(1)任何实数的平方都是非负数；(2)任何数与0相乘，都等于0；(3)任何一个实数都有相反数；(4)有些三角形的三个内角都是锐角.例1.解：全称命题解：全称命题解：全称命题解：存在性命题练习 判断以下命题是全称命题还是存在性命题：(1)平行四边形的对边相等；(2)与同一个平面所成的角相等的两条直线平行；(3)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；(4)三角形的内角中有锐角.解：全称命题.解:全称命题.解：全称命题.解：存在性命题.例2.(1)(2) 2,xR xx 2,8 0 x Qx 判断以下命题的真假

3、：解： (1)因为 时， 成立，2x2xx2,x R xx (2)因为使 成立的数只有 和 ，28 0 x 2 2x2 2x2,8 0 x Qx 但它们都不是有理数，所以， 是假命题u要判定一个存在性命题为真，只要在给定的集合中，找到一 u 个元素 ，使 为真；否那么命题为假.x( )p x所以， 是真命题. (3)(4)2,xR xx 2,2 0 x R x (3)因为 时， 不成立， 0 x2xx 所以， 是真命题2,xR xx (4)因为任意 ，都有 成立，所以， x22 0 x 2,2 0 x R x 是真命题解：u要判定一个全称命题为真，必须对给定的集合的每一 个元素 ， 都为真；但

4、要判定一个全称命题为 假，只要在给定的集合内找出一个 ，使 为 假.x( )p x0 x0( )p x(1)所有人都晨练；有的人不晨练(2)我们班上有的学生不会用电脑；探究：2,1 0 x R xx (3) 2,10 xR xx 2,1 0 x R xx 2,1 0 x R xx (4), ( )xM p x ,( )xMp x ,( )xMp x ,( )xMp x 我们班上所有的学生都会用电脑以下命题的否认命题的否认2,xR xx (3) 2,xR xx 例2.写出以下命题的否认：(1)所有的人都喝水；(4) ；2,xR xx 2,xR xx 有的人不喝水(5)21,xxx 21,xxx

5、21,xxx (6) 21,xxx (2)有的实数没有平方根所有的实数都有平方根, ( )xM p x ,( )xMp x ,( )xMp x ,( )xMp x 命题的否认命题的否认原命题思考：命题的否认？否命题？否命题： 仅针对“假设 那么 形式的命题原命题：假设 那么 pqpq否命题：假设 那么 pq命题的否认：真假性：二者真假性没有必然联系.“非 叫做命题 的非命题，即命题 的否认ppp真假性：二者真假性相反，构成矛盾命题.例3 求实数 的取值范围：(1)假设“ 是真命题，求实数 的取值范围.2,20 xR xx a a(2)假设“ 是真命题，求实数 的取值范围.2,1 0 xR xax a(3)假设“ 是假命题，求实数 的取值范围.2,20 xR xx a a(4)假设“ 是假命题，求实数 的取值范围.2,1 0 xR xax aa回忆与小结：(1)全称命题和存在性命题全称命题：含有全称量词的命题, ( ).xM p x 存在