必修1数学训练题1

1、必修1数学训练题11设，则（ ）A B C5 D2已知函数是定义在上的增函数，函数的图像关于点对称，若任意的、，不等式恒成立，则当时，的取值范围是（ ）A B C D3设集合，集合若中恰含有一个整数u，则实数a的取值范围是（ ）A B C D4对于非空集合A、B，定义运算：已知，其中a、b、c、d满足，则（ ）A BC D5设，若中含有两个元素，则实数的取值范围是（ ）A B C D 6设，则、的大小关系是（ ）A BC D7若函数为奇函数，且在上是增函数，又，则的解集为（ ）A BC D8已知函数，若，则的值为（ ）A B C D无法确定9已知函数，若，使成立，则称为函数的一个“生成点”函数

2、的“生成点”共有（ ）A个 B 个 C 个 D 个10已知函数，设，若，则的取值范围是（ ）A B C D11设函数，若对任意给定的，都存在唯一的，满足，则正实数的最小值是 （ ）A B C D 12已知方程在有两个不同的解（），则下面结论正确的是（ ）A B C D13设是直角坐标平面上的任意点集，定义若，则称点集“关于运算*对称”给定点集，其中“关于运算 * 对称”的点集个数为A B C D14已知，不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.15已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为，若对任意，恒有成立，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 16若对，不

3、等式恒成立，则实数的最大值是（ ）A B1 C2 D17偶函数满足，且当时，若函数有且仅有三个零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D18已知函数，若关于x的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数m的取值范围为（ ）（A）3m6 （B）1m3 （C）0m1 （D）1m019已知，则下列不等式一定成立的是（ ）（A） （B） （C） （D） 123456789101112131415161718192020已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是 “理想集合”，则下列集合是“理想集合”的是A BC D21已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为 22设为正实数，是定义在上

4、的奇函数，当时，若 对一切成立，则的取值范围为_23若函数在上的值域为，则= 24已知函数的自变量取值区间为，若其值域也为，则称区间为的保值区间若函数的保值区间是，则的值为 25函数的定义域为 26定义在R上的可导函数，已知y=2f （x）的图象如图所示，则的减区间是_.27已知函数是定义在上的奇函数，当时，若，则实数的取值范围为 .28已知函数，若对任意的，均有，则实数的取值范围是 29函数在区间内无零点，则实数的范围是 .30是定义在上的奇函数，若当时， ，则关于的函数的所有零点之和为 （用表示）参考答案1B【解析】试题分析：由题可知，自变量，故，即有2考点：分段函数，对数的运算2D【解析

5、】试题分析：由函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称，则函数f（x）为奇函数，所以 等价于，又因为函数f（x）在R上为增函数 所以，即 又x3，所以其表示以A（3,4）为圆心，2为半径的右半圆面，则的几何意义为点（x,y）到原点（0,0）距离d的平方，所以 所以d的最大值为5+2=7，点（3,2）到原点的距离最小，则d的最小值为 ，的取值范围为（13,49故选D考点：本题考查函数的奇偶性，单调性，点与圆的位置关系.3B【解析】试题分析：由可得或由解得由韦达定理可得根据题意中恰含有一个整数u，所以或(舍去由于与很接近)即解得故选B考点：1集合

6、的运算2不等式的解法3分类的思想4D【解析】试题分析：本题可先由知M=x|axb，N=x|cxd，其中a、b、c、d满足a+b=c+d，abcd0，得到a，b，0，c，d的大小关系，再由新定义MN的意义即可求出由已知M=x|axb，ab，又ab0，a0b，同理可得c0d，又c0，b0，d-b0，因此，a-c0，ac0db，MN=N，MN=x|axc，或dxb=（a，cd，b）故选D考点：新定义、函数的性质，集合的运算、不等式的性质5B【解析】试题分析：表示以为圆心、半径为2的上半圆，直线表示恒过点的直线；由题意，满足要求的直线介于之间，；因为与圆相切，则，解得；所以考点：直线与圆的位置关系6A

7、【解析】试题分析：，在上递增考点：函数导数与单调性7A【解析】试题分析：函数为奇函数，所以，原不等式等价于，即与异号的解集，当时，增函数，又，所以，时，；当时，增函数，故的解集是，故选A考点：1函数的奇偶性2单调性3抽象不等式的解法8C【解析】试题分析：为奇函数，所以，所以，故选C考点：奇函数的性质9A【解析】试题分析：由f（x0）+f（x0+1）+f（x0+n）=63，得（2x0+1）+2（x0+1）+1+2（x0+n）+1=63所以2（n+1）x0+2（1+2+n）+（n+1）=63，即（n+1）（2x0+n+1）=63，由x0，nN*，得或，解得或，所以函数f（x）的“生成点”为（1，6

8、），（9，2）考点：函数的性质。10D【解析】试题分析：由函数，作出其图象如图， 因为函数f（x）在0，1）和1，+）上都是单调函数，所以，若满足ab0，时f（a）=f（b），必有b0，1），a1，+），由图可知，使f（a）=f（b）的b，1），f（a），2）由不等式的可乘积性得：bf（a），2）考点：函数图像的性质。11B【解析】试题分析：当时，值域为（0,1，所以；当时，值域为，所以；当时，值域为，则，故，当时，值域为,当时，值域为，因为，所以，对称轴为，故在上是增函数，则在上的值域为，即），有题意知，解得，故正实数a的最小值为；考点：指数函数的解析式以及定义12C【解析】试题分析：由题可

9、知，因此要使方程有两个不同的解，则有图像与的图像有且仅有三个公共点，所以直线与在内相切，且切于点，由，即；考点：函数零点与方程根的联系13B【解析】试题分析：将带入，化简得，显然不行，故集合A不满足关于运算对称，将带入，即，整理得，显然不行，故集合B不满足关于运算对称，将带入，即，化简得，故集合C满足关于运算对称，故只有一个集合满足关于运算对称，故选B.考点：新定义问题的求解.14A【解析】试题分析：二次函数的对称轴为，则该函数在上单调递减，则，同样函数在上单调递减，在R上单调递减；由得到，即；则在上恒成立；则，实数的取值范围是，故选A；考点：1.分段函数的单调性；2.恒成立问题；15【解析】

10、试题分析：是方程的两个不等实根，结合图象可知，当时，所以恒成立，故，在恒成立，故函数在定义域内饰增函数，所以 .，又因为是方程的两个不等实根，则，代入化简得：，由对任意的，成立，得：，结合，得，故实数a的取值范围是 ；考点：1.函数的单调性；2.求函数最大值；3.分离参数解决恒成立问题；16D【解析】试题分析：，再由，可有，令，则，可得，且在上，在上，故的最小值为，即，故选D考点：1构造函数的数学思想；2恒成立问题17A【解析】试题分析：由可得,可知函数图像关于对称,又因为为偶函数,所以函数图像关于轴对称.所以函数是周期为2的周期函数.要使函数有且仅有三个零点,即函数和函数图形有且只有3个交点

11、. 由数形结合分析可知, .故A正确.考点：1函数的周期性,对称性;2函数图像.18B【解析】试题分析：不等式的解集中的整数恰有个，即的解集中的整数恰有个. 可化为即由于不等式解集中整数恰有三个，所以不等式的解为，从而解集中的三个整数为，即，结合得，即，选.考点：1.绝对值不等式的解法；2.一元二次不等式的解法.19A【解析】试题分析：由得，所以，选A.考点：指数函数对数函数及幂函数的性质的应用.20B【解析】试题分析：若为“理想集合”，则对于任意,则，得，显然不成立；对于，存在与满足，所以是“理想集合”；对于，若，求得，与相矛盾；对于，的定义域为，当，若，求得，与定义域为相矛盾；故选B考点：

12、1新定义型题目；2平面向量的数量积21【解析】试题分析：，的解为，时，当时，从而在区间和上是减函数，在区间和上是减函数，当时，如图是的图象，方程的解就是函数的图象与直线的交点的横坐标，当或或时，有两个交点，即方程有两个解，或称有两个零点，或或考点：函数的零点，函数的图象与性质，直线与曲线相交22【解析】试题分析：由题可知，设，则，于是有，由于是奇函数，满足，故当时，即有，根据分离常数法，化简可得，即的取值范围为；考点：函数的奇偶性均值不等式23【解析】试题分析：由题可知，根据分离常数法可将函数化简为，由于，则，根据图像有，当时，取得函数值2，故，解得，即；考点：分离常数法函数的值域24【解析】

13、试题分析：，因为，所以令得；令得所以函数在上单调递减，在单调递增所以当时取得最小值为由题意可知，解得考点：1新概念；2用导数研究函数的性质25【解析】试题分析：由题意可知，解得考点：函数的定义域26【解析】试题分析：由题可知，y=2f （x）的函数是一个复合函数，所以的单调性与函数y的单调性一致，y=2f （x）的图象经过点（0,1）和点（2,1），将点的坐标代入，于是有，解得，即当时，当时，因此的减区间是；考点：利用导数判断函数的单调性27【解析】试题分析：当时，由，得；当时；由，得；所以当时.因为函数是奇函数，所以当时，.因为对于，都有，所以，所以.考点：不等式的应用.28【解析】试题分析：由题意，当时，当时，而，因此，同理当时，是减函数，当时，当时，所以，.考点：函数的最值，不等式恒成立问题.29【解析】试题分析：可变形为，由题意函数与在上无交点，的图象是开口向下的抛物线，其对称轴为，在上