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文档简介

1、圆周长、弧长（一）教学目标:1、初步掌握圆周长、弧长公式；2、通过弧长公式的推导，培养学生探究新问题的能力；3、调动学生的积极性，培养学生的钻研精神；4、进一步培养学生从实际问题中抽象出 数学模型的能力，综合运用所学知 识分析问题和解决问题的能力.教学重点：弧长公式.教学难点：正确理解弧长公式.教学活动设计：（一）复习（圆周长）已知OO半径为R,©O的周长C是多少?C=2 冗 R这里n =3.14159，这个无限不循环的小数叫做 圆周率.由于生产、生活实际中常遇到有关弧的长度计算， 那么怎样求一段弧的长度 呢？提出新问题：已知OO半径为R,求n°圆心角所对弧长.（二）探究新

2、问题、归纳结论教师组织学生探讨（因为问题并不难，学生完全可以自己研究得到公式）研究步骤:（1）圆周长C=2冗R2nR（2）1°圆心角所对弧长=.;（3）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n 倍;（4）n°圆心角所对弧长=二_ .归纳结论：若设。0半径为R, n°圆心角所对弧长I，则而（弧长公式）（三）理解公式、区分概念教师引导学生理解：（1） 在应用弧长公式1；进行计算时，要注意公式中n的意义.n表示1 °圆心角的倍数，它是不带单位的；（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）；（3）区分弧、弧的度数、弧长三概念.度数

3、相等的弧，弧长不一定相等， 弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧.（四）初步应用例1、已知：如图，圆环的外圆周长 C=250cm内圆周长C2=150cm求圆环 的宽度d （精确到1mm）分析：（1）圆环的宽度与同心圆半径有什么关系？（2）已知周长怎样求半径？（学生独立完成）解：设外圆的半径为R,内圆的半径为F2，则d=L： 250 = 1252r k(cm)例2,弯制管道时，先按中心线计算展直长度，再下料，试计算图所示管 道的展直长度L（单位：mn，精确到1mm）教师引导学生把实际问题抽象成 数学问题，渗透数学建模思想.解：由弧长公式，得IOOxSOOxjt180= 5001570(mm所要求的展直长度L _，一一 二 L 亠11.（mr）答：管道的展直长度为2970mm课堂练习：P176练习1、4题.（五）总结知识：圆周长、弧长公式；圆周率概念；能力：探究问题的方法和能力

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