中考数学复习《反比例函数》教案

1、中考数学复习 - 反比例函数复习课时目标：根据新课程标准的要求以及学生的认知水平确定了如下教学目标：1 、掌握并熟练运用反比例函数的概念、图象及性质；2 、运用反比例函数的知识解决实际问题。3 、渗透数学建模并体会数形结合的思想。根据对教学目标的分析，确定了如下重难点：重点：掌握并熟练运用反比例函数图象及性质；难点：运用反比例函数的知识解决实际问题。课标分解：学生能够通过反比例函数定义及三种表达形式， 解决相关问题， 能根据反比例函数的解析式画出其相应的图象， 并能根据图象指出其增减性、 对称性和相关问题，进一步体会数型结合思想。学生能从具体问题中抽象出反比例函数模型，运用反比例函数的图象、性

2、质解决实际问题。考试内容要求：1. 反比例函数概念;2. 反比例函数图象;3. 反比例函数性质;4. 待定系数法确定函数解析式.5运用反比例函数的知识解决实际问题能力要求经历探索问题和再发现问题的过程， 培养学生查漏补缺、 系统整理和综合应用知识的能力，感受数学模型和数学应用的价值。教学过程：本节一共设计以下几个环节：基本内容、基础习题、典型例题、走进中考、归纳小结以及布置作业。【设计意图】设计这几个环节既让学生掌握基本内容，又达到训练的目的，且能使题型设计层层深入，有梯度，有层次。第一环节：基本内容(一)定义什么是反比例函数？有那三种形式？(二)图像和性质反比例函数图像是1、当k>0时

3、，双曲线两支分别位于第 象限，在每一象限内，y随x的增大而;2、当k<0时，双曲线两支分别位于第象限，在每一象限内，y随x的增大而 0(三)实际问题本章基本内容分为三部分：定义、图像和性质以及实际问题，以提问的方式 来回顾本章的基本知识。【设计意图】通过回顾基本内容，为后面的学习做好铺垫。第二环节：基础习题1、下列函数中，是反比例函数的是()A、y/x=k B 、y=9/x C 、3/2 Xx D 、1/x-22、当 m=f, y=(m2 +2m)xAn2 -m-1 是反比例函数。3、反比例函数y=-2x的图象是,分布在象限，在每个象限内,y随x的增大而。4、已知点M( 2, 3)在双曲

4、线y=kx上，则下列各点一定在该双曲线上的是()A.(3 , -2)B.(-2, -3) C.(2, 3) D.(3, 2)5、已知反比例函数y=(2m-1)x的图象在第一、三象限，那么m的取值范围【设计意图】1、2题是为了巩固反比例函数的概念，后三道题考察了反比 例函数的图像和性质。通过基础习题对基本知识进行巩固提高。第三环节：典型例题1、函数y=kx-k与y - k 0在同一条直角坐标系中的图象可能是 () xk 一一2、已知点 A(x i,y i),B(x 2,y 2)且xi<0<X2 ,都在反比例函数y - k 0的 x图象上，则yi与y2的大小关系为 63、如图，一次函数

5、y尸?x+2与反比例函数y2=16/x的图象交于点A(4, m)和B( 8, 2),与y轴交于点C,当yi>y2时，x的取值范围是.、， 2变式：对于函数y ,当x<-2时,y的取值围是,当y>-1时,x的取值 x范围是。设计的这三道题分别是求函数的大致图像、 比较函数的大小以及求自变量的 取值范围。而第三道例题对于学生来说，难度较大，我会让学生从：找交点一分 象限一定区间来解决此类问题，为让学生学以致用，我又多设计了一道变式来巩 固提高此类问题。【设计意图】这三道题都是考察了反比例函数的图像和在各区间的增减性， 并且都体现了数形结合的思想。4、如图，点P是反比例函数y=2/

6、x图象上的一点，PD，x轴于D.则POD勺面积为()【设计意图】主要考查了k的几何意义，即对两个定值的理解。两个定值图象上任一点的坐标的乘积是一个定值,即xy=k.图中dpao= ? | k | ,与点A的位置无关。5、如图，点P是反比例函数与正比例函数的图象的交点，PQ垂直于x轴,垂足Q的坐标为(2,0).(1)求这个反比例函数的解析式.(2)如果点M在这个反比例函数的图象上，且AMPQ勺面积为6,求点M的坐 标.【设计意图】本题主要是一次函数和反比例函数的综合应用，主要是考查了 学生用待定系数法求解析式，此类题目在中考中很常见，是本节课的重点，所以 让学生通过小组交流来加深对本道习题的理解

7、。6、如图，制作一种产品，需先加热直到 60C,该材料加热时，温度yC与 时间x (分钟)成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度 yC与时间x (分 钟)成反比例关系。(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时 y与x的函数关系式；(2)根据工艺要求，当材料温度低于15 C时，必须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间?【设计意图】本题是反比例函数在实际问题中的应用， 认真审题是解题的关 键，要求学生会利用数学知识解决实际问题。第四环节：走进中考k 、,1 、(2010四川南充市)如图，直线y=x+2与双曲线 相父于点A,点xA的纵坐标为3, k的值为().函数关系如右图：(1)请写出这一函数的表达式蓄电池的电压是多少？(2)完成下表:(3)如果经此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A,那么用电器可变电阻应控制在什么范围?【设计意图】使学生了解中招的出题动向，增强学习的信心和勇气 第五环节：归纳小结1 、本节课复习了哪些知识？2 、通过本节复习，有什么新收获?【设计意图】归纳总结可以培养学生的语言表达能力，同时使学生对所复习 的知识有更全面、更系统