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文档简介
1、精选优质文档-倾情为你奉上图形的旋转同步练习一、单选题1、如图,将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到ABC,连接AA,若1=20°,则B的度数是( ) A、70° B、65° C、60° D、55° 第1题图 第2题图 第4题图2、 如图,在ABC中,CAB=65°,将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置,使CCAB,则旋转角的度数为( )A、35° B、40° C、50° D、65°3、若点A的坐标为(6,3),O为坐标原点
2、,将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA,则点A的坐标是( ) A、(3,6) B、(3,6) C、(3,6) D、(3,6)4、如图,A=70°,O是AB上一点,直线OD与AB所夹的BOD=82°,要使ODAC,直线OD绕点O按逆时针方向旋转( ) A、8° B、10° C、12° D、18°5、 如图,将ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到ADE若CAE=65°,E=70°,且ADBC,BAC的度数为( )A、60°
3、 B、75° C、85° D、90° 第5题图 第7题图 第8题图6、从5点15分到5点20分,分针旋转的度数为( ) A、20° B、26° C、30° D、36°7、 如图,将RtABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到RtADE,点B的对应点D恰好落在BC边上,若DE=2,B=60°,则CD的长为( )A、0.5 B、1.5 C、 D、18、如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形ABCD,图中阴影部分的面积为(
4、0; ) A、 B、 C、1 D、1 二、填空题9、如图,在RtABC中,ACB=90°,B=60°,BC=2,ABC可以由ABC绕点C顺时针旋转得到,其中点A与点A是对应点,点B与点B是对应点,连接AB,且A、B、A在同一条直线上,则AA的长为_ 第9题图 第11题图 第12题图10、已知:如图,在平面上将ABC绕B点旋转到ABC的位置时,AABC,ABC=70°,则CBC为_度 11、直角坐标系中点A坐标为(5,3),B坐标为(1,0),将点A绕点B逆时针旋转90°得到点C,则点C的坐标为_ 12、如图,等腰直角ABC中,AC=BC,ACB=90
5、176;,点O分斜边AB为BO:OA=1: ,将BOC绕C点顺时针方向旋转到AQC的位置,则AQC=_ 三、解答题15、如图,在等边ABC中,点D是 AB边上一点,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60°后得到CE,连接AE求证:AEBC 17、如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=5,PB=12,PC=13,若将PAC绕点A逆时针旋转后,得到PAB,求点P与点P之间的距离及APB的度数 答案解析一、单选题1、B 2、C 解:CCAB, ACC=CAB=65°,ABC绕点A旋转得到ABC,AC=AC,CAC=180°2ACC=180°2
6、15;65°=50°,CAC=BAB=50°故选C3、A 解:由图知A点的坐标为(6,3),根据旋转中心O,旋转方向顺时针,旋转角度90°,画图,点A的坐标是(3,6)故选:A4、C 解:ACOD,BOD=A=70°,DOD=BODBOD=82°70°=12°,故选C 5、C 解:根据旋转的性质知,EAC=BAD=65°,C=E=70° 如图,设ADBC于点F则AFB=90°,在RtABF中,B=90°BAD=25°,在ABC中,BAC=180°BC=18
7、0°25°70°=85°,即BAC的度数为85°故选C 6、C 解:分针旋转的速度为 =6(度/分钟), 从5点15分到5点20分,分针旋转的度数为6×5=30(度),故选:C7、D 解:由旋转得,DE=BC,AD=AB,B=ADE, 在RtADE中,DE=2,ADE=60°,AB=1,BC=2,B=60°,BD=AB=1,CD=BCBD=21=1,故选D8、C 解:如图,设BC与CD的交点为E,连接AE, 在RtABE和RtADE中, ,RtABERtADE(HL),DAE=BAE,旋转角为30°,DA
8、B=60°,DAE= ×60°=30°,DE=1× = ,阴影部分的面积=1×12×( ×1× )=1 故选:C 二、填空题9、6 解:在RtABC中,ACB=90°,B=60°,BC=2, CAB=30°,故AB=4,ABC由ABC绕点C顺时针旋转得到,其中点A与点A是对应点,点B与点B是对应点,连接AB,且A、B、A在同一条直线上,AB=AB=4,AC=AC,CAA=A=30°,ACB=BAC=30°,AB=BC=2,AA=2+4=6,故答案为6 10
9、、1 解:ABC绕点A顺时针旋转45°得到ABC,BAC=90°,AB=AC= , BC=2,C=B=CAC=C=45°,ADBC,BCAB,AD= BC=1,AF=FC=sin45°AC= AC=1,图中阴影部分的面积等于:SAFCSDEC= ×1×1 ×( 1)2= 1故答案为: 1 11、40 解:AABC, AAB=ABC=70°BA=AB,BAA=BAA=70°,ABA=40°,又ABA+ABC'=CBC'+ABC',CBC=ABA,即可得出CBC'=4
10、0°故答案为:40°11、 (2,4) 解:如图所示,点A绕点B逆时针旋转90°到点C,A坐标为(5,3),B坐标为(1,0),AD=3,BD=4,AB=5,根据旋转的性质,AB=BC,ABC=90°,EBC+ABD=90°,DAB+ABD=90°,EBC=DAB在EBC和BAD中,EBCBAD,CE=BD=4,BE=AD=3,OB=1,OE=2,C(2,4)故答案为:(2,4)13、105° 解:连接OQ, AC=BC,ACB=90°,BAC=B=45°,由旋转的性质可知:AQCBOC,AQ=BO,CQ
11、=CO,QAC=B=45°,ACQ=BCO,OAQ=BAC+CAQ=90°,OCQ=OCA+ACQ=OCA+BCO=90°,OQC=45°,BO:OA=1: ,设BO=1,OA= ,AQ=1,则tanAQO= = ,AQO=60°,AQC=105° 三、解答题14、解:如图所示,ABC即为所求三角形:其中A'(1,3),B'(4,3),C'(3,1) 15、解:ABC是等边三角形, AC=BC,B=ACB=60°线段CD绕点C顺时针旋转60°得到CE,CD=CE,DCE=60°,D
12、CE=ACB,即BCD+DCA=DCA+ACE,BCD=ACE,在BCD与ACE中, BCDACE,EAC=B=60°,EAC=ACB,AEBC 16、解:初步探究:BCD的面积为 理由:如图,过点D作BC的垂线,与BC的延长线交于点EBED=ACB=90°线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BE,AB=BD,ABD=90°ABC+DBE=90°A+ABC=90°A=DBE在ABC和BDE中,ABCBDE(AAS)BC=DE=aSBCD= BCDESBCD= ;简单应用:如图,过点A作AFBC与F,过点D作DEBC的延长线于点E,AFB=E=90°,BF= BC= aFAB+ABF=90°ABD=90°,ABF+DBE=90°,FAB=EBD线段BD是由线段AB旋转得到的,AB=BD在AFB和BED
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