实验设计广东工业大学期末试卷B卷

1、实验设计广东工业大学09年期末试卷B卷一、问答题1如何正确选择比较实验的检验条件（单侧与双侧、等方差与异方差）（8分）P13正确选择检验条件首先是根据专业知识，其次是借助统计检验。双侧检验的P值都是单侧检验的P值的2倍，因此单侧检验的效率比双侧检验高。如果根据专业知识认为单侧检验是合理的，就采用单侧检验，反之亦然。等方差假设各组的方差值相等，额外增加一个条件，检验的效率比异方差要高。如果用F检验得出方差有显著性差异，则应采用异方差。2什么是单因素实验，单因素实验设计方法有哪些（8分）单因素实验就是指只考虑一个影响程度最大的因素，其余因素都固定在理论或经验的最优水平保持不变的实验。单因素优化实验

2、设计包括均分法、对分法、斐波那契数法、黄金分割法、分数法、分批实验法等。3什么是均匀实验设计，解释Un(qs)（8分）均匀实验设计就是只考虑实验点在实验范围内的均匀分散性，而去掉整齐可比性的一种实验设计方法。均匀设计是一种在试验的范围内给出挑选代表性点，只考虑试验点在试验范围内均匀散布的一种试验设计方法。Un(qs) ： 每一个均匀设计表有一个代号Un(qs)或Un*(qs)，其中“U”表示均匀设计，n表示要做n次实验，q表示每个因素有q个水平。就是指要做n次实验，均匀设计表共有s列，最多可以安排s个因素，每个因素有q个水平。4解释检验的P值的含义（8分）P值表示一个因素各水平有显著差异是犯错

3、误的概率。P值越小表示该因素各水平间的差异越显著。5如何对实验进行进行正交设计，其实验结果的分析方法有哪些（8分）先进行实验指标的确定，确定实验指标后，找出影响实验指标的几个主要因素。再在每一个因素里面选择几个水平进行实验。分析的方法有直观分析法和方差分析法。二、计算题1 写出U9（96）均匀设计水平表(写出前3行的水平数)（10分）U9（96）1234561124578224815733636362从甲、乙两厂生产的钢丝总体X、Y中各取50截1米长的钢丝作拉力强度试验，得X平均值1208, Y平均值=1282，设钢丝的抗拉强度服从正态分布且x2=802, y2=942，问甲、乙两厂钢丝的抗拉

4、强度是否有显著差别？（=0.05）（15分）解：设甲、乙两厂生产的钢丝抗拉强度均值分别为x和y，考虑检验假设H0: x=y: H1/=y，由题意知n1=n2=50，x=80，y=94，a=0.05，0.05=1.96×2=3.92故拒绝H0，即在显著水平0.05下，认为两厂钢丝的抗拉强度有明显差别。3某化工厂生产一种化工产品，影响采收率的4个主要因素是催化剂种类A、 反应时间B、反应温度C，和加碱量D，每个因素都取2个 水平，认为可能存在交互作用A×B和A×C。实验安排和实验结果见下表，找出好的生产方案。（10分）实验号ABA×BCA×CD实验

5、结果111111182211122278312211276412222185521212292621221179722112183822121286解：方差分析表如下，首先剔除最不显著的B因素（过程略），一次剔除不显著的，得D，A，A×C，C的P值分别是0.001，0.005，0.009，0.141，D因素取2水平。在A因素取2水平时，A×C的两个组合A2C1，和A2C2的平均收率分别为87.5和82.5，因此C1应该取1水平，这与单独看C因素的好条件也是一致的。得最优条件是D1A2C1，反应时间B的两个水平对收率没有显著影响，不妨取其中较短的时间。实验号/列号ABA

6、15;BCA×CD空白T1平均80.2582.7582.2583.2580.7586.2582.25T2平均85.0082.5083.0082.0084.5079.0083.00SS45.1250.1251.1253.12528.125105.1251.125df1111111MS45.1250.1251.1253.12528.125105.1251.125F40.1110.1111.0002.77825.00093.4441.000P值0.1000.7950.5000.3440.1260.066所以选择的方案为A2B1C1D14由专业知识知道，合金的强度y（×107Pa）

7、与合金中碳的含量x(%)有关，为了生产强度满足用户需要，需要在冶炼时控制合金中的碳含量。通过实验分析有如下数据，请建立一元线性回归方程。（15分）x 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.20 0.21 0.23y 42.0 43.5 45.0 45.5 45.0 47.5 49.0 53.0 50.0 55.0 55.0 60.0解：n=12，计算得x平均值为0.1583，y平均值为49.215设 A、B、C三家工厂都生产同一型号的电池，电池的质量用其平均寿命来衡量，先从三家工厂的产品中随机抽取5只电池，测其寿命，其检测结果如下：检测结果表工厂电池寿命A4048384245B2634302832C3940435050试做方差分析（=0.05 ，F0.05（2，12）=3.89）（10分）解：将每个数据减去39，再列表1计算如下：而SST=832，SSA=615.6，SSE=21