二元一次方程组练习题含答案

1、二元一次方程组专题训练1、3x+4y =165x -6y =333y-2x=105y + 2x = 62x + 3y = 52x-7y = 155.4、6s =27 -5t3s+4t =18'3p+7q=94q _ 7 P = 54x + 3y = 62 y = 46.7、'3m +2n = 22m n = 26x -3y = -3、5x -9y = 4'3a + 2b = 204a 5b=197.10、2x -3y = -53x =2y112m +3n =54m 2n = 1126x 5y = 253x 2y-1013、'2x+y=1.53.2x+2.4y =

2、5.2148.2(x-1) 3(x-y)15、17、2.3.4.卫 3yz2 = 03x -1 3y 2162x-y 1 _ x- y232x-3y=43x 2y - 2 = 03x 2y 15、选择题：下列方程中，是- 2x = -二元一次方程组练习题次方程的是（A. 3x2y=4z B. 6xy+9=0卜列方程组中，是.兀x y =4A.2x 3y-7A.C.次方程组的是(2a - 3b =11 B.5b -4c =6次方程 5a-11b=21有且只有一解B.有无数解方程y=1 x与3x+2y=5的公共解是（x= 3A .4y = 2若I x-2 +A. - 11+4y=6 x)D. 4x

3、= =x2 =9C. x 9y =2xC.无解）x y = 8D. 2x y = 4D.有且只有两解x = -3B. ，y = 4(3y+2) 2=0,则的值是(B. - 2x= 3C. 。y 二 一2C. - 34x - 3y = k , ,，方程组 <" 的解与x与y的值相等，则2x 3y = 5卜列各式，属于二元一次方程的个数有 xy+2x y=7; 4x+1=x y;D. 6x 2yA. 1 B. 2x+y+z=1C. 3某年级学生共有 246人，其中男生人数组中符合题意的有（x y = 246A. i2y = x-2x=-3D. 0y = -2)一+y=5 ; x=y

4、 ; x x2y2=2 y （y 1） =2y2y2+xD. 4y比女生人数x的2倍少2人，？则下面所列的方程x y = 246 B.2x = y 2x y= 216C.，y = 2x 2x y = 246 D.2y = x 2二、填空题9.已知方程 2x+3y4=0,x=用含x的代数式表示y为：y=;用含y的代数式表示x为:io.在二元，、-1次方程一 一211.若 x3m32ynT=5 是x+3y=2 中，当 x=4 时，y=;当 y= - 1 时，x=次方程，贝U m=, n=x - -212.已知i 是万程x-ky=1的解，那么k=y = 313.已知 1 x- 1 + (2y+1)

5、2=0,且 2x-ky=4 ,贝U k=14.二元次方程x+y=5的正整数解有x = 515.以«为解的一个二元一次方程是y = 7x = 216.已知y= -1三、解答题17.当 y= 3 时,mx_ y = 3是方程组y 的解，则m=x - ny = 6，n=次方程 3x+5y= 3和3y 2ax=a+2 （关于x, y的方程）？有相同的解,-2 - / 5求a的值.18.如果(a2) x+ (b+1) y=13是关于x, y的二元一次方程，则 a, b满足什么条件?x = 4,y = 2.19.4x 3y = 7次方程组 y的解kx (k -1)y =3x, y的值相等，求k.

6、3.根据图1所示的计算程序计算y的值,若输入x=2 ,22.已知x, y是有理数，且( x | 1)(2y+1) 2=0,则xy的值是多少?则输出的y值是(一"1"，人，、"“、，已知方程一x+3y=5,请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为 2(A) 04.如果-5(C) 2bx4y是同类项,根据题意列出方程组：(1)明明到邮局买 0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，？问明明两种邮票各买了多少枚？(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？4只，则有一鸡无笼可放；？若每个笼里放5只,x y

7、 =25 ,23.方程组i的解是否满足 2x-y=8?满足2xy=8的一对x, y的值是否是方程组2x-y =8x y = 25 .的解?2x-y=824.(开放题)是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2 ( m2) x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的 x的解吗？二元一次方程组单元测试题x =1y = 3-x = 15.已知iy= 2x = 2y =2ax y = -1, 是方程组ay2x-by = 0.一、选择题(每题1 .下列方程组中,3分，共30分)是二元一次方程组的是(J- 3x2 y =110x -8y-9xy = 4 fx,二6x-y = 21 q 7x 2

8、y = 4(D)"7x-9y = 52.二兀次方程组'x+2y =10, J =2x的解是(x =4,V =3;x =3,) = 6;x =2,)=4;y=x2 心1(D) 4x, y的值是(C) x=：y = 2的解，则a+b=(A) 2(B) -2(C) 4(D) -46.如图2,AB，BC,/ABD的度数比/ DBC的度数的两倍少15°,设/ ABD和/ DBC 的度数分别为x、y,那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是 ()x y = 90x = y-15x y = 90(C)4yx = 15 - 2y7.如果,x y = 90(B)/x= 2y-151

9、2x = 90(D) ix 二 2y 15yDA1x=3是方程组;mxKny=1的解, y = -2«,_、3mx+ny = 5则一次函数y=mx+n的解析式为(A) y= x+2x = 28.已知“y = 1(A) ±2(B) y=x2(C)y=-x-2(D) y=x+2一 ，、；mx ny = 8 一 、，,是二元一次方程组nx_my=1的解，则2m-n的算术平方根为(9.如果二元一次方程组么a的值是()(A) 3(B) 510.如图3, 一次函数y1-2 - / 5(C) 2(D) 4x _ y = ax+y=3a的解是二元一次方程3x-5y-7 = °的一

10、个解，(C) 7(D) 9=ax十b和y2=bx十a (awQ bwQ在同一坐标系的图象.M =ax+by2 =bx +a(A) m>0, n>0(C) m<0, n>0o(B) m>0, n<0(D) m<0, n<0批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价 为1.5元/（吨 千米），铁路运价为1.2元/ （吨千米）.这两次运输共支出公路运费 15000元，铁路运费97200元.请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多 多少元？（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：、填空题（每小题

11、4分，共20分）甲：，.、2x y =3k-1 一11.若关于x, y的二元一次方程组4/ c 的解潴足x+y=1,则k的取值范x 2 y = -2围是.1.5(20 x 10y)=1.2(110x 120y)1.5(20 x- 10y-) =8000100012.若直线y = ax+7经过一次函数y =4-3x和y = 2x-1的交点，则a的值乙:1.2(110是.13 .已知2x 3y=1,用含x的代数式表示y,则y =, 当 x= 0 时，y =.14 . 一个两位数的十位数字与个位数字的和为 8,若把这个两位数加上18,正好等 于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，

12、则原来的两位数 为.15 .如图4,点A的坐标可以看成是方程组 的解.三、解答题16 .解下列方程组（每小题6分，共12分）8000120 y-10002x - y = Y, 4x 5y = -23.I-y 1 _ x 2(2) 丁二丁2x-3y-1根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组.甲：x表示 y表示乙：x表示 y表示 （2）甲同学根据他所列方程组解得 x=300. if他解出y的值,并解决该实际问题.答案：一、选择题1. D解析：掌握判断二元一次方程的三个必 件：含有两个未知数；含有未知数的项的 是1;等式两

13、边都是整式.x = 4一 ax + y = 1.17,已知3x 4是关于x, y的二元一次方程组3 y 1的解，求出a+b的值.J = 3、x - by = -218. （8分）为了净化空气，美化环境，我市青羊区计划投资 1.8万元种银杏和芙蓉 树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种银杏树和芙蓉树各多少棵？.o , x_ V _2 一 ，一一、，,.、一 ，、19. （10分）已知2012（x + y）2与 2；13 的值互为相反数，求：（1） x、y 的值；（2） x2013+y2012 的化20.（本题12分）如图5,成都市某化工厂与A,

14、 B两地有公路和铁路相连.这家工厂从 A地购买一2. A解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知 数的项次数为1;每个方程都是整式方程.3. B解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解.4. C解析：用排除法，逐个代入验证.5. C解析：利用非负数的性质.6. B7. C解析：根据二元一次方程的 定义来判定,?含有两个未知数且未知数的次数不 超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次 方程.8. B二、填空题4-2x 4-3y49. 3210 . 310-9 - / 5J_x = 4y =12x-1、11. k=2;12. -6; 13 .34411.

15、 3 , 2 解析：令 3m-3=1, n1=1,m=3 , n=2.lx112,12. 1 解析：把 1y =3 代入方程 xky=1 中,得一2 3k=1,k=1.13. 4 解析：由已知得x1=0, 2y+1=0,x =1111 y = 一x=1, y= 2 ,把、 2 代入方程 2xky=4 中，2+ 2 k=4,k=1.ix=1 fx=2 x=3 x = 44 V 414 解：(y =4 1y =3 (y =21y =1解析：x+y=5,y=5 x,又; x, y均为正整数, .x为小于5的正整数.当x=1时，y=4;当x=2时，y=3;当 x=3, y=2;当 x=4 时，y=1.

16、J_x = 1_Lx = 2 _Lx = 3. x+y=5 的正整数解为 1y =41y =31y =215 . x+y=12解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17, 2xy=3等, 此题答案不唯一.!x=2代入方程组1mx-y=316 . 1 4 解析：将1y = 7x-ny = 6中进行求解.三、解答题17 .解：Ty=3时,3x+5y=-3, . 3x+5X (3) =-3, x=4, 方程 3x+5y=？一？3?和 3x2ax=a+2有相同的解，113x ( 3) 2ax 4=a+2,a=- 9 .18 .解：:( a 2) x+ (b+1) y=13是关于x, y的二元一

17、次方程，a 2w0, b+1 w0, ?；aw2, bw 1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0.(?若系数为0,则该项就是0)19 .解：由题意可知x=y,4x+3y=7可化为4x+3x=7,. .x=1, y=1,将 x=1, y=?1?代入 kx+ (k1) y=3 中得 k+k1=3,. k=2解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数 式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值.20 .解：由(| x | 1) 2+ (2y+1) 2=0,可得 I x I 1=0且 2y+1=0,.x=± 1, y=1万1IB当 x=

18、1, y= 2 时，x y=1+ 2 = 2 ；12 工当 x=- 1, y= 2 时，x y= 1+ 2 = 2 .解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0,则这两非负数(I x I -1) 2与(2y+1) 2都等于0,从而得到| x | 1=0, 2y+1=0.y 121 .解：经验算1y =1是方程2 x+3y=5的解，再写一个方程，如x-y=3.22 . (1)解：设0. 8元的邮票买了 x枚，2元的邮票买了 y枚，根据题意得x y = 13：0.8x + 2y = 204y 1 = x(2)解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得L5(y-1)=x.23 .解：满足，不一定.x y = 25解析：; 12x