上海市黄浦区大同初级中学2018-2019学年第一学期八年级期中考试数学试卷

1、2018学年大同初级八年级数学第一学期期中试卷满分100分.考试试卷90分钟2018.11)一、填空题(本大题共6题.每题3分，满分18分)1 .下列根式一定有意义的是<)(A)占 (B)石7T(C) Vr + 1(D) 4a2 .下列各式中，与而是同类二次根式的是()(A) 702(B) V12(C) g (D)回3 .卜列一元二次方程中,没有实数解的方程是()(A)/-2x-2=O (B)/-2x + 2 = O (C)/-2x+l = 0 (D) x2-x-2=O工关于工的方程*-21/ +匕-3 = 0是一兀二次方程，则实数k的取值低曲他()(A) > = 2(B) k4(

2、C) A = 0(D) kQ5.若函数y=(4皿-1)x+/n-3是正比例函数.则J的取值范嗣是)(A) ± = 3(B) kJ(C) k 十3(D) it=l446.如果两点R(2jJ和8(3,外)都在正比例函数)，= h(kHS的图像上，那么乂和打的大小关系是()(A) y, >y2(B) y1 <y2(C) = y2 (D)以上答臬都不对二、填空题(本大题巩12题,每题2分.满分24分)7 .下列二次根式疝土、再、广评.J不中，歧简二次根式是.8 . 5-30的有理化内式是.9 .如果。2-3mA =3-2,则m的取值范用是.10 .不等式V5x-4>2(x-

3、1)的蟀集是.11 .配方：x1 + 3x + =(x + 12 .已知工=2是方程/一 + 5 = 0的一个根，则加=.13 .在实数范困内分解因式2-4x-1 =.第1页/共7页14 .一件商品原价M4元,连续两次降价后.现售价为81元,若年次降价的百分率相同,那 么这个百分率为.15 .函数)=旦的定义域是.2j-316 .已知/=三,那么/()=.x+217 .如果正比例函数j = (4£-3口的图像在第二、现象限内,e么*的取俏汽因是.18 .当关于”的一元二次方程ax2+bx + c = 0有实数根，且其中一个根为另一个根的2倍时，称之为“借根方程”.如果关于x的一元二次

4、方程/ , (阳-2”-坊=0是“倍根方程”，那么用的 值为.三、简答题(本大题共4题，第19、20题每题5分，第21超10分，第22题6分，满分26 分)19.汁鼻:*+5 旧-Tol20.“算：；(x>0 ).21.选择适当的方法解F列方程:<1) 2«-4) = -12.(2) 4(21-1)'-9(k+4)' = O.弟2贝/共7贝22已知=47r求代数式x: -6r + 2x3的值四、解答题（本大题巩4题,第23、24题每题7分，第25题8分.第26题10分.满分32 分）23 .已知关于x的一元二次方程（次-2）/ + 24 + 1=0.（1）

5、有两个相等的实数根，求t的伫.并求此时方程的根.（2）有两个不相等的实数根.求A的取值范围.24 .为防止上海进口博览会出现大客流，主办方决定在场馆的门口处利用23米长的墙为一边, 用68米隔栏绳为三边，设立一个面积为500平方米的长方形等候区，如图,为了方便观众进 出，在两边空出两个各位为1米的出入口，问所困成的这个长方形相翎两边分别是多少米？AD切25 .如图.在AABC中.AC=BC=8cm> ZC=90° D、E分别是边BC、BA上的点(不与端点重合),且DELBC设BD=xcs.将4BDE沿DE折叠后与梯形ACDE重卷的面积为jcmL(1)当重登部分的图形为三角形时，

6、求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围：<2)当X为何值时，重检部分的而积是AABC面积的1? 4 X26.已知正比例函数j =3.x图像上点P的横坐标为-2.点P关于x对称点为Q(1)求经过Q点的正比例函数解析式：(2)若点M在(1)中的正比例函数图像上，且AMPQ的面积为15.求点M的坐标：(3) 0点靠坐标原点，若00=2加，在y轴上能否找到一点N,使0Q、是以0Q为腰的等腰 的三角形，若能话直接写出点M若不能请说明理由.第4页/共7页普考答案一、选择题1-6 C. D、B、B. A、D二、填空懑7、8、5 + 30 9、10、x<-4-2611.12、34 213、

7、2(x-)(x-)14、25% 15、16、5-2/17、r<-18,m=«4或-1 222418.解析；/+ ("7-2)x-2zw-0 = (x-2)(x+"j)-0,X -2,出-，由倍根关系可得m-4或-1 三.简答题吗而+5旧-而20、：厚十（榜）00）=5+5栏-平=2而心胸X恭二4+ 4出T=-杰导g3y=-12x：J解：2/- 84=6 -12x2-8x + 12 = 0(x-2)(x-6) = 0X, = 2i?瓜=62k(l)2rir-4)= r2-l2(2hl(2,v i If -9(a 4)2=0：2(2.x+1) + 3( .x +

8、 4)(2(2x + l)-3(x + 4) = 0(4x + 2+3x+l2X4.r+2-3x-12)=0(7x + 14Xx-IO) = OM =-2 或0 = 10”山3-2J2 y 、 e22、解：x =尸=7=l = 3 - 2723 + 2V2 (34-2V2X3-2V2)-6x+2 =(k-3)2-7 _(3-2应二3产-7= N-7 =x-3x-33-2-2*32-24第s贝/共7贝23、(D因为方程有两个相等实数根，所以A = 0A=(2a/I)2-4(3£-2) = 0解得：k = 将x = I带入原方程得：x2+2x+1=O(.x+1)2 =0<2)方程有

9、两个不相等的实数根，则>()A=(2>/I)-4(3A-2)>0n-8R + 8>0nA<l又因为4有意义，则A20综上所述上的取值范围为04%<124,设靠墙的一边长为x米，则不靠墙的一边长为(70-2x)米根据题意可得：x(70-2x) = 500化简得：J-35x + 250=0(x-10Xx-25) = 0解得：再= 10,。=25当x = 10H寸，不靠墙一边长50米大于23米，不符合题意，故舍去当x = 25时，不靠墙一边长20米，符合题意答：所用成的这个长方形相邻两边的长分别是25米、20米25、(1)解：当0<xW侧，重叠的部分面积始终是血)£的面积，即当4<%<8时，重登的部分为一梯形，y = ；.-：(2x-8-16工一32所以当重叠部分的图像为三角形时：y=-x2(0<x4)'2由得尸仁，-衬36«-32.(«««) 一S ABC = -xS2= 32cm22由L-=；x32,解得x = 4,或者-4(舍)由-+ 16-32 = ,乂32解得工=里,工=4(舍)243综上所述x = 4或“手第6页/共7页26、解：(1)由题意得尸(-2,-6) , 0点为P点关于x轴的对称点，则0为(-2,6). 设经过。点的正比例函数解析式为；(AkO)