变压器(第二章)

1、变压器是一种静止的能量转换装置。它将一种形式的能变压器是一种静止的能量转换装置。它将一种形式的能量转换成另一种形式的能量。量转换成另一种形式的能量。 变压器是电力系统的重要电气设备。本章主要研究一变压器是电力系统的重要电气设备。本章主要研究一般用途的电力变压器。般用途的电力变压器。2.1 变压器的基本结构和额定值变压器的基本结构和额定值铁芯和绕组铁芯和绕组 铁芯和绕组是变压器的主要部件。它们构成铁芯和绕组是变压器的主要部件。它们构成变压器的器身。变压器的器身。图图2-2 壳式变压器铁心壳式变压器铁心图图2-1 芯式变压器铁心芯式变压器铁心1.1.铁芯铁芯铁心柱截面铁心柱截面一次绕组一次绕组输入

2、电能（接电源，又称初级侧或原边输入电能（接电源，又称初级侧或原边“1”）二次绕组二次绕组输出电能（接负载，又称次级侧或副边输出电能（接负载，又称次级侧或副边“2”）绕组形式：绕组形式： 同心式同心式高，低压绕组同心的套在一个铁高，低压绕组同心的套在一个铁芯柱上。芯柱上。交迭式交迭式高，低压绕组沿铁芯柱交迭放置。高，低压绕组沿铁芯柱交迭放置。高压高压低压低压高压高压低压低压高压高压低压低压高压高压低压低压交叠式绕组交叠式绕组同心式绕组同心式绕组变压器的额定值有：变压器的额定值有：（1）额定容量额定容量 SN（VA ,kVA) 在铭牌规定的额定运行条件下，变压器输出视在功在铭牌规定的额定运行条件下

3、，变压器输出视在功率的保证值。若是三相变压器，则率的保证值。若是三相变压器，则SN是三相容量之和。是三相容量之和。（2）额定电压）额定电压 U1N/U2N (V ,kV) 铭牌规定的各绕组在空载铭牌规定的各绕组在空载 指定分接开关位置下的端指定分接开关位置下的端电压。对于三相变压器，电压。对于三相变压器，U1N， U2N分别指原副边绕组分别指原副边绕组的线电压。的线电压。它是指变压器长期可靠工作、并能保持性能优良的量值。它是指变压器长期可靠工作、并能保持性能优良的量值。（3）额定电流）额定电流 I1N，I2N 三相变压器三相变压器I1N，I2N 指原副边绕组的额定线电流。指原副边绕组的额定线电

4、流。 对于单相变压器：对于单相变压器： SN= U1N I1N = U2NI2N 对于三相变压器：对于三相变压器：SN= U1N I1N = U2NI2N33（4）额定频率）额定频率 fN (Hz)我国的工频规定为我国的工频规定为50Hz。 Distribution TransformerSmall Transformers in Lab（）40MVA 500kV Extra-high Voltage Transformer（40MVA 500kV 超高压变压器）超高压变压器）按冷却方式：按冷却方式： 油浸自冷变压器油浸自冷变压器 油浸水冷变压器油浸水冷变压器干式空气自冷变压器干式空气自冷变压

5、器油浸风冷变压器油浸风冷变压器三、变压器空载运行三、变压器空载运行变压器的空载运行变压器的空载运行 i10 i2=0 u1 e1 N1 N2 e2 u20如图所示单相变压器空载运行示意图。如图所示单相变压器空载运行示意图。N1,N2表示一，二表示一，二次绕组匝数。次绕组匝数。LZ1I1UAX1E2Exa2U2I*m2N1NAXax1U2U1E1E2E2Em121N2N1I2I物理现象：物理现象：dtdNedtdNeFiNiu22111101101 i10称为一次绕组的空载电流（很小）称为一次绕组的空载电流（很小）U20二次绕组的空载电压。二次绕组的空载电压。R1一次绕组电阻。一次绕组电阻。dt

6、dNedtdNRieRiu2220111011101正方向规定原则：正方向规定原则：1、U1与与i1方向方向一致一致， U2与与i2方向方向一致一致。2、i与与方向满足方向满足右手螺旋右手螺旋， e与与方向也满足右手螺旋，方向也满足右手螺旋， e与与i方向方向一致一致各物理量正方向规定如图所示。各物理量正方向规定如图所示。由回路电压定律：由回路电压定律：由于由于i10R1u1 所以：所以：KNNeeuu2121201K-变压器变压器变比变比。 由上式可见：要使一，二次绕组具有不同的电压，由上式可见：要使一，二次绕组具有不同的电压，只要使他们具有不同的匝数即可，这就是变压器变压的只要使他们具有不

7、同的匝数即可，这就是变压器变压的基本原理。基本原理。主磁通主磁通 -穿过铁芯同时匝链一，二次绕组的磁通。穿过铁芯同时匝链一，二次绕组的磁通。由上式可知由上式可知：dteN111空载时：空载时： 所以电动势所以电动势 可以以为是正可以以为是正弦波弦波。11eu1e 其中：其中：若：若： 于是于是：所以：所以：tEesin211tmcos112NEmmmmfNfNNE111144.422 由上可知：主磁通的大小和波形取决于电源电压的由上可知：主磁通的大小和波形取决于电源电压的大小和波形。大小和波形。 用向量表示如图用向量表示如图2-5。 m 超前于超前于E1 90相相角。角。FeI12EE11UE

8、0IImm变压器的空载向量图变压器的空载向量图iu 的大小和波形取决于主磁通的大小和波形取决于主磁通m 激磁电流激磁电流 im 产生主磁通产生主磁通m 所需要的激磁电流。空载所需要的激磁电流。空载时，铁芯上只有一次绕组电流时，铁芯上只有一次绕组电流i10 所形成的激磁磁动势，所形成的激磁磁动势，所以所以i10= im imiu磁化电流磁化电流用于激励铁芯中的磁通用于激励铁芯中的磁通m ;iFe 铁耗电流铁耗电流对应与铁芯损耗对应与铁芯损耗im的有功分量的有功分量; (1)当不计饱和时（一般当不计饱和时（一般B1.1T) m=f(iu) 为非线性。当为非线性。当m按正弦规律变化时，按正弦规律变化

9、时， iu=f(t) 为尖顶波（伴图可得），为尖顶波（伴图可得），且磁路越饱和，磁化电流且磁路越饱和，磁化电流 iu 的波形越尖，畸变越严重。的波形越尖，畸变越严重。0i2221uuuIIIIui 各次谐波有效值各次谐波有效值321uuuuiiii 由于铁芯中出存在铁芯损耗，所以激励电流由于铁芯中出存在铁芯损耗，所以激励电流I中除无中除无功电流功电流 iu 外还有一些有功电流分量，它与铁芯电流相对外还有一些有功电流分量，它与铁芯电流相对应称其为应称其为铁耗电流铁耗电流iFe 用复数表示：用复数表示：FeumIIImumII11eIeFe由磁路欧姆定律可知：由磁路欧姆定律可知：dtdiLdtdi

10、NdtdNeNiuuummu121111e1 原绕组的感应电势原绕组的感应电势m磁路的磁导磁路的磁导 N1 原边绕组匝数原边绕组匝数 匝链原绕组的主磁通匝链原绕组的主磁通Lu1 对应原边绕组的磁化电感对应原边绕组的磁化电感 用复数表示：用复数表示：uuuuIjXILjE11Xu 变压器的激磁电抗变压器的激磁电抗 而而：uuFeFejXEIREI11 iu按正弦规律交变按正弦规律交变 电流交变的角频率电流交变的角频率uuXIFeFeRIEUmIEUmmmXRIa） b）铁芯线圈的等效电路铁芯线圈的等效电路a）并联电路）并联电路 b）串联电路）串联电路所以所以:mFemZEjXREI1111但由于

11、一般情况下，但由于一般情况下，u1 变化较小，所以变化较小，所以m变化很变化很小小,zm 近似以为是一常值。近似以为是一常值。zm 激磁阻抗激磁阻抗（表现铁芯磁化性能和铁芯损耗的一（表现铁芯磁化性能和铁芯损耗的一个参数）个参数）Rm激磁电阻激磁电阻 （表现铁芯损耗的一个等效参数）（表现铁芯损耗的一个等效参数）Xm激磁电抗激磁电抗 （表现铁芯磁化性能的一个等效（表现铁芯磁化性能的一个等效参数）参数）由于铁芯磁路有饱和现象，磁化曲线非线性，所以由于铁芯磁路有饱和现象，磁化曲线非线性，所以zm 并并非常数，磁路越饱和非常数，磁路越饱和 zm 越小。越小。2.3变压器的负载运行变压器的负载运行 原边绕

12、组接电源，副边绕组接负载，二次绕组中有电原边绕组接电源，副边绕组接负载，二次绕组中有电流通过，称为变压器的负载运行。如图流通过，称为变压器的负载运行。如图2-8 Z2 称为负载模称为负载模拟阻抗。图中规定了各物理量的正方向拟阻抗。图中规定了各物理量的正方向。变压器的负载运行变压器的负载运行121i2i1u1e1e2e2e2u（3）磁通）磁通 与它所产生的感应电势与它所产生的感应电势e1 ，e2之间满足右之间满足右手螺旋关系；手螺旋关系； （即（即e 与与 i 方向方向一致一致）规定原则为：规定原则为：（1） i1 正方向与电源电压正方向与电源电压u1正方向正方向一致一致； i2 正方正方向与向

13、与u2正方向正方向一致一致（2）电流与它产生的磁通）电流与它产生的磁通 之间满足之间满足右手螺旋右手螺旋定则。定则。 电磁物理现象电磁物理现象电机内磁场由定、转子电流共同产生电机内磁场由定、转子电流共同产生22111NiNiNiFmm与空载比较与空载比较:Lmiii110221112212211iNiNNNiiiNiNLLL此为磁势平衡方程式。此为磁势平衡方程式。221112212121ieeieeiieeNNLL由于由于mLmiNiNiNiiNiN122111111)(用复数表示：用复数表示：mINININ12211说明：负载时用以建立主磁通的磁势是一次和二次绕组说明：负载时用以建立主磁通的

14、磁势是一次和二次绕组的合成磁动势。的合成磁动势。三、漏磁通和漏磁电抗三、漏磁通和漏磁电抗 1, 2 ，同理同理1 ,2 由于分别是交变电流由于分别是交变电流i1 , i2 产生的，所以也会分别在产生的，所以也会分别在 一，二次绕组中产生感应一，二次绕组中产生感应电势：电势：dtdiLdtdNedtdiLdtdNe2222211111L1、 L2一、二次绕组的漏电感。一、二次绕组的漏电感。22221211NLNL由于由于1 ,2经过空气等非磁性材料形成闭合回路，所以经过空气等非磁性材料形成闭合回路，所以1、 2 为常数。所以：为常数。所以：2222211111IjXILjEIjXILjEX1、

15、X2 一、二次绕组漏电抗（表征漏磁效应的两一、二次绕组漏电抗（表征漏磁效应的两个参数，为常值）个参数，为常值）变压器中漏磁场的分布变压器中漏磁场的分布2.4变压器的基本方程和等效电路变压器的基本方程和等效电路变压器内部的电，磁物理现象可表示为：变压器内部的电，磁物理现象可表示为：22222222222111111111111ridtdiLeiNidtdNedtdNedtdiLeiNiuri由基尔霍夫电压定律及图由基尔霍夫电压定律及图2-8中的正方向规定，可得：一中的正方向规定，可得：一二次绕组的电压平衡方程式：二次绕组的电压平衡方程式：222222111111udtdiLRieedtdiLRi

16、u2222222211111111)()(UZIUjXRIEEZIEjXRIU当各物理量随时间按正旋规律变化时当各物理量随时间按正旋规律变化时 用复数表示：用复数表示： 21ZZ_原副绕组的漏阻抗原副绕组的漏阻抗变压器的基本方程式：变压器的基本方程式：mmmZIEINININEKEZIEUZIEU1122112122221111222111XRZXRZ由变压器的基本方程出发，导出等效电路。由变压器的基本方程出发，导出等效电路。1. 绕组归算绕组归算 为了便于计算，方便画出变压器矢量图，得到变压为了便于计算，方便画出变压器矢量图，得到变压器的等效电路。需要对变压器进行绕组归算。归算过程器的等效电

17、路。需要对变压器进行绕组归算。归算过程中应不改变一次和二次绕组原有的电磁关系。中应不改变一次和二次绕组原有的电磁关系。 由变压器的工作原理可知：一，二次绕组之间没由变压器的工作原理可知：一，二次绕组之间没有电的直接联系，只有磁藕合。二次绕组对一次绕组有电的直接联系，只有磁藕合。二次绕组对一次绕组的影响是通过二次磁动势的影响是通过二次磁动势N2i2 起作用，所以归算时应保起作用，所以归算时应保持持N2i2 不变。不变。2/211/244. 4EKEEfNEm2212/2/21/2/2221IKINNIINININ（1）二次绕组电流的归算（保持二次绕组磁势不）二次绕组电流的归算（保持二次绕组磁势不

18、变）变）（2）二次绕组电势的归算（保持二次绕组磁势不）二次绕组电势的归算（保持二次绕组磁势不变）变）2. 变压器的等效电路变压器的等效电路由上平衡方程式：可导出变压器的等效电路由上平衡方程式：可导出变压器的等效电路：/2R/2X1U1I1E1R1X/2E/2I/2U1EmImRmX部分等效电路部分等效电路a)b)c)/LZ 依据等效电路解决工程实际问题时，求解出的各量是归依据等效电路解决工程实际问题时，求解出的各量是归算值要得到实际值还得进行相应的计算。算值要得到实际值还得进行相应的计算。由原副边电压平衡方程式可得图由原副边电压平衡方程式可得图2-10所示的等效电路，所示的等效电路，同时由于同

19、时由于:E1=E2 , I1+I2=Im得到如图得到如图2-11所示的变压器的所示的变压器的“T”形等效电路。形等效电路。mmmIIIZIEEZIEuEZIu212122221111 所以：所以：归算实质是在功率和磁动势保持不变的条件归算实质是在功率和磁动势保持不变的条件下，对绕组的电压，电流所进行的一次线性变换。归下，对绕组的电压，电流所进行的一次线性变换。归算后，变压器的基本方程为：算后，变压器的基本方程为：变压器的形等效电路变压器的形等效电路1U1I1E1R1X2R2X2E2I2UmImRmX=LZ:在变压器中，由于在变压器中，由于:NNNmUZIII1111所以为了简化计算，通常在工程

20、实际中，计算各种实际运所以为了简化计算，通常在工程实际中，计算各种实际运行问题时应用图行问题时应用图a)近似等效电路，或图近似等效电路，或图b)所示的简化等效所示的简化等效电路。这样的运行计算不会带来明显的误差电路。这样的运行计算不会带来明显的误差。1U1I/21RR /21XX/2I/2UmImRmXa)KRKX/LZ1U/2U1I/2Ib)在简化等效电路中，变压器等效阻抗表现为一串联阻抗在简化等效电路中，变压器等效阻抗表现为一串联阻抗Zk，Zk简称为等效漏阻抗。由于其可以用短路实验测取，又称简称为等效漏阻抗。由于其可以用短路实验测取，又称其为短路阻抗。其为短路阻抗。 Rk 变压器短路电阻，

21、变压器短路电阻， Xk 变压器短路电抗变压器短路电抗KKKjXRXXjRRZZZ)(2121212.5 等效电路的参数测定等效电路的参数测定等效电路的参数，可以用开路实验和短路实验来确定。等效电路的参数，可以用开路实验和短路实验来确定。一、开路实验（空载实验）一、开路实验（空载实验）目的：测量变压器的激磁阻抗参数。目的：测量变压器的激磁阻抗参数。实验接线图如图，实验时一次绕组经调压器接电源加额定实验接线图如图，实验时一次绕组经调压器接电源加额定电压，二次绕组开路，测量一次绕组输入电压电压，二次绕组开路，测量一次绕组输入电压U1电流电流I0和和频率频率PoW AV V图图2-13 开路实验的接线

22、图开路实验的接线图由变压器由变压器“T”形等效电路可知形等效电路可知I0 就是就是Im ，由于，由于Z1Zm 若忽略若忽略 Z1则可以计算激磁阻抗则可以计算激磁阻抗2220001mmmmmRZXIPRIUZ注意：注意：（1）为了实验安全和仪表选择的方便，开路实验）为了实验安全和仪表选择的方便，开路实验通常在低压侧加电源，高压侧开路。通常在低压侧加电源，高压侧开路。 （2）此时测出的参数是归算到低压侧的激磁阻抗）此时测出的参数是归算到低压侧的激磁阻抗参数。参数。 （3）若为三相变压器，则）若为三相变压器，则 U1、I0、P0 各量应为相量。各量应为相量。二、短路实验二、短路实验目的：测量变压器的

23、短路阻抗。目的：测量变压器的短路阻抗。 其接线如图所示。实验时，将一侧绕组短路，另一侧绕其接线如图所示。实验时，将一侧绕组短路，另一侧绕组通过调压接电源。调节外加电压，使短路电流达到额定组通过调压接电源。调节外加电压，使短路电流达到额定电流。测量加电源侧绕组的电压电流。测量加电源侧绕组的电压 Uk 电流电流 Ik 和输出功率和输出功率 PkA W V图图2-14 短路实验接线短路实验接线 由变压器简化等效电路可知，变压器短路时，外加电由变压器简化等效电路可知，变压器短路时，外加电压仅用来克服变压器内部的漏阻抗压降，当压仅用来克服变压器内部的漏阻抗压降，当 Ik=IN 时：时：所以短路实验时，外

24、加电压很小，主磁通很小，激磁电流所以短路实验时，外加电压很小，主磁通很小，激磁电流和铁耗均可不计。和铁耗均可不计。NKUU1%)10%5(=所以：所以：222KKKIKKKKKRZXIPRIUZ按国家标准，测出来的电阻应换算到按国家标准，测出来的电阻应换算到75C时的数值。时的数值。5.234755.234)75(KKRR实验时的室温。注意：注意：（1）短路实验常在高压侧加电压。）短路实验常在高压侧加电压。 （2）由此所测得的参数是归算到高压侧时的值。）由此所测得的参数是归算到高压侧时的值。 （3）若为三相变压器，上面个计算式中的物理量）若为三相变压器，上面个计算式中的物理量 Uk、PK、I

25、IK K 应为相量应为相量。短路电压：短路电压：作短路实验时当短路电流为额定值时，所加的作短路实验时当短路电流为额定值时，所加的电压电压Uk称为短路电压或阻抗电压。短路电压通常用百分比称为短路电压或阻抗电压。短路电压通常用百分比值表示值表示%100%100NKNNKKUZIUUu短路电压是变压器的铭牌数据之一。短路电压是变压器的铭牌数据之一。由于变压器内部漏磁分布非常复杂，所以通常无法将由于变压器内部漏磁分布非常复杂，所以通常无法将 Xk 分开成分开成X1 和和 X2 ，同时工程计算中常用近似或简化等效，同时工程计算中常用近似或简化等效电路，所以也无需将其分开。若要分开有时假设：电路，所以也无

26、需将其分开。若要分开有时假设：X1= X2 。2.6三相变压器三相变压器 电力系统广泛使用的是三相变压器。本节只讨论三相电力系统广泛使用的是三相变压器。本节只讨论三相变压器磁路和联结方法等问题。变压器磁路和联结方法等问题。1、三相变压器组、三相变压器组 这种三相变压器是由三个型号这种三相变压器是由三个型号，结构相同的单相变压，结构相同的单相变压器在电路上联结起来的，三相各有自己的磁路，三相磁路器在电路上联结起来的，三相各有自己的磁路，三相磁路间彼此无关。如图间彼此无关。如图三相变压器组三相变压器组2、三相芯式变压器、三相芯式变压器 如下图为三相铁芯式变压器。其三相磁路间相互相关，如下图为三相铁

27、芯式变压器。其三相磁路间相互相关，任何一相的磁路都是经过其他两相的磁路而形成回路。两任何一相的磁路都是经过其他两相的磁路而形成回路。两种变压器各有特点，使用场合不同。种变压器各有特点，使用场合不同。CBA三相芯式变压器三相芯式变压器 三相变压器通常共有三个高压绕组，三个低压绕组，三相变压器通常共有三个高压绕组，三个低压绕组，共六个绕组，分别称为共六个绕组，分别称为A,B,C三相。为绝缘方便总是低压三相。为绝缘方便总是低压绕组套在里面，靠近铁芯，高压绕组在外。绕组套在里面，靠近铁芯，高压绕组在外。三相绕组通常有两种接法：三相绕组通常有两种接法：A、B、C 高压绕组首端高压绕组首端 X、Y、Z 高

28、压绕组末端高压绕组末端 a、b、c 低压绕组首端低压绕组首端 x、y、z 低压绕组末端低压绕组末端l星型联结：星型联结：将三相末端（将三相末端（X、Y、Z或或x、y、z）联结在一起作为中点，）联结在一起作为中点，而三个首端（而三个首端（A、B、C或或a、b、c） 向外引出。向外引出。A B C X Y Z星型联结星型联结l三角形联结三角形联结 将一首端和另一相绕组的尾端联结，顺次联成一个闭合将一首端和另一相绕组的尾端联结，顺次联成一个闭合的三角形回路，最后把的三角形回路，最后把A，B，C(或或a,b,c)向外引出。向外引出。A B CX Y Z X Y Z A B C AX-CZ-BYAX-B

29、Y-CZ三角形联结联结 在并联运行时，为了正确使用三相变压器，必须明确在并联运行时，为了正确使用三相变压器，必须明确高，低压绕组线电压的相位关系。高，低压绕组线电压的相位关系。l高低压绕组相电压的相位关系高低压绕组相电压的相位关系同名端：同名端： 某一瞬时，同为正（或负）的两个端点称为同名端。某一瞬时，同为正（或负）的两个端点称为同名端。 加加“”标注。标注。以以A相为例来分析：相为例来分析：高低压绕组线电压的相位关系高低压绕组线电压的相位关系: “时钟表示法时钟表示法”：将高低压绕组的线电压三角形重心：将高低压绕组的线电压三角形重心重合，把高压侧线电压三角形的一条中线作为时钟的长重合，把高压

30、侧线电压三角形的一条中线作为时钟的长针指向钟面针指向钟面12，再把低压绕组线电压三角形对应线作为，再把低压绕组线电压三角形对应线作为短针，它所指的钟点就是该联结组的组号。短针，它所指的钟点就是该联结组的组号。1.Y,y0联结组：联结组：图图2-21 Y，y0联结组联结组a) 联结图联结图b) 向量图向量图2.Y,d11联结联结3.其他联结组其他联结组对于对于Y,y;D,d联结而言，可得联结而言，可得0，2，4，6，8，10等六个等六个偶数组号偶数组号;对于对于Y,d;D,y联结而言，可得联结而言，可得1，3，5，7，9，11等六个奇数组号。等六个奇数组号。4.各种联结组的应用场合各种联结组的应

31、用场合我国规定：我国规定：Y,yno;Y,d11;YN,d11;YN,yo;和和Y,yo等五种作等五种作为标准联结组。为标准联结组。Y,yno 通常用于配电变压器，三相四线制，既可供动力通常用于配电变压器，三相四线制，既可供动力又可照明用电。又可照明用电。Y,d11 用于二次侧电压超过用于二次侧电压超过400V的场合，一侧采用三角的场合，一侧采用三角形接法，有利于变压器运行。形接法，有利于变压器运行。YN,d11 联结组主要用于高压输电线路中，使电力系统联结组主要用于高压输电线路中，使电力系统高压侧可以接地。高压侧可以接地。 当饱和时，当当饱和时，当 u1正弦时，正弦时，为正弦波，激磁电流为正

32、弦波，激磁电流im 为为尖顶波，此时尖顶波，此时im 中除了基波分量中除了基波分量im1 外，还有三次谐波分外，还有三次谐波分量量im3 （谐波中影响最大的）如图，（谐波中影响最大的）如图，三相绕组的三次谐波三相绕组的三次谐波大小相等且相位相同。大小相等且相位相同。图图2-23 尖顶波分解成基波和三次谐波尖顶波分解成基波和三次谐波此时此时im3 是否可以流通，将直是否可以流通，将直接影响到主磁通和相电动势接影响到主磁通和相电动势的波形。的波形。333CmBmAmiii图图2-24 正弦激磁电流产生的主磁通正弦激磁电流产生的主磁通Y, y联结组。联结组。 对于对于Y,y联结的三相变压器，原副边绕

33、组中联结的三相变压器，原副边绕组中都不允许都不允许im3流通。流通。 在在Y，y联结的三相组式变压器中联结的三相组式变压器中im3流不同。流不同。 im接近于接近于正弦波。若计及饱和，则正弦波。若计及饱和，则 为平顶波。如图所示。此时为平顶波。如图所示。此时主磁通主磁通 中除基波分量中除基波分量 1 外，还将出现三次谐波分量外，还将出现三次谐波分量3 。0333CmBmAmiii图2-25 三相变压器组联成Y,y联结时感应电动势的波形 对于三相变压器组，由于各相磁路互相独立，所以对于三相变压器组，由于各相磁路互相独立，所以 沿铁芯形沿铁芯形成闭合回路，磁阻较小，成闭合回路，磁阻较小， 3较大，

34、较大， e3较大，较大， e3 迭加在迭加在e1 上，严重上，严重时时e 幅值可达幅值可达e1 幅值幅值50%以上。所以相电动势以上。所以相电动势e 波形成尖顶波如图波形成尖顶波如图所示。所示。这将危害到各相绕组的绝缘（线电压为正弦波）这将危害到各相绕组的绝缘（线电压为正弦波）。三相组式三相组式变压器不允许采用变压器不允许采用Y，y接法。接法。 对于三相芯式变压器，由于三相磁路相互相关成星型对于三相芯式变压器，由于三相磁路相互相关成星型磁路，所以大小相等，相位相同的三次谐波磁通，不能沿磁路，所以大小相等，相位相同的三次谐波磁通，不能沿铁芯形成闭合回路，而只能沿油或油箱等形成回路。磁阻铁芯形成闭

35、合回路，而只能沿油或油箱等形成回路。磁阻大，限制了三次谐波磁通，大，限制了三次谐波磁通，e1 接近正弦波。接近正弦波。 所以三相变压器组不允许采用所以三相变压器组不允许采用Y,y接法。接法。三相芯式变三相芯式变压器虽可以采用压器虽可以采用Y,y接法接法，但由于三次谐波磁通经过油箱，但由于三次谐波磁通经过油箱壁等钢结构件时，会引起涡流损耗，如图，壁等钢结构件时，会引起涡流损耗，如图，所以应限制采所以应限制采用用Y,y接法的芯式变压器的容量接法的芯式变压器的容量 SN=0，所以：，所以：u0，既负载时，既负载时二次侧电压恒比空载时低。二次侧电压恒比空载时低。（2）当负载为容性时）当负载为容性时si

36、n0 ，u可能为负值，既负载可能为负值，既负载时二次侧电压可能较空载时高。时二次侧电压可能较空载时高。（3）当）当I*=1时，功率因数为指定值时的电压调整率称为时，功率因数为指定值时的电压调整率称为额定电压调整率，用额定电压调整率，用uN 表示。表示。 uN为变压器主要性能指标之一，通常约为为变压器主要性能指标之一，通常约为5%。所以一。所以一般电力变压器有分接开关，均有般电力变压器有分接开关，均有 2.5%和和 5%的抽头的抽头以便与电压调节，也可接补偿电容。以便与电压调节，也可接补偿电容。 二二. 效率效率与效率特性与效率特性 输出功率与输入功率之比称为效率，用输出功率与输入功率之比称为效

37、率，用 表示。表示。 变压器的输入功率变压器的输入功率P1减去内部的总损耗减去内部的总损耗p，即为输出功即为输出功率：率：P2pPP12 所以变压器效率与内部损耗有关。变压器运行时将所以变压器效率与内部损耗有关。变压器运行时将产生损耗，其损耗分为铜耗产生损耗，其损耗分为铜耗pcu和铁耗和铁耗pFe 两大类。两大类。 1。铜损耗铜损耗 铜耗又分为基本铜耗和杂散铜耗。基本铜耗是指电铜耗又分为基本铜耗和杂散铜耗。基本铜耗是指电流流过绕组时所产生的直流电阻损耗。杂散损耗主要指流流过绕组时所产生的直流电阻损耗。杂散损耗主要指漏磁场引起的集肤效应，使绕组有效电阻增大而增加的漏磁场引起的集肤效应，使绕组有效

38、电阻增大而增加的铜耗，以及漏磁场在结构件中引起的涡流损耗等。铜耗，以及漏磁场在结构件中引起的涡流损耗等。 pcu 与负载电流平方成正比，称为可变损耗。一般用与负载电流平方成正比，称为可变损耗。一般用 f=50HZ 时的电阻计算铜耗。变压器的短路损耗主要是铜耗。时的电阻计算铜耗。变压器的短路损耗主要是铜耗。2。铁耗。铁耗 铁耗也分为基本铁耗和杂散铁耗。基本铁耗是指变压铁耗也分为基本铁耗和杂散铁耗。基本铁耗是指变压器铁芯中的磁滞和涡流损耗。杂散铁耗包括铁片之间局部器铁芯中的磁滞和涡流损耗。杂散铁耗包括铁片之间局部涡流损耗和主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。涡流损耗和主磁通在结构部件中引起的涡流损

39、耗等。 pFe近似与近似与Bm2成正比成正比 ，近似与外加电压，近似与外加电压u12 成正比，所成正比，所以以pFe 可视为不变损耗。变压器的空载损耗可视为不变损耗。变压器的空载损耗p0主要是铁主要是铁耗。耗。由：由：;cos2222cuFepppImUp以及：以及：ppppp212得：忽略二次绕组电压变化对效率的影响：得：忽略二次绕组电压变化对效率的影响：2222202220KFeRmIPCOSImUCOSImU 要求要求=f（I2） 最大值最大值max，则，则 可得：可得：02dIdFekPRmI222 由上可知：由上可知：随负载电流的变化而变化。随负载电流的变化而变化。是是I2的函数，称

40、其的函数，称其 为效率特性。如图所示。为效率特性。如图所示。 f 对额定负载时效率称为变压器额定效率，用对额定负载时效率称为变压器额定效率，用 N表示。变压器额表示。变压器额定效率定效率 ，它是变压器一个主要性能指标。变压，它是变压器一个主要性能指标。变压器最大效率器最大效率 ：%99%95Nmax 由于：由于：PkN 为额定电流时的短路损耗，由此可知为额定电流时的短路损耗，由此可知 产生产生最大效率时最大效率时 所以：变压器有最大效率时所以：变压器有最大效率时022)(PPIKN由此可知：由此可知：不变损耗和可变损耗相等时，电机的效率最高。不变损耗和可变损耗相等时，电机的效率最高。KPPI0

41、2所以产生最大效率的负载电流标么值为：所以产生最大效率的负载电流标么值为：KNNkNPIpISpIppp220222201cos11 变压器效率：变压器效率：2.9变压器的并联运行变压器的并联运行 变压器的并联运行是指一，二次绕组分别并联变压器的并联运行是指一，二次绕组分别并联到一次侧和二次侧的公共母线上时的运行。如图到一次侧和二次侧的公共母线上时的运行。如图所所示：示： 图2-30 两台变压器的并联运行 a) 单线图 b)等效电路ACBC CBBC Cc2c1b2b1a2a1AA变压器并联运行优点：变压器并联运行优点： 1. 可以提高供电质量可以提高供电质量; 2.可以提高供电系统运行经济性

42、可以提高供电系统运行经济性; 3.可以减少变压器的备用台数可以减少变压器的备用台数;变压器的理想并联情况变压器的理想并联情况:1.希望相并联的变压器之间没有环流希望相并联的变压器之间没有环流; 2.希望相并联的变压器按各自容量承担负载希望相并联的变压器按各自容量承担负载;3.希望相并联的变压器供给负载的电流相位相同希望相并联的变压器供给负载的电流相位相同;变压器理想并联运行条件变压器理想并联运行条件:1.相并联的变压器应额定电压相同相并联的变压器应额定电压相同,变比相同变比相同; 2.相并联的变压器应联结组别相同相并联的变压器应联结组别相同;3.相并联的变压器应有相同的短路阻抗标么值相并联的变压器应有相同的短路阻抗标么值,短路阻抗短路阻抗角也应相同角也