鲁教版2.4.1分式方程课件

1、x 20100 x 2060 x 20100 x 2060 以前学过的以前学过的分母里不含有未知数分母里不含有未知数的方程叫做的方程叫做整式方程整式方程。13(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1xxx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy 下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些？哪些整式方程整式方程.整式方程整式方程分式方程分式方程x 20100 x 2060 x 20100 x 2060)20(60)20(100 xx 5 x解得解得 这种数学思想方法把它叫做这种数学思想方法把它叫做“转化转化” 数学思想。数学思想。2510512

2、xx105 x5 x解得解得2510512 xx2510512 xxx 20100 x 2060我们来观察去分母的过程我们来观察去分母的过程x+5=10 x+5=10两边同乘两边同乘(20+x)(20-x)(20+x)(20-x)当当x=5x=5时时,(20+x)(20-x),(20+x)(20-x)0两边同乘两边同乘(x+5)(x-5)当当x=5x=5时时, , (x+5)(x-5)=0分式两边同乘了不为分式两边同乘了不为0的式子的式子,所得整式方程的解与所得整式方程的解与分式方程的解相同分式方程的解相同.分式两边同乘了等于分式两边同乘了等于0的式子的式子,所得整式方程的解使所得整式方程的解

3、使分母为分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解这个整式方程的解就不是原分式方程的解思考思考: :x 20100 x 2060)20(60)20(100 xx 2510512 xx【分式方程解的检验【分式方程解的检验】x+5=10 x+5=10两边同乘两边同乘(20+v)(20-v)(20+v)(20-v)当当v=5v=5时时,(20+v)(20-v),(20+v)(20-v)0两边同乘两边同乘(x+5)(x-5)当当x=5x=5时时, , (x+5)(x-5)=0分式两边同乘了不为分式两边同乘了不为0的式子的式子,所得整式方程的解与所得整式方程的解与分式方程的解相同分式方程的解相同.分

4、式两边同乘了等于分式两边同乘了等于0的式子的式子,所得整式方程的解使所得整式方程的解使分母为分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解这个整式方程的解就不是原分式方程的解解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为，所以使原方程的分母为，所以分式方程的解必须检验分式方程的解必须检验怎样检验这个整式方程的解是不是原分式方程的解？怎样检验这个整式方程的解是不是原分式方程的解？x 20100 x 2060)20(60)20(100 xx 2510512 xx检验检验:当当x 9时时 x(x3)02xx332分式方程分式方程整式方程整式方

5、程解整式方程解整式方程检检 验验转化转化x 9是原分式方程的解是原分式方程的解 .作作 答答xx332化简化简,得得 x2 3检验检验:当当x 1 时，时，(x2)(x1)=0，x 1不是原方程的根不是原方程的根. 原分式方程无解原分式方程无解 . )2)(1(311xxxx1.1.解方程：解方程：3221) 1 (xx13321)2(xxx. 015) 2 (;1412) 1 (222xxxxxx2.解方程：解方程：3.解方程：解方程：14121112xxx）（1x6xx4xx72222）（1412112xxx)1)(1( xx1x6xx4xx7222 u解分式方程容易犯的错误有：解分式方程

6、容易犯的错误有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘去分母时，原方程的整式部分漏乘(2)约去分母后约去分母后，分子是多项式时，分子是多项式时,要要 注意注意添括号添括号(因分数线有括号的作用）因分数线有括号的作用） (3)忘记检验忘记检验。 1、关于、关于x的方程的方程 =4 的解是的解是x= ,则则a= .xax 12122、如果、如果 有有增根，那么增根为增根，那么增根为 .xxx21321x=2温馨提示:使最简公分母的值为使最简公分母的值为零零解叫做增根解叫做增根3、若分式方程、若分式方程 有增根有增根x=2,则则 a= .04422xxa- -1温馨提示温馨提示: : 增根是去分母后整

7、式增根是去分母后整式方程的解方程的解, ,不是原分式方程的解不是原分式方程的解. .4.解关于解关于x的方程的方程 产生增根产生增根,则常数则常数m的值等于的值等于( ) (A)-2 (B)-1 (C ) 1 (D) 25.当当m为何值时，方程为何值时，方程 会产生增根会产生增根 323xmxx113xmxx解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1、 在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分，约去分母，化成母，化成整式方程整式方程. . 2 2、解这个整式方程、解这个整式方程. . 3 3、 把整式方程的根代入把整式方程的根代入最简公分母最简公分母，每结果，每结果是不是为零，使是不是为零，