人教版八年级数学下册第十七章检测题及答案解析

1、人教版八年级数学下册第十七章检测题及答案解析（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1 .已知RtABC的三边长分别为 a, b, c,且/ C= 90° , c=37, a=12,则b的值为A. 50 B . 35 C . 34 D . 262 .由下列线段a, b, c不能组成直角三角形的是（D ）A. a= 1, b= 2, c=-3 B . a= 1, b= 2, c = yJ5C. a=3, b= 4, c= 5 D . a=2, b= 23, c= 33 .在 RtABC中，/ C= 90° , AC= 9, BC= 12,则点 C

2、到 AB的距离是( A )4 .已知三角形三边长为 a, b, c,如果，a6 + |b 8| + （c 10） 2= 0,则 ABC是（C ）A.以a为斜边的直角三角形 B .以b为斜边的直角三角形C.以c为斜边的直角三角形 D .不是直角三角形5 . （2016 株洲）如图，以直角三角形 a, b, c为边，向外作等边三角形、半圆、等腰 直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（D ）A. 1 B . 2 C . 3 D . 46 .设a, b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6,斜边长为2.5,则ab的值是（D ）A. 1.5 B . 2 C ,

3、 2.5 D . 37 .如图，在 RtABC中，/ A= 30° , DE垂直平分斜边 AC交AB于点D, E是垂足，连 接CD若BD= 1,则AC的长是（A ）A. 2-73 B . 2 C , 4也 D . 4可忑齐，第10题图）8 . 一木工师傅测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来，应该是 （C ）A. 13, 12, 12 B , 12, 12, 8 C . 13, 10, 12 D . 5, 8, 49 .如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆 8 m处，发现此时绳子

4、末端距离地面2 m则旗杆白高度为（滑轮上方的部分忽略不计）（D ）A. 12 m B . 13 m C . 16 m D . 17 m10 .如图，在平面直角坐标系中，RtOAB勺顶点A在x轴的正半轴上，顶点 B的坐标1为（3 ,、/3）,点C的坐标为（2,0）,点P为斜边OB上的一个动点，则PA+ PC的最小值为（B ）A J13 m J313 + J19 c c Ga. -2 B. -2 C. 2- D . 2y7二、填空题（每小题3分，共24分）11 .把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果-那么的形式：如果两个角相等，那么它们是对顶角.12 .平面直角坐标系中，已知点A（-1, 3）

5、和点B（1 , 2）,则线段AB的长为_45一13 .三角形的三边 a, b, c满足（ab）2=c22ab,则这个三角形是 一直角三角形 一14 .如图，在平面直角坐标系中，点A, B的坐标分别为（一6, 0）, （0, 8）.以点A为圆心，以AB为半径画弧交x轴正半轴于点 C,则点C的坐标为 （4, 0）.15 .如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为64 .16 .有一段斜坡，水平距离为 120米，高50米，在这段斜坡上每隔 6.5米种一棵树（两 端各种一棵树），则从上到下共种21棵树.17 .如图，OP= 1,过 P作 PPLOP且

6、 PP=1,得 OP=2;再过 Pi 作 PiBOP且 P1P2=1,得OP=，3;又过P2作BP3, OP且P2P3= 1 ,得OB=2;依此法继续作下去，得OP017= _J20W_.18 .在 ABC中，AB= 2 BC= 1, /ABC= 45° ,以AB为一边作等腰直角三角形 ABD 使/ ABD= 90° ,连接CD,则线段CD的长为_Ji3或第一三、解答题(共66分)19 . (8 分)如图，在 ABC中,AD± BC, AD= 12, BD= 16, CD= 5.(1)求 ABC的周长；(2)判断 ABC是否是直角三角形.解：（1）可求得 AB=

7、20, AC= 13,所以 ABC的周长为 20+13 + 21 = 54（2） 1. AE2 + AC2=202+ 132= 569, BC2=212=441 , . . A、+AC2w BC2,. AB5是直角三角形20. (10分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1,每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图：(1)在图中画一条线段 MN使MN= 5；DEF.(2)在图中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角4I I | I 厂- II.II_=I卜-I解：如图： 图图21 . （8 分）如图，已知 CD= 6, AB= 4, Z ABG= Z D= 90&

8、#176; , BD- DC 求 AC的长.解：在 RtA BDC RtABC中， B（5=BD+DC, AC2=A4+BC2,则 AC2=A+BD2+DC, 又因为 BD= DC 贝 U AC2 = AB' + 2CD2 = 42 + 2 X 62 = 88,AC= 2恒，即 AC 的长为 2，2222. （8分）如图，在 ABC中，/ A= 90° , D是BC中点，且D已BC于点D,交AB于点E.求证：BE"- EA2=AC2.解：连接 CE,ED 垂直平分 BC, . EB= EC,又. / A= 90° ,，EA2+AC2=ECf, .BEEA2

9、= AC223. （10分）如图，已知某学校 A与直线公路BD相距3000米，且与该公路上的一个车 站D相距5000米，现要在公路边建一个超市 C,使之与学校 A及车站D的距离相等，那么 该超市与车站D的距离是多少米？x 米，贝U AC= CD= x 米，BC= (BD- x)米，在 RtAABD BC= (4000x)米，在 RtABC中，AC2 = Ad+BC2,即解：设超市C与车站D的距离是中，BD= MAE2AB2 =4000 米，所以x2=30002+（4000-x）2,解得x = 3125,因此该超市与车站 D的距离是3125米24. （10分）一块长方体木块的各棱长如图所示，一只

10、蜘蛛在木块的一个顶点 A处， 只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬.(1)如果D是棱的中点，蜘蛛沿“ AA DB'路线爬行，它从 A点爬到B点所走的路程为 多少？(2)你认为“ AA DB'是最短路线吗？如果你认为不是，请计算出最短的路程.解：(1)从点A爬到点B所走的路程为 AD+ BD=d42 + 3 + .22+ 32 = (5 + /3)cm (2) 不是，分三种情况讨论：将下面和右面展到一个平面内，AB=) (4+6) 2+22 =504 =2，26(cm)；将前面与右面展到一个平面内， ab=M(4+2) 2 + 62=772=672(cm)；将 前面与上面展到一个平面内， AB=d (6+2) 2+42 =480=4#(cm), &J2V405<2J26, ，蜘蛛从A点爬到B点所走的最短路程为 6g2 cm25. (12分)如图，已知正方形 OABC勺边长为2,顶点A, C分别在x轴的负半轴和y 轴的正半轴上，M是BC的中点，P(0, m)是线段OC上一动点(C点除外)，直线PM交AB的延 长线于点D.(1)求点D的坐标(用含m的代数式表示)；(2)当4APD是以AP为腰的等腰三角形时，求m的值；解：(1)先证 DB阵4PCM 从中可得 BD= PC= 2m 则 AD= 2-