因式分解专项训练

1、因式分解专项训练一、因式分解的常用方法把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，现将初中阶段因式分解的常用方法总结如下：1、 提公因式法.练习：（1）27a5b2c336a7b2c2+9a5b2c2 （2）2（ab）3+3（ba）22、运用公式法.（两项考虑平方差公式，三项考虑完全平方公式）运用公式法，即用 ， 练习：（1） （2） （3） （4）3、 分组分解法.练习：（1） （2）（3） （4）4、 十字相乘法.（主要针对二次三项式）练习：（1） = （2） = （3） （4） 5、 配方法练习:(1) (2)6、 换元法示例：分解因式

2、解：设，则原式= = = =练习：（1）（x2+y2）（x2-2xy+y2）+x2y2 （2）2、 因式分解的步骤1. 提公因式 2.运用公式 3.多于三项分组分解 4.其他方法对下列各式分解因式：（1） 0.04x2+ 0.01y2； (2) ； (3) x2y416x2； （4）； （5）x2 (x-y) + y2 (y-x)； （6） 。 （7）（用配方法） （8）a（ax）（ay）+b（xa）（ya）3、 因式分解的应用（1） 、选择题1、把多项式分解因式，结果正确的是（ ）A B C D2、200522005一定能被（ ）整除 A2 008 B2 004 C2 006 D2 0093

3、、 已知，则代数式的值为( ) A一15 B一2 C一6 D64、如果a216与一个单项式的和可化为（a+b）2的形式，这个单项式是（ ）A4a B. 8a C. ±4a D. ±8a5、如果a，b，c满足a2+2b2+2c22ab2bc6c+9=0，则abc等于( )A. 9 B. 27 C. 54 D. 816、方程x2y2=15，共有( )组正整数解 A2 B4 C6 D8（二）、填空题1、已知：ab=3,ab=4,则3a2b3ab2的值为 .2、代数式4x23mx9是完全平方式则m_ 3、若xy8，x2y24，则x2y2_ _ _4、3（ab）2ab÷（a

4、b） 。5、已知两个连续奇数的平方差为2000，则这两个连续奇数可以是 。 6、若a与b都是有理数，且满足a2+b2+5=4a-2b,则(a+b)2016 。(三)、用简便方法计算：（1）1.35×26.8 1.24×13.5+135×0.856 （2）1.23452+0.76552+2.469×.7655 (3) 80×3.52+160×3.5×1.5+80×1.52 (4) 512一522+532一542+9921002 （4） 、解答题：（1） 已知， （2）2+2+4+6+12有最小值吗？若有，请求的值 指出a、b取何值时最小值是多少。（3）、已知a、b、c是ABC的三边，且满足关系式a2+c2+2b2=2ab+2bc，试说明ABC是等边三角形.（4）观察：1×2×3×4+1=52+ 2×3×4×5+1=112´´ 3×4×5×6+1=192´           请写出一个具有