圆柱与圆锥复习测试题含答案偏难

1、圆柱与圆锥复习测试题总分100分，时间60分钟一、选择题（每题3分，共18分）1、圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大（ ）A、3倍    B、9倍    C、6倍 2、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米。 A、50.24    B、100.48     C、64 3、求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是（ ）A、V= abh     B、V=a3    C、

2、V= Sh4、把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ）    A、扩大3倍  B、缩小3倍  C、扩大6倍    D、缩小6倍5、有两个等高的容器（如图）圆锥体容器的底面半径为3分米，圆柱体容器的底面半径是2分米，先将圆锥容器装满水，再把水全部倒入圆柱体容器内,这时水深比容器高度的78低1分米，圆柱体容器的容积是（ ）立方分米。A、36 B、32 C、24 D、18解:设容器的高为x分米, 13××3×3×=×2×2×（78-

3、1）3- 72+4=0   12=4  =8 圆柱体容器的容积是：×2×2×8=32: (立方分米),答:圆柱体容器的容积是32立方分米.解析：设容器的高为x分米,根据圆锥的体积公式,先表示出圆锥体的容积,也就是圆锥体容器内水的体积;再根据圆柱的体积公式,表示出水在圆柱中的体积,最后根据水的体积不变这个等量关系,列出方程求出容器的高,进而求出圆柱的容积.6、把一根长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加了80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是（ ）A、44 B、42 C、45 D、50解析：沿直径截开后，增加了

4、两个以直径为长，高为宽的长方形的面积。所以d=80÷2÷h=80÷2÷20=2所以原来的圆柱直径为2 ，半径为1。所以表面积S=S长方形+2S圆=2r×h+2r2=40+2=42二、填空题（每题3分，共24分）1、一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是 立方厘米。2、一个圆柱的高是37.68厘米，它的侧面积恰好是正方形，这个圆柱体的体积是 。（保留整数）3、把两个底面直径都是4厘米，长都是3分米的圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接后的圆柱形钢材表面积比原来的两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了 。 4、一个圆柱形蓄水池，地面面积为

5、31.4平方分米，高2.8分米，这个水池最多能容 升水。5、压路机的滚筒是长为2米，横截面的半径0.6米的圆柱体。如果它每分钟转动5周，问十分钟压路机可压 平方米的地面。6、下图中甲、两个容器里共有同样多的水。甲容器是由圆柱和圆锥组成的，乙容器是与甲等底等高的圆柱。甲容器中圆锥的顶点与水面的距离相当于圆锥高度的一半（如下图），则水面面积相当于容器底面积的（   ）%。若将乙容器倾斜至下面右图的样子，此时A、B两点的距离相当于容器高度的80%，则甲容器中圆柱部分的高是圆锥部分高的（ ）（填分数）。（两个容器厚度相同）答案25%；718 解析（1）因为圆锥的顶点与水面的距离相当于圆锥高度

6、的一半，所以水面半径是容器底面半径的一半，所以水面面积相当于容器底面积的25%（2）设 甲、乙容器的高为10底面积为S。由倾斜后的乙容器求液体体积为：V液=S×（10×80%）÷2=4S设：甲容器中圆锥部分高为h1、圆柱部分高为h2解得h1= 365 ， h2=145 所以h1h2=7187、一个圆锥体玻璃容器与一个圆柱体玻璃容器，底面半径比是 2:3，高的比是 3:2，圆锥体容器与圆柱体容器的容积比是 ；现在把圆锥体容器加满水倒入圆柱体容器内，这时水面的高度比圆柱体容器高的 50% 低 3.5 厘米，圆锥体玻璃容器的高是 厘米。（ 玻璃的厚度忽略不计 )）（1）

7、(13××22×3):(×32×2)=4:18=2:9 （2）设圆锥体容器的高为厘米 , 根据高的比是 3:2, 知圆柱体容器的高为 23x 厘米 13××2×2×x=×3×3×(23x×50%3.5)  43x=9×(13x3.5)   43x=3x31.5  43x+31.5=3x31.5+31.5 43x+31.5=3x 43x+31.543x=3x43x 31.5=53x 31.5÷53=

8、53x÷53  18.9=x  x=18.9 答：圆锥体玻璃容器的高是 18.9 厘米。解析：（1）设圆锥的底面半径为2，则圆柱的底面半径就是3，设圆锥的高为3，则圆柱的高就是2，将数据代入圆锥V= 13r 2h和圆柱的体积公式V=r 2h，则圆柱体的容积与圆锥体的容积的比即可的解； （2）设圆锥体容器的高为x厘米，根据圆锥的体积公式，先表示出圆锥体的容积，也就是圆锥体容器内水的体积；再根据圆柱的体积公式，表示出水在圆柱中的体积，最后根据水的体积不变这个等量关系，列出方程求出容器的高8、把一段圆柱形的钢材垂直放入一个圆柱形水桶中，如果钢材露出水面10厘米，则水面上

9、升6厘米；如果再把钢材全部浸入水中，那么水面又上升2厘米。钢材的底面半径是5厘米，这段钢材的体积是 立方厘米。解：3.14×52×10=3.14×250=785（立方厘米） 785÷2=392.5（立方厘米）392.5×(6+2)=392.5×8=3140（立方厘米）答：这段钢材的体积是3140立方厘米。解析：由题意可知，水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，钢材的高度和底面半径已知，先根据圆柱的体积计算公式求出10厘米钢材的体积； 用水桶中2厘米水的体积除以2即是水桶中1厘米水的体积； 接下来根据钢材的体积

10、等于水桶中（6+2）厘米的水的体积，即用水桶中1厘米水的体积乘8就可以计算出这段钢材的体积，据此解答。三、解答题（共58分）1、计算下列图形体积（单位：厘米）。（12分）215222、工地上运来 6 堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，问这堆黄沙重多少吨？（8分）3、把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各是多少？ （9分）4、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？（9分）5、一个圆柱的侧面积与底面积的比是4:1，把

11、这个圆柱沿地面半径分成若干等份，拼成一个与圆柱等地等高的近似长方体（如图所示）。这个近似长方体的底面周长是16.56厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？（10分）解：设原来圆柱的底面半径是r厘米，则2×3.14×r2r=16.56 8.28r=16.56 r=2圆柱的底面积为：3.14×2212.56（平方厘米）则圆柱的高为：(12.56×4)÷(2×3.14×2)=50.24÷12.56=4（厘米）圆柱的体积：3.14×22×4=12.56×4=50.24（立方厘米）答：圆柱的体积是50.24立方厘米。解析：把一个圆柱的底面等分后可以拼成一个宽等于半径，面积不变的近似的长方形，这个近似长方形的周长就是圆的周长加上圆半径的2倍，求出圆的半径； 再根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，进而根据一个圆柱的侧面积与底面积的比是4:1，用圆柱的底面积乘4求出圆柱的侧面积； 然后根据圆柱的侧面积÷底面周长=圆柱的高，求出圆柱的高，最后根据圆柱的体积=底面积×高，进行解答即可。6、小明有一个百宝箱,上部是一个圆柱的一半,下部