关于二项式定理的高考题

1、关于二项式定理的高考题类型一：利用通项公式求展开式中某项的系数的问题1、（2006年北京理10）在的展开式中，的系数是 。2、（2006年陕西理14）展开式中的系数为 。3、（2005年广东13）已知的展开式中的系数与的展开式中的系数相等，则cos= 。4、（2004年全国II 13文）已知为实数，展开式中的系数是15，则= 。5、（2006年安徽理13）设常数0，展开式中的系数为，则（a + a2 + an）= 。6、若的二项展开式中的系数为，则（用数字作答）。7、（2x-1）6展开式中x2的系数为。（ ）A15 B60 C120 D2408、在（）的二次展开式中，若只有的系数最大，则（ ）

2、ABCFA8B9C10D119、的展开式中项的系数是 。（用数字作答）10、已知（是正整数）的展开式中，的系数小于120，则= 。11、(1+)的展开式中x的系数（ ） A10 B5CD112、的二项展开式中，的系数是 （用数字作答）。13、的二项展开式中的系数为 （用数字作答）。14、若(x+)n的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中x4项的系数为（ ）A6B7C8 D 9 15、（x+）9展开式中x3的系数是 。（用数字作答）16、在（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）的展开式中，含x4的项的系数是（ ）A-15B85 C-120 D27417、记(2x+)n的展开式中第

3、m项的系数为bm，若b32b4，则n 。18、设则中奇数的个数为（ ）A2B3C4D519、的展开式中的系数为 。（用数字作答）类型二：利用通项公式研究关于常数项的问题1、（2006年全国II 理13）在的展开式中常数项是 。2、（2006年山东理10）已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为，其中，则展开式中常数项是（ ） A45 B45 C45 D453、（2006辽宁13）的展开式中常数项是 。4、（2004浙江7）若的展开式中存在常数项，则n的值可以是（ ） A8 B9 C10 D125、（2004年湖南理15）若的展开式中常数项为84，则n= 。6、的展开式中，常数项为，则（ ）A

4、B C D7、的二项展开式中常数项是 （用数字作答）。8、若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）A10 B20 C30 D1209、的展开式中常数项是 。（用数字作答）10、展开式中的常数项是（ ）A36 B36 C84 D8411、如果的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为（）3561012、若(2x3+)n的展开式中含有常数项,则最小的正整数n等于 。13、的展开式中的第5项为常数项，那么正整数的值是 。14、若展开式的各项系数这和为32，则 ，其展开式中的常数项为 。（用数字作答）15、10的展开式中常数项是（ ） A210 B C D-105类型三：利用通项公式

5、研究展开式中特殊项的问题1、（2006年江苏5）的展开式中含的正整数指数幂的项数是（ ） A0 B2 C4 D62、（2006年湖北理5）在的展开式中，的幂的指数是整数的项共有（ ）A3项 B4项 C5项 D6项3、（2005年重庆8）若展开式中含项的系数与含项的系数之比为5，则n等于（ ） A4 B6 C8 D104、（2005年江西4）的展开式中，含的正整数次幂的项共有（ ） A4项 B3项 C2项 D1项5、（2002北京理10）对于二项式，四位同学作出了四种判断：存在，展开式中有常数项；对任意，展开式中没有常数项；对任意，展开式中没有的一次项；存在，展开式中有的一次项。上述判断中正确的

6、是（ ） A B C D6、（2000年上海9）在二项式的展开式中，系数最小的项的系数为 。7、展开式中含的整数次幂的项的系数之和为 （用数字作答）。类型四：利用赋值法解决的二项式问题1、（2004年天津15）若，则 。2、（1999年全国理8）若，则的值为（ ） A1 B-1 C0 D23、（2006年重庆理5）若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（ ） A-540 B-162 C162 D5404、（2005年山东5）如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是（ ） A7 B-7 C21 D-215、（2004年湖北 文14）已知的展开式中各项系数的和是128，则

7、展开式中的系数是 。6、已知,则(的值等于 。7、设，则的值为（）8、若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5= 。(用数字作答)类型五：关于两个二项式相乘的问题1、（1995年全国 6）在的展开式中，的系数是（ ） A-297 B-252 C297 D2072、（2002全是理16）的展开式中项的系数是 。3、（2001上海理8）在代数式（）（1+）5的展开式中，常数项为 。4、（1998全国理17）的展开式中的系数为 。5、（1996年上海理14）在的展开式中，的系数是 。6、（2005年湖北14）的展开式中整理后的常数项为 。7

8、、的展开式中常数项为 。（用数字作答）8、的展开式中x的系数是（ ） A-4 B. -3 C. 3 D. 49、的展开式中的系数是（ ）A-4 B-3 C3 D4 10、已知的展开式中没有常数项，且2n8,则n=_ _。11、展开式中的常数项为 。12、(1)6(1)10展开式中的常数项为（ ）A1 B46 C4245 D424613、（1+x）10 (1+)10展开式中的常数项为（ ）A1B（C110）2 CC120 DC102014、展开式中的系数为 。15、的展开式中的系数是 。类型六：关于二项式定量的创新题目1、（2006年浙江理8）若多项式，则=（ ） A9 B10 C-9 D-102、（2006年江西理8）在的二项展开式中，含的奇次幂的项之和为S，当时，S等于（ ） A23008 B-23008 C23009 D-230093、（2005年天津11）设，则= 。4、（2005年浙江5）在的展开式中，含的项的系数是（ ） A74 B121 C-74 D-1215、（2005年江苏9）设k=1，2，3，4，5，则的展开式中的系数不可能是（ ） A1