南华大学校数模选拔赛题目

1、南华大学2012年大学生数学建模竞赛承 诺 书我们完全明白数学建模竞赛规则，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。参赛报名号为： 参赛组别（本科或研究生）：本科组参赛队员 (签名) ： 学号 联系电话 QQ号队员1： 队员2：

2、 队员3： 南华大学2012年大学生数学建模竞赛题目（请严格遵守对论文格式的统一要求）A题 衡阳市红湘路与解放路交叉路口 红绿灯设置合理性调查研究在城市交通压力越来越大的情况下，红绿灯在疏导交通上有着不可替代的作用。根据每个路段不同时段的车流量情况，红绿灯的配时设置也有所不同。红湘路与解放路交叉口的车流量实在太大，交通部门对这个路口的红绿灯时间的设置进行了多次修改，现在东西方向有110秒的红灯，是市区最长时间的红灯之一。交通部门表示，目前这个路口的红绿灯设定，是经过长时间摸索后发现最有效的时间设置。但是，司机和行人对这个时间的设置还是很不满意。请你到现场实地考察，利用数学建模的方法，科学地设置

3、红绿灯的时间。 B题 高校课程考试方法研究近年来，我国高等教育改革正在稳步进行并且不断深化，新一轮课程改革中教学改革是中心。有关教学改革的讨论主要涉及课程体系、教学内容和教学方法等方面。课程考试是高等学校教学活动中不可缺少的重要组成部分，课程考试的功能是否得到真正发挥将直接影响素质教育及创新型人才培养目标的实现与否。请通过对目前我国高校课程考试的几种方法和考试中存在的一些弊端，结合大学数学类课程考试改革思路，利用数学建模方法，探索未来高校课程考试改革的途径。C 题 我国城乡人均收入差距研究背景资料： 城乡收入差距，与经济社会发展水平的阶段有关系。一个地区的发展，要经历城乡收入差距由低水平的均衡

4、到收入扩大、再到收入缩小这样一个过程，呈倒U字形。这是一个规律，世界上每一个国家和地区都会出现这样的状况。 在2005年，国际劳工组织的数据显示，绝大多数国家的城乡人均收入比都小于1.6，只有三个国家超过了2，中国名列其中。而美、英等西方发达国家的城乡收入差距一般是在1.5左右。到了2010年，根据中国社会科学院城市发展与环境研究所发布的中国城市发展报告No.4聚焦民生显示，我国城乡收入差距比为3.23：1；2011年城乡收入差距已经缩小在3以下，但是仍然是世界上城乡收入差距最大的国家之一。我国城乡收入情况一览请根据中国近20年经济发展实情，建立数学模型分析下列问题：1、 收入差距在中国的发展

5、趋势如何? 中国是否存在倒U字形曲线现象?2、 导致收入差距上升或下降的因素有哪些? 其背后的机制是什么?3、 这些影响收入差距的因素能否通过政策手段加以改变?D 题 助学贷款小杨是南华大学的一名2011级大一的新生，因为家境的原因决定申请助学贷款，大学期间需要借贷20000元。已知助学贷款的申请是一年之中最少申请1000元，最高不能超过6000元，借款期限最低为6年，最长为14年，可以在大学期间接连申请，在大学就读期间贷款所产生的利息由国家（或地区）支付，每年的12月20日为还款期，从毕业时的6月20号到次年的12月20日为宽限期，宽限期内只需自付利息，不需偿还本金。宽限期结束后次年的12月

6、20日除自付利息外开始等额还本，贷款期限最后一年的12月20日要求全部还清。小杨2015年6月20号大学毕业，想在2020年将钱款全部还清。小杨决定在大学期间每年6月20日申请助学贷款5000元，还款结止日期为2020年12月20日，现在有两种还款方式供选择。1、申请生源地助学贷款，即每年等额还款，直到期限为至贷款还清。2、申请国家助学贷款，即每次偿还当年产生的利息后并且等额还本。请用数学建模的方法分析，小杨应当采用哪种还款方式他偿还贷款的金额最少？ 附：贷款利率表（）注意：1、 在A、B、C、D中任选一个题做。请自行查阅相关资料，收集数据。 2、 2012.6.5 6月5日上午8：30 请把

7、打印稿交到9-319；把电子稿发送到 附件：参赛论文写作格式论文题目（三号黑体，居中）一级标题（四号黑体，居中）论文中其他汉字一律采用小四号宋体，1.5倍行距。论文纸用白色A4，上下左右各留出2.5厘米的页边距。首页为论文题目和参赛队员的院系及姓名、学号，第二页为保证书（竞赛规则见），第三页为论文题目和摘要，论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字“1”开始连续编号。第四页开始论文正文。正文应包括以下八个部分：问题提出： 叙述问题内容及意义；基本假设： 写出问题的合理假设；建立模型： 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想；模型求解： 求解、算法的主要步骤；结果分析与检验：（含误差分析）；模型评价： 优缺点及改进意见；参考文献： 限公开发表文献，指明出处；参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如13等，引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列