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1、周炳琨激光原理第三章习题解答(完整版)1 试由式()导出式(3.3.7),说明波导模的传输损耗与哪些因素有关。在其他条件不变时,若波导半径增大一倍,损耗将如何变化?若减小到原来的,损耗又将如何变化?在什么条件下才能获得低的传输损耗?解:由及可得: 波导模的传输损耗与波导横向尺寸,波长,波导材料的折射率实部以及不同波导模对应得不同值有关。(a)波导半径增大一倍,损耗减为原来的。(b)波长减小到原来的一半,损耗减为原来的。获得低的传输损耗应增大波导横向尺寸,选择折射率实部小的介质材料和小的波导模。2.试证明,当为实数时,若,最低损耗模为模,而当时,为模,并证明模的损耗永远比模低。证明: ()对于以
2、上三种不同模,参看书中表3.1,对于同一种模式,越小,损耗越小,因此以下考虑,模之间谁最小(中最小)题中设为实数,显然, 所以,只需考虑与:当时,小当时,小3.在波长时,试求在内径为的波导管中模和模的损耗和,分别以,以及来表示损耗的大小。当通过长的这种波导时,模的振幅和强度各衰减了多少(以百分数表示)?解:由 ,。 当时, ,4.试计算用于波长的矩形波导的值,以及表示,波导由制成,计算由制成的同样的波导的值,计算中取。解: : 。5.某二氧化碳激光器用作波导管,管内径,取,管长10cm,两端对称地各放一面平面镜作腔镜。试问:为了模能产生振荡,反射镜与波导口距离最大不得超过多少?计算中激活介质增益系数。解:,时,而平面反射镜所产生的耦合损耗为:,其中。为使模能
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