阅读材料一元二次方程根的判别式

1、22.2.5一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系p q 一般 知识点1：一元二次方程根与系数的关系1(2014昆明)已知x1，x2是一元二次方程x24x10的两个根，则x1x2等于( )A4B1C1D42下列一元二次方程两实数根的和为4的是( )Ax22x40 Bx24x40Cx24x100 Dx24x503已知方程x25x20的两个解分别为x1，x2，则x1x2x1x2的值为( )A7 B3 C7 D3CDD4方程x212x的两根的和等于_25不解方程，求下列各方程的两根之和与两根之积：(2)3x22x10；(3)2x237x2x；(4)5x56x24.知识点2：一元二次

2、方程根与系数的运用6已知一元二次方程x23x10的两个根分别是x1，x2，则x12x2x1x22的值为( )A3 B3 C6 D6AD 8已知关于x的方程x2mx60的一个根为2，则这个方程的另一个根是_9已知关于x的方程x2mxn0的两个实根是0和3，则m_，n_10(2014莱芜)若关于x的方程x2(k2)xk20的两根互为倒数，则k_11若一元二次方程x2(a2)x2a0的两个实数根分别是3，b，则ab_ 3301512已知x1，x2是方程x23x20的两个实根，不解方程，求下列代数式的值；解：由根与系数的关系得x1x23，x1x22.(2)x12x22；解：原式(x1x2)22x1x2

3、9413(4)x123x1x2x22；解：原式(x12x22)3x1x2133(2)19(5)(x12)(x22)解：原式x1x22(x1x2)42644D 14(2014来宾)已知一元二次方程的两根分别是2和3，则这个一元二次方程是( )Ax26x80 Bx22x30Cx2x60 Dx2x60D15如果关于x的一元二次方程x24xa0的两个不相等实数根x1，x2满足x1x22x12x250，那么a的值为( )A3B3C13D13B16(2014呼和浩特)已知m，n是方程x22x50的两个实数根，则m2mn3mn_点拨：m，n是方程的两个实数根，mn5，mn2，m22m50，m252m，原式(

4、52m)mn3mn10mn1028817在解某个二次项系数为1的方程时，甲看错了一次项系数，得出的两个根为9，1；乙看错了常数项，得出的两根为8，2.则这个方程为_x210 x9018若关于x的一元二次方程x24xk30的两个实数根为x1，x2，且满足x13x2，试求出方程的两个实数根及k的值19关于x的一元二次方程x22xk10的实数根是x1和x2.(1)求k的取值范围；(2)如果x1x2x1x21，且k为整数，求k的值解：(1)b24ac44(k1)0，k0(2)x1x22，x1x2k1，由已知得2(k1)2，又k0，且k为整数，k1或020已知关于x的一元二次方程x2(2m1)xm20有两个实数根x1和x2.(1)求实数m的取值范围；(2)当x12x220时，求m的值21已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk22k0有两个实数