宿迁市2011高考押题卷及答案（数学）

1、.宿迁市2020届高三数学高考押题试卷数学试题一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1.集合，B=2，m，4，假设AB=2,3，那么实数m= .2.假设复数R的实部与虚部互为相反数，那么的值等于 .3.两根相距6m的木杆上系一根程度绳子，并在绳子上随机挂一盏灯，那么灯与两端间隔 都大于2m的概率为 .I1S0While S <20 II+2 S2I+1End WhilePrint IEnd 第5题图4为理解一大片经济林的生长情况，随机测量其中假设干株树木的底部周长单位：cm，其数据绘制的频率分布直方图如图，那么估计该片经济林中底部周长在98，10

2、4中的树木所占比例为 .96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 周长(cm) 频率/组距 第4题图 5. 根据如下图的伪代码，可知输出的结果为 .6. 数列等比数列，假设成等差数列，且，那么= .7.投资消费A，B两种产品需要资金，场地，以及所获利润如下表所示。资金百万元场地百平方米利润百万元A产品百吨223B产品百米312限制149现某工厂可使用资金1400万元，场地900m2，假设选择投资A，B产品最正确组合方案，那么获利最大值为 百万元. 8.在ABC中，BC4，AC3，且cosAB= ，那么cosC . 9.设向量，满足，

3、那么与夹角的最大值为 .10.假设函数的最小值为4，那么a的值为_11. 底面半径为2cm的圆柱形容器里放有四个半径为1cm的实心铁球，使得四个球两两相切，其中底层两球与容器底面也相切. 现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，那么需要注水 cm3.13题图12. 点分别为双曲线的左、右焦点，点为该双曲线左支上的任意一点假设的最小值为，那么该双曲线离心率的取值范围是 .13.如图，线段EF和GH把矩形ABCD分割成四个小矩形，记四个小矩形的面积分别为.AB=1， ，那么BC的最小值是 . 14.假设方程有两个不相等的实数根，那么实数a的取值范围是 .二、解答题: 本大题共6小题， 15-17每

4、题14分，18-20每题16分，共计90分请在答题卡指定的区域内作答， 解答时应写出文字说明， 证明过程或演算步骤15设，1假设与的夹角为钝角，求x的取值范围；2解关于x的不等式16如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点1求证：面EAC；2求四面体的体积17如图，开发商欲对边长为的正方形地段进展市场开发，拟在该地段的一角建立一个景观，需要建一条道路点分别在上，根据规划要求的周长为1试求的大小；2欲使的面积最小，试确定点的位置18如图，线段AB两端点分别在x轴，y轴上滑动，且M为线段AB上一点，且，1求点M的轨迹的方程；ABxyOM2圆O：，设P为轨迹上任一点，假设存在以点P为顶点，与圆O外切且

5、内接于轨迹的平行四边形，求证：19数列的各项均为整数，其前6项依次构成等比数列，且从第5项起依次构成等差数列1设数列的前项和为，且，求满足的的最小值；是否存在正整数，使得成立？假设存在，求出的值；假设不存在，说明理由2设数列的前6项均为正整数，公比为，且，求的最小值20函数，.当时，试用表示；研究函数的图象发现：取不同的值，的图象既可以是中心对称图形，也可以是轴对称图形对称轴为垂直于轴的一条直线，试求其对称中心的坐标和对称轴方程；设函数的定义域为，假设对于任意的实数，函数满足，且证明：数学附加题部分考试时间30分钟，试卷总分值40分21【选做题】在A，B，C，D四个小题中只能选做2个小题，每题

6、10分，共计20分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A选修4-1：几何证明选讲 如图，和外切于点P，延长交于点A，延长交于点D，假设AC与相切于点C，且交于点B. 求证： 1PC平分；2.B选修4-2:矩阵与变换矩阵将直线变换成直线.1求直线的方程；2判断矩阵A是否可逆？假设可逆，求出矩阵A的逆矩阵；假设不可逆，请说明理由C选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中，点P为圆上任一点.求点P到直线的间隔 的最小值与最大值.D选修4-5：不等式选讲设，实数满足，求证：22. 必做题1用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图一所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜

7、花，相邻区域用不同颜色鲜花，问共有多少种不同的摆放方案？2用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图二所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域使用不同颜色鲜花. 求恰有两个区域用红色鲜花的概率；记花圃中红色鲜花区域的块数为，求的分布列及其数学期望图一图二 23必做题抛物线的焦点为，点与原点不重合在抛物线上1作一条斜率为的直线交抛物线于两点，连接分别交轴于两点，直线与轴不垂直，求证；2设为抛物线上两点，过作抛物线的两条切线相交于点，与不重合，与 的连线也不垂直于轴，求证: 命题人员：鲍立华 王正军 陆明明数学试题参考答案一、填空题13 20 3 4 75% 511 6 71475

8、 8 9 101 11 12 13 14二、解答题151由题知：，解得；又当时，与的夹角为，所以当与的夹角为钝角时， x的取值范围为6分2由知，即；8分当时，解集为；10分当时，解集为空集；12分当时，解集为14分161连接BD交AC于O点，连接OE由题知，O为BD中点在中，OE为中位线，4分又面EAC，面EAC面EAC6分2连接O为AC中点，EA=EC，为二面角的平面角由正方体的棱长为2，得，即面，即EO为四面体的高12分14分17解：1设，那么，由得：，即4分，即8分2由1知， =12分，即时的面积最小，最小面积为，故此时所以，当时，的面积最小14分181点M的轨迹的方程为6分2显然圆O外

9、切的平行四边形为菱形， 连接PO并延长交椭圆C于点Q，过O作PQ垂线交椭圆于C，D，连接PC与圆O切于点H. 当PO斜率不存在时，可得8分当PO斜率存在时设为k，PO方程与联立解得，10分所以同理可求得所以14分又的斜边与圆O切于点H，故所以16分19.1设数列的前6项等比数列的公比为，从第5项起等差数列的公差为d由，那么；又，解得或舍，因为为整数，所以，故2分所以4分 由得所以，满足的的最小值为186分假设存在正整数，使得成立，即 由或得所以，存在正整数，使得成立10分设，由，都是正整数，那么必为有理数设，其中s，r都是正整数，且，那么由，得，所以是的整数倍因此，14分 当，时，即，时，取到

10、最小值24316分20得4分2设关于点对称，那么对恒成立故当时存在对称点 7分同理当时存在对称轴 9分当时函数不存在对称点或对称轴 10分3设,假设存在实数使得因为所以 12分1 14分即只有当时，不等式才能恒成立与矛盾所以不存在实数使得Ga,故 16分附加题部分21A选修4-1：几何证明选讲1连结，切于点C，又是的直径，2分，又， 4分平分.5分2连结，可得，6分又， 8分，. 10分B选修4-2:矩阵与变换1在直线上任取一点，设它在矩阵对应的变换作用下变为，2分，即，4分又点在直线，即直线的方程为.5分2，矩阵A可逆7分 设，8分，解之得，.10分C选修4-4:坐标系与参数方程圆的普通方程为， 2分直线的普通方程为， 4分设点，那么点到直线的间隔 ，8分；.10分D选修4-5：不等式选讲，2分4分， 5分又 7分9分10分22. 1根据分步计数原理，摆放鲜花的不同方案有：种2分 2 设M表示事件“恰有两个区域用红色鲜花，如图二，当区域A、D同色时，共有种；当区域A、D不同色时，共有种；图二因此，所有根本领件总数为：180+240=420种.4分它们是等可能的。又因为A、D为红色时，共有种；B、E为红色时，共有种；因此，事件M包含的根本领件有：36+36=72种所以，= 6分 随机变量的分布列为：012P 所以，= 10分231由题设知：，