两类动力学问题

1、牛顿运动定律的应用两类动力学问题一、引入本单元应以牛顿第二定律为核心，要求学生熟练掌握之然而，关于物体的“惯性”和作用力与反作用力关系及判断，学生也是极易出错的，因此也要求熟练掌握二、教学过程1.加深对牛顿第二定律的理解对定律中三个关键字的理解“受”是指物体所受的力，而非该物体对其他物体所施加的力。“合”是指物体所受的所有外力的合力，而非某一分力或某些分力的合力“外”是指物体所受的外力，而非内力（即物体内部各部分间的相互作用力，如一列火车各车厢间的拉力）。牛顿第二定律确定了三个关系大小关系：a，加速度的大小与物体所受的合外力成正比，与物体的质量成反比方向关系：加速度的方向与合外力的方向相同单位

2、关系：Fkma中，只有当公式两边的物理量均取国际单位制中的单位时，比例系数k才等于 1，公式才可简化为 F合ma。牛顿第二定律反映了加速度和力的五条性质同体性F合、m和a都是相对于同一物体而言的矢量性牛顿第二定律是一个矢量式，求解时应先规定正方向独立性作用在物体上的每个力都将独立地产生各自的加速度，合外力的加速度即是这些加速度的矢量和同时性加速度随着合外力的变化而同时变化瞬时性牛顿第二定律是一个瞬时关系式，它描述了合外力作用的瞬时效果如果合外力时刻变化，则牛顿第二定律反映的是某一时刻加速度与力之间的瞬时关系力、加速度和速度的关系关于力、加速度和速度的关系，正确的结论是：加速度随力的变化而变化，

3、但力（或加速度）和速度并没有直接的关系，其变化规律需根据具体情况分析。例如，在简谐运动中，回复力、加速度最大时，振子的速度为零；而回复力、加速度为零时，振子的速度最大2什么样的问题是“牛顿第二定律”的应用问题(即物理问题的归类)凡是求瞬时力及其作用效果的问题；判断质点的运动性质的问题(除根据质点运动规律判断外)都属“牛顿第二定律”的应用问题动力学的两类基本问题即： 由受力情况判断物体的运动状态；由运动情况判断的受力情况解决这两类基本问的方法是，以加速度（a）为桥梁，由运动学公式和牛顿定律列方程求解。3牛顿定律的应用【物体的动力学图景】连接体问题图景用轻绳连接直接接触a靠磨擦接触 F F（1）由

4、受力情况判断物体的运动状态在受力情况已知的情况下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的运动速度或位移。处理这类问题的基本思路是：先求出几个力的合力，由牛顿第二定律（Fma）求出加速度，再由运动学的有关公式求出速度或位移。解题步骤：（1）明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点。如果是比较复杂的问题，应该明确整个物理现象是由几个物理过程组成的，找出相邻过程的联系点，再分别研究每一个物理过程。（2）根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行受力分析，画出受力图示意图，图中应注明力、速度、加速度的符号和方向，对每一个力都要明确施力物体和受力物体，以免分析力时有所遗漏或无中生有。（3）应用牛顿运动定

5、律和运动学公式解，通常用表示物理量的符号运算，解出所求物理量的表达式来，然后，将已知物理量的数值及单位代入，通过运算求出结果。【例1】一个质量为2Kg的物体放在水平面上，它与水平面间的动摩擦因数0.2，物体受到5N的水平拉力作用，由初速度v05m/s开始运动，求第4秒内物体的位移（g取10m/s2）F图1F图2mgfN【巩固练习1】质量为12kg的箱子放在水平地面上，箱子和地面的滑动摩擦因数为0.3，现用倾角为37°的60N力拉箱子，如图所示，3s末撤去拉力，则撤去拉力时箱子的速度为多少？箱子继续运动多少时间而静止？（2）由运动求情况判断受力情况对于第二类问题，在运动情况已知情况下，

6、要求判断出物体的未知力的情况，其解题思路一般是：已知加速度或根据运动规律求出加速度，再由第二定律求出合力，从而确定未知力，至于牛顿第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法则（平行四边形法则）或正交分解法。【例2】如图4所示，B物块放在A物块上面一起以加速度a=2m/s2沿斜面向上滑动已知A物块质量 M=10kg，B物块质量为m=5kg，斜面倾角=37°问(1)B物体所受的摩擦力多大？(2)B物块对A物块的压力多大？图4【例3】如图4所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在摩擦因数为m的水平地面上做匀减速运动，（不计其它外力及空气阻力），则其中一个质量为m的土豆A受其它土豆对它的总

7、作用力大小应是( )Amg BmmgmgmaF总图 6Cmg Dmg分析与解像本例这种物体系的各部分具有相同加速度的问题，我们可以视其为整体，求关键信息，如加速度，再根据题设要求，求物体系内部的各部分相互作用力。选所有土豆和箱子构成的整体为研究对象，其受重力、地面支持力和摩擦力而作减速运动，且由摩擦力提供加速度，则有mmg=ma，a=mg。而单一土豆A的受其它土豆的作用力无法一一明示，但题目只要求解其总作用力，因此可以用等效合力替代，它的受力分析如图3-3-5所示，由矢量合成法则，得F总=因此答案C正确。点评：整体法与隔离法交替使用，是解决这种加速度相同的物体系物体运动的一般方法。而整体法主要

8、是用来求解物体系受外部作用力或整体加速度，隔离法则主要是用来求系统内各部分的相互作用力。【巩固练习2】如图 7所示，物块质量为m=2kg，光滑斜面倾角为=30°问：(1)当斜面以a1=2m/s2向右运动时绳的拉力多大？(T1=？)(2)当斜面以a2=20m/s2向右运动时绳的拉力多大？(T2=？)图7练习1 竖直向上抛出的物体，最后又落回原处，若考虑空气阻力，且阻力在整个过程中大小不变，则物体A上升过程的加速度大小一定大于下降过程的加速度的大小B上升过程最后1s内位移的大小一定等于下降过程中最初1s内位移的大小C上升过程所需要的时间一定小于下降过程所需要的时间D上升过程的平均速度一定

9、大于下降过程的过程的平均速度2 一物体由静止沿倾角为的斜面下滑，加速度为a；若给此物体一个沿斜面向上的初速度vo，使其上滑，此时物体的加速度可能为Aa B2a C2gsinq-a D2gsinq+a 3质量为m的物体，放在粗糙水平面上，在水平拉力F作用下由静止开始运动，经过时间t，速度达到v，如果要使物体的速度达到2v，可采用以下方法的是A将物体质量变为m/2，其他条件不变B将水平拉力增为2F，其他条件不变C将时间增为2t，其他条件不变D将质量、作用力和时间都增为原来的2倍30°图14如图1所示，电梯与地面的夹角为30°，质量为m的人站在电梯上。当电梯斜向上作匀加速运动时，

10、人对电梯的压力是他体重的1.2倍，那么，电梯的加速度a的大小和人与电梯表面间的静摩擦力f大小分别是Aa=g/2 Ba=2g/5Cf=2mg/5 Df=mg/5ABq图-25如图2所示，固定在小车上的折杆ÐA=q，B端固定一个质量为m的小球，若小车向右的加速度为a，则AB杆对小球的作用力F为A当a=0时，F=mg/cosq，方向沿AB杆B当a=gtgq 时，F=mg/cosq，方向沿AB杆C无论a取何值，F都等于，方向都沿AB杆v/ms-10 2 4 t/s2-2图33-2-13D无论a取何值，F都等于，方向不一定沿AB杆6 图3为一个物体作直线运动的v-t图线，若物体在第1s内、第2

11、s内、第3s内所受合力分别为F1、F2、F3，则AF1、F2、F3大小相等，方向相同BF1、F2是正的，F3是负的CF1是正的，F2、F3为零DF1、F2、F3大小相等，F1与F2、F3方向相反ABC图 47如图4所示，吊篮A、物体B、物体C的质量相等，弹簧质量不计，B和C分别固定在弹簧两端，放在吊篮的水平底板上静止不动。将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间A吊篮A的加速度大小为gB物体B的加速度大小为零C物体C的加速度大小为3g/2DA、B、C的加速度大小都等于g8如图5所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点，如果物体受到的阻力恒定，则A O B图5A物体从A到O点先加速后减速B物体运动到O点时所受的合外力为零，速度最大C物体从A到O加速运动，从O到B减速运动D物体从A到O的过程加速度逐渐减小FO t图 69物体在受到与其初速度方向一致的合外力F的作用下作直线运动，合外力F的大小随时间t的改变情况如图6所示，则物体的速度：（ ）A先变小后变大B先变大后变小C一直