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文档简介

1、1. 已知A（t）=2t+ +5,求（1） 对应的a（t）；A（0）=5 a（t）=+1（2） 3；3=A(3)-A(2)=2*3+5-(2*2+5)=2+（3） 4; 4=2. 证明：（1） （2）（1）（m<n）(2) 3. (a)若是时期k的单利利率（k=1,2.,n）证明a(n)-a(0)= (b)若是时期k的复利利率（k=1,2.,n）证明（a） a(n)-a(0)=a(n)-a(n-1)+a(n-1)-a(n-2)+.+a(1)-a(0)=（b）4. 已知投资500元，3年后得到120元的利息。试分别确定以相同的单利利息，复利利息投资800元在5年后的积累值。单利 复利 元5

2、. 已知某笔投资在三年后的积累值为1000元，第一年的利率为=10%，第二年的利率为=8%，第三年的利率为=6%，求该笔投资的原始金额 6. 证明：设当前所处时刻为0，则过去n期的一元钱的现值与未来n期后的一元钱的现值之和大于等于2过去n期1元钱的现值为，未来n期后一元钱的现值为 （当n=0时，等号成立）7. （1）对于8%的复利，确定； （2）对于8%的单利，确定；（1） （2）8. 已知，确定m 9. 如果，其中k,a,b,c,d为常数，求的表达式10. 确定下列导数： （a）； （b） ； （c） （d）。解：（a） （b） （c） （d）11. 用级数展开形式确定下列各项：（a） i作

3、为d的函数；（b） d作为i的函数；（c） 作为i的函数；（d） v作为的函数；（e） 作为d的函数。解：（a） （b） （c） （d） （e） 12. 若，证明：，其中： º证明： e 13. 假设某人在1984年7月1日投资1000元于某基金，该基金在t时的利息力为=（3+2t）/50，其中t为距1984年1月1日的年数，求该笔投资在1985年1月1日的积累值。解：=1000e=1000e=1046.027914. 基金A以每月计息一次的名义利率12%积累，基金B以利息强度=t/6积累，在时刻t=0时，两笔基金存入的款项相同，试确定两基金金额相等的下一刻。 解：设在时刻t=0两基金存入的款项相同都为1，两基金金额相等的下一刻为t。 = = e = =e t=1.432815. 基金X中的投资以利息力=0.01t+0.1 （）积累；基金Y中的钱以实际利率i积累，现分别投资1元与基金X、Y中，在第20年末，它们的积累值相同，求在第3年末基金Y的积累值。解：e= （20）= 16. 一投资者投资100元与基金X中，同时投资100元于基金Y中，基金Y以复利计息，年利率j>0，基金X以单利计息，年利率为1.05j，在第二年末，两基金中的金额相等。求第五年末基金Y中的金额。 解：e= 元17. 两项基金X和Y以相同金额开始，且有： （1）基金X以利息强度5%计

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