华东师大版八年级数学上册 1325 三角形全等的判定边边边 教案

1、13.2 三角形全等的判定（边边边）【教学目标】1.使学生理解边边边公理的内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；2.继续培养学生画图、实验，发现新知识的能力.【重点难点】1.难点：让学生掌握边边边公理的内容和运用公理的自觉性；2.重点：灵活运用SSS判定两个三角形是否全等.【教学过程】一、创设问题情境，引入新课老师在黑板上画得两个三角形，ABC与全等吗？你能识别吗？前面我们已经探讨了两个三角形满足“S.A.S.”、“A.S.A.”、 “A.A.S.”，这两个三角形一定全等，但满足“S.S.A.”不一定保证两个三角形全等，那么，两个三角形满足有三条边分别对应相等的

2、两个三角形是否能一定全等呢？现在，我们就一起来探讨研究.（板书课题）二、实践探索，总结规律1、问题1: 画图实验：已知一个三角形的三个内角分别为50°、70°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，你发现了什么？问题2: 画图实验：（1）给你三条线段、，分别为、8cm 、6 cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？步骤：（1）画一线段AB使它的长度等于c（8cm）.（2）以点A为圆心，以线段b（3cm）的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a（4cm）的长为半径画圆弧；两弧交于点C.（3）连结AC、BC.ABC

3、即为所求把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？换三条线段3.5cm 3cm 2cm，试试看，是否有同样的结论。请你结合画图、对比，说说你发现了什么？同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的. 这样我们就得到判定三角形全等的一种简便的方法： 如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等简写为“边边边”，或简记为（S.S.S.）. 用几何语言叙述为:在ABC和DEF中，AB=DE BC=EF CA=FDABCDEF(SSS)3如图，四边形ABCD中，ADBC，ABDC求证：B=D解：已知 ADBC，ABDC， 又因为A

4、C是公共边，由（S.S.S.）全等判定法，可知 ABCCDA 所以，B=D（全等三角形的对应角相等）4、如图，AB=DC AC=DB.求证:A = D5、导学归纳三个角对应相等的两个三角形不一定全等三边分别对应相等的两个三角形全等，简记为“边边边”或“S.S.S.” 注意:要充分利用图形中“对顶角相等,公共角，公共边”这些条件.三、加强练习，巩固知识1、如图，ABCDCB全等吗？为什么？2、如图，AD是ABC的中线，.与相等吗？请说明理由.四、小结1.通过画图实践可得判定三角形全等的方法: S.S.S.2. 明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决3. 三个角对应相等的两个三角不一定会全等.4. 判定三角形全等的方法:对应相等的元素两边一角两角一边三角三边两边及其夹角两边及其中一边的对角两角及其夹边两