北师大版数学八下26一元一次不等式组同步测试

1、1.6 一元一次不等式组 同步练习A卷：基础题一、选择题1下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ） A B C D2下列说法正确的是（ ） A不等式组的解集是5<x<3 B的解集是3<x<2 C的解集是x=2 D的解集是x33不等式组的最小整数解为（ ） A1 B0 C1 D44在平面直角坐标系中，点P（2x6，x5）在第四象限，则x的取值范围是（ ） A3<x<5 B3<x<5 C5<x<3 D5<x<35不等式组的解集是（ ） Ax>2 Bx<3 C2<x<3 D无解二、填空题6若不等式组有

2、解，则m的取值范围是_7已知三角形三边的长分别为2，3和a，则a的取值范围是_8将一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子；如果每人分6个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，由以上可推出，共有_个儿童，分_个橘子9若不等式组的解集是1<x<1，则（a+b）2006=_三、解答题10解不等式组11若不等式组无解，求m的取值范围12为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约了2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天计划

3、用电量在什么范围内？B卷：提高题一、七彩题1（一题多变题）如果关于x的不等式（a1）x<a+5和2x<4的解集相同，则a的值为_ （1）一变：如果的解集是x<2，则a的取值范围是_；（2）二变：如果的解集是1x<2，则a的取值范围是_二、知识交叉题2（科内交叉题）在关于x1，x2，x3的方程组中，已知a1>a2>a3，请将x1，x2，x3按从大到小的顺序排列起来3（科外交叉题）设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图161所示，那么每个“”、“”、“”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（ ）A B C D三、实际应

4、用题4某宾馆底层客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全安排在底层，每间4人，则房间不够；若每间5人，则有房间没有住满5人；若全安排在二楼，每间住3人，房间不够；每间住4人，则有房间没有住满4人，求该宾馆底层有客房多少间？四、经典中考题5（2007，厦门，3分）小宝和爸爸，妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起，那么小宝的体重可能是（ ） A23.2千克 B23千克 C21.1千克 D19.9千克6（2008，天津，3分）不

5、等式组的解集为_7（2007，青岛，8分），某饮料厂开发了A，B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲，乙的含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A，B两种饮料共100瓶甲 乙A20克40克B30克20克 设生产A种饮料x瓶，解答下列问题 （1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程； （2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低C卷：课标新型题1（结论开放题）有甲，乙，丙三个人在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质 甲：它

6、的所有解为非负数 乙：其中一个不等式的解集为x8 丙：其中一个不等式在解的过程中需改变不等号的方向请试着写出符合上述条件的一个不等式组，并解答2（阅读理解题）先阅读不等式x2+5x6<0的解题过程，然后完成练习 解：因为x2+5x6<0，所以（x1）（x+6）<0 因为两式相乘，异号得负 所以 或 即（舍去）或 所以不等式x2+5x6<0的解集为6<x<1练习：利用上面的信息解不等式<03（方案设计题）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：价格（万元/台）处理污水量（吨/月）A型

7、12 240B型 10 200 经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元，若企业每月产生的污水量为2040t，为了节约资金，请你为企业设计购买方案3.把若干个糖果分给几只猴子，若每只猴子分3个，则余8个；若每只猴子分5个，则最后一个猴子分得的糖果数不足3个，问共有多少只猴子，多少个糖果？参考答案A卷一、1A 点拨：B中含有两个未知数x，yC中x的最高次数是2，D中分母中含有未知数2C 点拨：A中不等式组的解集是x>5，B，D中不等式组的解集是空集3B 点拨：不等式组的解集为<x4，所以最小整数解为04A 点拨：由题意得，解得3<x<55C二、6m<271<

8、;a<5 点拨：由题意知32<a<3+2，即1<a<5本题考查三角形三边之间的关系87；37 点拨：设有x个儿童，则橘子的个数为4x+9，依题意得0<4x+96（x1）<3，解之得6<x<7.5，因为x为正整数，所以x=7，所以4x+9=4×7+9=37（个）91三、10解：不等式(1)的解集为x0不等式(2)的解集为x>3所以原不等式组的解集为3<x0 点拨：先求每一个不等式的解集，然后找出它们的公共部分11错解：由不等式组无解可知2m1>m+1，所以m>2 正确解法：由题意得2m1m+1时，因为原不等式

9、组无解，所以m2 点拨：此题错误原因在于忽略了m+1与2m1可以相等，即类似的形式也是无解的12解：设学校每天计划用电量为x度，依题意，得，解得21<x22，即学校每天计划用电量在21度（不包括21度）到22度（包括22度）范围内B卷一、17 （1）1<a7 （2）1<a7 点拨：由题意得（a1）x<a+5的解集为x<2，所以，所以a=7（1）由题意得a1>0，即a>1时，的解集为x<2所以2，所以a7，所以1<a7（2）由一变可知2，当a1>0，即a>1时，1<a7；当a1<0，即a<1时，a+52（a1），

10、所以a7，此时a的值不存在.综上所述，1<a7去分母时，要根据分母是正是负两种情况进行讨论 二、2解：将方程组的三式相加得2（x1+x2+x3）=a1+a2+a3 所以x1+x2+x3=（a1+a2+a3），因为x1+x2=a1， 所以a1+x3=（a1+a2+a3），所以x3=（a2+a3a1） 同理x1=（a1+a3a2），x2=（a1+a2a3） 因为a1>a2>a3 所以x1x2=（a1+a3a2）（a1+a2a3）=a3a2<0， 所以x1<x2，同理x1>x3，所以x3<x1<x23D 点拨：由第一个天平知>，由第二个天平知=2

11、，即>，所以>>本题主要考查了数形结合的数学思想和观察识别图形的能力三、4解：设该宾馆底层有客房x间，则二楼有客房（x+5）间，根据题意得，解得<x<11，因为x为整数，所以x=10 答：宾馆底层有客房10间四、5C 点拨：设小宝的体重为x千克，根据题意，得 解这个不等式组得21<x<23，故选C64<x<3 点拨：由得：x>4；由得：x<3，分别解完不等式后可以利用数轴或口诀“比大的小，比小的大，中间找”得到最终结果此题考查利用数形结合解不等式组，是对学生基本运算方法、运算法则、基本性质的动用能力的考查7解：（1）设生产A种饮

12、料x瓶，根据题意，得解这个不等式组，得20x40，因为其中正整数解共有21个，所以符合题意的生产方案有21种 （2）根据题意，得y=2.6x+2.8（100x），整理，得y=0.2x+280因为k=0.2<0，所以y随x的增大而减小，所以当x=40时成本总额最低C卷1 解：可以写出不同的不等式组，如，不等式(1)的解集为x8，不等式(2)的解集为x>1，所以原不等式组的解集为1<x8 点拨：此题为结论开放性试题，答案不唯一，只要符合题意即可2 解：因为两式相除，异号得负，由<0，得或，即（舍去）或 所以不等式<0的解集是8<x<1 点拨：认真阅读所给材料，从中获取相关信息，由两式相乘，异号得负，得到两式相除，异号得负，由此解不等式<03 解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（10x）台，根据题意，得，解这个不等式组，得1x2.5 因为x是整数，所以x=1或2 当x=1时，购买资金为12×1+10×9=102（万元）， 当x=2时，购买资金为12×2+10×8=104（万元）