华师网院春作业离散数学

1、离散数学期末试卷出现过的题目，有以下几道题：1、答案：错误2、5阶完全图有10条边。答案：正确3、答案：正确4、答案：正确5、答案：错误证明题有，第三道和第十一道，类似第十二道的有一题判断题：1答案：错误；2 答案：错误；3答案：正确4答案：正确 5答案：正确6答案：正确7答案：错误 7答案：正确8欧拉图含有初级回路。答案：错误9、可逆映射是双射。答案：正确10永真式是可满足式。答案：正确 11、完全有向图是有向哈米尔顿图。答案：正确12零元是不可逆的。答案：正确；13、逻辑结论是正确结论。答案：错误；14空集是任何集合的真子集。答案：错误15空集是任何集合的子集。答案：正确16单位元是可逆的

2、。答案：正确 17一棵树的树叶树至少为2。答案：错误18有生成树的无向图是连通的。答案：正确18、5阶完全图有10条边。答案：正确19强连通有向图一定是单向连通的。答案：正确5、n阶完全图的任意2个结点的距离都是1。答案：正确6、2个具有相同结点数和边数的图是同构的答案：错误11答案：正确12答案：正确13答案：正确13答案：正确14 答案：正确15答案：错误15答案：错误16 答案：正确16答案：错误17答案：错误18答案：错误19答案：正确20答案：错误22答案：错误25答案：错误27答案正确28答案：正确28答案：正确29答案：正确30答案：错误31答案：错误31答案：错误32答案正确证

3、明题第一题：第二题答案：第三题第四题答案：第五题答案：第六题第七题第八题第九题第十题第十一题某班共有60人参加比赛，其中参加足球比赛的有28人，有29人参加篮球比赛，26人参加排球比赛，7人既踢足球又打篮球，9人既打篮球又打排球，11人既打排球又踢足球，求同时参加三种比赛的人数。方案一：解设参加足球、篮球、排球比赛的学生集合分别为A、B、C设xyz分别表示只参加足球、篮球、排球的人数设同时参加足球、篮球和排球的人数为Q？X+11+7-Q=28，Y+9+7-Q=29，Z+11+9-Q=26，X+Y+Z+11+9+7-2Q=60解得x=28+Q-11-7，y=29+Q-9-7，z=26+Q-11-

4、9，则Q=28+29+26+Q-11-9-7=60，从而Q=4，所以同时参加足球、篮球、排球比赛的人数为4人方案二：解：设参加足球比赛的人为集合A；设参加篮球的比赛的人为集合B；设参加排球的比赛的人为集合C；则有:(用减代表交，用加代表并）。 ,A,=28， ,B,=29，,C,=26，,A-B,=7，,B-C,=9，,A-C,=11 ,A,+,B,+,C,-,AB,-,BC,-,AC,+,ABC,=,ABC,=60 ,ABC,=60-28-29-26+7+9+11=4 即：三项比赛都参加的有4人。第十二题1 设树T有5片树叶，4个2度结点，其余都是3度结点，求3度结点的个数。解：方案一：设:3度结点的个数为X 树的枝数+1=结点数 4*2+3X+1=5+4+X X=0，故T有3个3度结点。方案二：设:有x个3度结点，则一共有n=5+4+x=x+9个