钢结构计算题集

1、精品钢结构设计原理计算题第3章连接1 、试计算题1 图所示角焊缝连接的焊脚尺寸。已知：连接承受静力荷载设计值P300kN ，N240kN ，钢材为 Q235BF ，焊条为 E43 型， f fw160 N mm2 ，设计算焊缝长度为实际焊缝长度减去 10mm。1题 1 图2 、计算如 2 题图所示角焊缝连接能承受的最大静力设计荷载 P 。已知：钢材为Q235BF ，焊条为E43 型，f fw160N / mm2 ，考虑到起灭弧缺陷，每条角焊缝计算长度取为 290mm。2 解： N4P,V 3P,M 3P 120555感谢下载载题 2 图精品N4 p103N50.33pA e20.76290N3

2、p103N50.25pA e20.76290M3 p120103M50.61pWf1220.766290NM(0.33P0.61P)2(1.22) 2( V)2(0.25P) 2f fw160 N / mm 21.22P197.5kN3 、图示角焊缝连接，承受外力N 500kN 的静载， h f8mm ， f fw160 N mm2 ，没有采用引弧板，验算该连接的承载力。题 3 图3 解： N x400kN ,N y300kN感谢下载载精品fN x2 0.740010390.65 N2hel w8 (410 28)mmfN y20.730010367.98 N2he l w8(410 28)m

3、mf22(90.65)267.982100.7 Nw( )f1.222f ffmm4 、计算图示角焊缝连接中的hf 。已知承受动荷载，钢材为Q235-BF ，焊条为E43 型，f fw160 N mm2 ，偏离焊缝形心的两个力F1180kN ， F2240kN ，图中尺寸单位：mm ，有引弧板。4 解：将外力F1， F2 移向焊缝形心O ，得：NF1180kN ； V F2240kNMF1120F290180120240 90 0kNfN180103536hel w20.7h f240h ffV240103714he l w20.7h f240h ff 1.0 则：f)22536)2714)2

4、w160(f(f ffhfh f解得 h f5.58mm取 hf6mm题 4 图构造要求：h f max1.2tmin1.289.6mmh f min1.5 t max1.5 104.74mmh f minhf6mmh f max 满足要求。感谢下载载精品5 、验算图示角焊缝连接的强度。已知承受静荷载，钢材为Q235-AF ，焊条为E43 型，f fw160 N mm2 ，偏离焊缝形心的力F500kN ， e100mm， h f10mm ，图中尺寸单位：mm ，无引弧板。题 5 图5 解：将外力 F 移向焊缝形心，得：NF； VFFe； M222f NN250010366.47 N / mm2

5、he l w2 0.710(400 20)V5001032fhe l w22 0.7 10 (400 20)66.47 N / mmf MM2650010310020) 2104.95N / mm2W20.710(400f)22104.9566.47266.472155.44 N / mm2w160N / mm2(f(1.22)f ff6 、验算题 6 图所示摩擦型高强度螺栓连接的强度是否满足设计要求。已知：初连接构件钢材为Q235BF ，8.8 级 M20高强度螺栓的设计预拉力P=110kN，接触面喷砂后涂无机富锌漆，抗滑移系数感谢下载载精品为 0.35 。6 解 V=F=180kN； M=

6、F ×150N .6kN22(7021402 )N t38.60.8P0.8 110 88kNN vb0.9n f(p1.25 N t )0.910.35(1101.2538.6)19.45kNN vV18018N vb19.45kNn107 、图示牛腿采用摩擦型高强度螺栓连接，0.45 ，设计预拉力 P125kN ， N20kN ， F280kN ，验算螺栓的连题 6 图接强度。7 解：方法 1： Nt 1NMy12028010016037kN 0.8P 100kNnmyi2102 2(1602802 )N t 2N8019.5kN35160nN t 32

7、kNN ti( Nt1N t 2N t 3 ) 58.52117kNN vb0.9n f(nP1.25Nti )0.91 0.45(10 1251.25117)447kNV280kN感谢下载载精品方法 2 ： N tb0.8P 100kNNt1NMy120280100160n m yi2102 2(160237kN 0.8P 100kN802 )N v28028kNN vb0.9n f( P1.25 N t1 ) 31.89kN10N t1N tb ， N vN vb 满足要求8 、验算图示普通螺栓连接时的强度，已知螺栓直径d20mm， C 级螺栓，螺栓和构件材料为Q235 ，外力设计值 F1

8、00kN ， fvb140 N mm2 ， f t b170 N mm2 ，f cb305 N mm2 ， Ae2.45cm2 。8 解： N tbAe ft b245 170 10-341.65kNbnvd 2b13.14202344kNNv4f v4140 10Ncbdt f cb22 30510 1122kN题 8 图受力最大的号螺栓所受的剪力和拉力分别是：感谢下载载精品N vN10012.5kNn8NtMy110025030026.78kNmyi22(300220021002 )(N v)2(Nt212.52(26.7820.703 1bb )()N vNt4441.65N v12.5

9、kNN cb122kN螺栓连接强度满足要求。9 、验算图示普通螺栓连接时的强度。已知螺栓直径d22mm，C 级螺栓，螺栓和构件材料为Q235 ，外力设计值F150kN ， f vb140 N mm2 ， ft b170 N mm2 ， f cb305 N mm2 ， Ae3.03cm2 。题 9 图9 解：bAe f tb3.03 102170 10 351.51N tkN感谢下载载精品N vbnvd 2f vb13.14 22214010 353.19kN44Ncbdt f cb2218 30510 3120.78kN受力最大的号螺栓所受的剪力和拉力分别是：N vF15018.75kNn8N

10、tMy115020024040.18kNmyi22 (80216022402 )(N v)2(Nt218.75240.18)20.86 1bb )()(N vNt53.1951.51N v18.75kNN cb120.78kN螺栓连接强度满足要求。10 试验算图示高强度螺栓连接的强度。采用8.8 级 M20摩擦型螺栓， P=125kN，u=0.45 ，F300kN 。题 10图10 解： V=300kN， T=300×0.25=75kNm ，b0.9 10.45 125 50.625KNNv 0.9n f p感谢下载载精品N1TxT56kNxi2yi2106

11、024120242402Tx16N1Ty751060 13.89kNxi2yi2324000N1 FV30030kNn10N1(N1TX )2( N1TyN1F)255.562(13.89 30)270.8kNNVb50.625KN该螺栓连接的强度不满足。第5章梁的设计1 、焊接工字形截面简支梁跨度6m ，上翼缘受集中荷载作用，设计值如题1 图所示， 钢材为 Q345B ，f310N / mm2 ， f y345N / mm2 。忽略梁自重，受压翼缘扭转受到约束，试验算梁的整体稳定性和局部稳定性。已知I x6.14 108 mm4， I y3.125 107 mm4 ， A9456 mm2 ，

12、 Wx2.05 106 mm3 ，iy57.5mm ， b0.824320Ah1 (1t1)2 2351.070.2822Wx0.68 ，b。y4.4hf yb题 1 图感谢下载载精品1 解 (1) 整体稳定计算：最大弯矩 M x 2002400kN m ； b0.680.6,b0.64；M x / ( b Wx )400106 / (0.64 2.05106 )305N / mm2f 满足要求（ 2 ）验算局部稳定翼缘 b0122mm,t12mm, b0 / t 10.213235 / f y10.7 满足要求腹板 h0/ tw 576/ 69680 235/ f y66 ； h0 / t

13、w96170235/ f y 140应布置横向加劲肋2 、如题 2 图所示一焊接组合截面板梁，截面尺寸为：翼缘板宽度b =340mm，厚度为 t =12mm ；腹板高度为 h0 =450mm，厚度为 t w =10mm ，Q235 钢材。梁的两端简支，跨度为6m ，跨中受一集中荷载作用，荷载标准值为：恒载40kN ，活载 70kN( 静力荷载 )。试对梁的抗弯强度、抗剪强度、折算应力、整体稳定性和挠度进行验算。f215N / mm2 ， fv 125N / mm 2 ， E2.06 105 N / mm2 ,x 1.0 ，vFl3/ 48EI x ， b4320Ah1 (y t2 235b =

14、0.81 ，当计算出的 b0.6 按b2Wx)，其中，y4.4hf yb1.07 0.282 进行修正。注意， 为降低计算量， 这里已给出构件截面部分几何特性参数：A= 126.6cm 2 ，bIx= 51146cm 4 ，Iy= 7861cm4，W x= 2158cm3，Sx=1196cm3，Sx1 =942cm 3（不考虑局部压应力的影响） 。题 2 图感谢下载载精品2 解：荷载设计值计算。Pl146 6PP=1.2 ×40+1.4 ×70=146kN ； M=219kN·m ； V= =73kN442(1) 构件截面几何特性计算：I y7861l oy600

15、i y7.88cm； yi y76.1A126.67.88(2) 强度验算：M max219 106=101.5N/mm2<f抗弯强度 =3Wx2158 10VSx73103 1196103=17.1N/mm 2<f v抗剪强度 max =5144610410I xtw折算应力1maxh0450=96.4N/mm2= ·=101.5 ×h474VSx173 103942 10321=51146104=13.4N/mmI xtw1022232=99.2N/mm2<1.1f13196.413.4(3) 整体稳定性验算：因 l1600=17.6>13，故需

16、要验算整体稳定性。b1344320Ahyt2 2354320126.6 47.476.11.221bb21 ()= 0.8121 ()Wx4.4hf y21584.447.4y76.1=1.834>0.61.070.2820.282b1.070.916b1.834M219 106bWx3 =111N/mm 2 <f0.916 2158 10感谢下载载精品(4) 挠度验算：vPkl 2(40 70) 103600021vl48EI x48 2.06 10551146 10 41277l故刚度条件能够满足。3 、题 3 图所示楼盖梁跨度4.8m ，采用焊接工字形截面，承受的均布荷载为恒

17、载标准值(包括自重 ) 8kN / m+ 活载标准值 qk ，如果楼板可保证梁的侧向稳定性，钢材为 Q235BF ， f215N / mm2，f v125N / mm2，试计算活荷载 qk 的最大值。已知容许挠度vl 250，9.511 1074，I xmmWx53，53 ，5ql4/ 384EI x，E2.06 105 N / mm2。6.3 10 mmSx3.488 10 mmx 1.05 v题 3 图3 解 (1) 按抗弯强度计算最大弯矩 M x(1.2 81.4qk )4.82 / 82.88 (9.61.4qk )kN mM x / ( xWx )2.88(9.61.4qk )106

18、 / (1.05 6.3 105 ) 215N / mm2q k=28.4kN/m(2) 验算抗剪强度剪力 V (1.281.4 28.4)4.8/ 2118.5kN ；VSx / I xtw118500 348800 / (9.511 1076)72.4 N / mm2f v ，满足要求感谢下载载精品（ 3 ）验算挠算荷载标准值q828.436.4 kN / m ； v536.44800 4 / (3842060009.511 10 7 )12.8mm v4800 / 25019.2mm 满足要求；整体稳定无需计算，活荷载最大标准为28.4kN/m4 、试验算图示简支梁的整体稳定性。已知作用

19、在梁上的荷载设计值F 300kN ，梁自重设计值4320Ahyt122352.0 kN m ，采用 Q235 钢材， f215 N mm2， b1b2Wx4.4hb，跨中yf y有侧向支撑，b1.20 ， b 1.070.2821.0，A228cm 2 ， I x413683cm4 ， I y 17067cm4 。by6FkN/m12.000x0101616m6m400题 4 图I x413683 28017cm3； i yI y170674 解： Wx103.2A8.65cm；h / 2228loy60069.36； M maxql 2Fl 2.0122300 12yi y8.6584893

20、6kN m44320Ahyt12235bb2Wx1bf yy4.4h感谢下载载精品2= 1.24320228103.2169.36160 235= 3.26 0.669.36280174.410322350.282b 1.070.9833.26M x936 106118.8N2fbWx0.9838017103mm另解 :l16001516 ,整体稳定无需验算,满足要求。b1405 、图示焊接工字钢梁，均布荷载作用在上翼缘，Q235 钢，验算该梁的整体稳定。已知：yt12A 13200mm2，Wx5016.4cm3 ，4，b4320Ah1235，I y45019392mmb2wx4.4hbyf

21、yb 0.71 ， b1.070.2821.0 ， f215 N mm2 。by0180kN/m1002x16016m300题 5 图5 解 i yI y4501939258.4mmA13200loy6000ql2180 62102.74 ， M x810kN myi y58.488感谢下载载精品4320Ahyt12235bb214.4hbywxf y20 235= 0.7143201320012201102.7410= 0.95 0.6102.7425016.41034.412202350.282b 1.070.7730.95M x810 106209 N2f215 N2 ；满足要求bWx0

22、.773 5016.4 103mmmm6 、图示焊接工字钢梁，钢材Q345，承受次梁传来的集中荷载（作用在上翼缘），次梁可作为主梁的侧向支撑点，验算该梁的整体稳定。已知：F300KN ， A15840mm2 ， Wx4.17 106 mm3 ，4320Ah223584yt1I y 0.51 10 mm ， bb21b， b 1.20，ywx4.4hf yb 1.070.2821.0 ， f 310 N mm2 。b题 6 图6 解： i yI y0.5110856.74mmA15840yloy400070.50， M xFa 300 4 1200kN mi y56.744320Ahyt1223

23、5bb214.4hbywxf y感谢下载载精品20 235= 1.20432015840828170.514= 3.40 0.670.524.171064.48282350.282b 1.070.9873.40M x1200 106291.6 N2f310 N2 ；满足要求b'Wx0.9874.17106mmmm7 、试验算图示简支梁的整体稳定性。已知作用在梁跨中的荷载设计值F=300kN，忽略梁自重产生的4320 Ahy t12235内力，采用 Q235钢材， fy=235N/mm，f=215N/mm 22, bb2Wx1b，y4.4hf yb =1.20 ， b = 1.070.2

24、82跨中有两等距离侧向支撑，1.0 ，b截面几何特性： A=158.4cm 2 ，Ix=268206cm4 ， Iy=5122cm 4。题 7 图7 解（ 1 ）截面几何特性WxI x 22682065218 cm 3 i yI y5.69cmh102.8A2Fl300 12900 kNm（ 2 ）内力计算 M x44（ 3 ）整稳计算l 0 y40070.3y5.69i y感谢下载载精品4320 Ah2235yt1bb214.4hbf yyWx1.204320158.4 102.8 1( 70.3 1.4 )23.35 0.670.3252184.4102.8b =0.2820.2820.9

25、861.071.073.35bM x900 106175N/mm 2 f =215N/mm2 满足bWx0.986 5218 103另解 :l1400014.316 ,整体稳定无需验算,满足要求。b1280柱的设计计算题1 、有一实腹式双轴对称焊接工字形截面轴心受压柱，如题1图所示， Q235 钢材，翼缘为焰切边，对x， y 轴均属于b 类截面。截面尺寸为：翼缘板宽b=250mm，厚度为t=12mm，腹板高度为 h 0=350mm ，厚度为 t w =10mm，计算长度为 lox =12m，loy =4m ，承受的轴心压力设计值为1200kN。试对该柱进行验算。已知f 215N / mm2，

26、A95cm2，I x 23237cm4，I y3125cm4。题 1 图感谢下载载精品1 、解： (1) 构件截面几何特性计算：A=25 ×1.2 ×2+35×1.0=95cm2； Ix=1 25 ×37.4 3 -(25-1)×35 3 =23237cm4；12Iy=13=3125cm4 ； ix=I x23237=15.64cm×2 ×1.2 ×25A9512yI y3125xl ox1200yl oy400i=5.74cm ； =i x15.64=76.7 ； =69.7A95i y5.74感谢下载载精品(2

27、) 强度验算：因截面无削弱，所以这里无需验算强度。(3) 整体稳定性验算：截面对 x、 y 轴弯曲屈曲都属于b 类截面，故整体稳定性由绕x 轴屈曲控制。由 x=76.7 查表得：x=0.709N1200 103x A2 =178.2N/mm 2 <f0.709 95 10整体稳定性能够保证。(4) 局部稳定性验算：翼缘 b1120=10<(10+0.1)235 =10+0.1×76.7=17.67t12f y腹板 h0350=35<(25+0.5)235=25+0.5×76.7=63.35t w10f y局部稳定性能够保证。2 、如题 2 图所示轴心受压格

28、构柱承受轴力设计值N=800k ，计算长度 lox =l oy =10m ，分肢采用 25a ：A=2 ×34.91 69.82cm2 ，iy =9.81cm ， I1=175.9cm4，i 1=2.24cm，y 1=2.07cm，钢材为 Q235BF ，缀条用L45 ×4 ， A d =3.49cm 2 。缀条柱换算长细比为2Aoxx27，试按照等稳定原则确定两分肢平行A 1于 X 轴的形心轴间距离b 。题 2 图2 解等稳定条件为oxy ；l oy10 102yiy101.9；9.81感谢下载载精品2A2A2A22769.82xox27 =y27y27101.92100

29、.6；A1A12 Ad3.49ixlox10 1029.94cm ；I x2I 1A ( b)2 ；b2 i x22 I 12i x2I 12 ix2i1219.4cmx100.62AA / 23、题 3图所示为一轴心受压柱的工字形截面，该柱承受轴心压力设计值N=4500kN ，计算长度为lox7m,l oy3.5m, 钢材为 Q235BF ， f205N / mm2，验算该柱的刚度和整体稳定性。已知A27500mm2， I x1.5089109 mm4， I y4.1667 108 mm4， 150。152025303540450.9830.9700.9530.9360.9180.8990.8783 解i xI x234.2mmAi yI y123.1mmA（ 1 ）刚度验算：l ox7000l oy350028.4xi x234 .229.9y123 .1i ymax29.9 150题 3 图（ 2 ）整体稳定算：当29.9 时，0.936N4500103192.3N / mm 2f 205 N / mm 2A0.936275004 、图示焊接工字形截面轴压柱，在截面有两个M20的 C 级螺栓孔，并在