分数四则混合运算

1、第第6课时课时 分数乘法混合运算和整数乘法的分数乘法混合运算和整数乘法的运算定律推广到分数乘法运算定律推广到分数乘法1 分数乘法分数乘法R 六年级上册 晶晶和东东在一起研究数学题目。当他们遇到晶晶和东东在一起研究数学题目。当他们遇到“ ” 时时，晶品主张按通常的运算顺序计算晶品主张按通常的运算顺序计算，而东东却认为计算这道题时，而东东却认为计算这道题时，同整数混合运算一样同整数混合运算一样，也可以运用乘法分配律进行简便计算也可以运用乘法分配律进行简便计算，晶晶晶晶听了半信半疑。听了半信半疑。 5353242412812853109531092424128242412824249 9242419

2、24241924245355352424242412812128123 3241091924109198 8当晶晶还在算括号里面的分数加法时当晶晶还在算括号里面的分数加法时.东东已算出了结果。东东已算出了结果。晶品看后说晶品看后说:“还是你的方法简单还是你的方法简单!”课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程探究点探究点 1 1分数乘加、乘减混合运算的运算顺序分数乘加、乘减混合运算的运算顺序 一个画框的尺寸如右图，一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？做这个画框需要多长的木条？ 21m54m1. 你知道了什么？你知道了什

3、么？2. 要求做这个画框需要多长的木条也就是求什么？要求做这个画框需要多长的木条也就是求什么？3. 可以怎样列式？可以怎样列式？自学问题：自学问题：列式一列式二1. 自己自己在练习本上独立计算两个算式。在练习本上独立计算两个算式。2. 通过通过计算你有什么发现？先把自己的计算你有什么发现？先把自己的发现发现和同桌和同桌说一说，然后小组内交流。说一说，然后小组内交流。3. 时间时间为为3分钟。分钟。自学提示：自学提示：21（ ）25421 2 254归纳总结：归纳总结：分数乘法混合运算的运算顺序分数乘法混合运算的运算顺序： 分数乘法混合运算的运算顺序分数乘法混合运算的运算顺序和整数和整数乘法的乘

4、法的混合运算顺序相同混合运算顺序相同。在没有括号的算式里，要。在没有括号的算式里，要先先算乘法，后算加算乘法，后算加、减法减法；有有括号括号的先算的先算括号里面括号里面的的，再算括号外面的。，再算括号外面的。 分数混合运算顺序和整数混合运算顺序相同，为什么？分数混合运算顺序和整数混合运算顺序相同，为什么？解析：解析：因为分数和小数可以互化，而小数混合运算因为分数和小数可以互化，而小数混合运算顺序又与整数混合运算顺序相同，所以分数顺序又与整数混合运算顺序相同，所以分数混合运算顺序也应该与整数混合运算相同。混合运算顺序也应该与整数混合运算相同。9.一个长方形桌面一个长方形桌面 ，长，长 m，宽，宽

5、 m。一个正方形桌面，。一个正方形桌面，面积是面积是 m2。长方形桌面的面积比正方形桌面的面。长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米？积少多少平方米？（选题源于教材（选题源于教材P11练习二第练习二第9题题） 小试牛刀小试牛刀5435910 29539318153=m1045104202020 答：长方形桌面的面积比正方形桌面答：长方形桌面的面积比正方形桌面 的面积少的面积少 平方米。平方米。 320探究点探究点 2 2 整数乘法的运算定律推广到分数乘法整数乘法的运算定律推广到分数乘法2. 从这些算式中，你发现了什么规律？从这些算式中，你发现了什么规律？问题：问题：1. 观察每组的两个

6、算式，看看它们有什么关系。观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。3121213141（ ）325341 （ ）325321（ ）315121 315151小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。你能用字母表示出乘法的运算定律吗？你能用字母表示出乘法的运算定律吗？乘法交换律：乘法交换律：乘法结合律乘法结合律:乘法分配律：乘法分配律：abba(ab) c a (bc ) (ab) cac bc 乘法交换律和结乘法交换律和结合律的本质是通过交合律的本质是通过交换因数位置改变运算换因数位置改变运算顺序，因此在分数连顺序，

7、因此在分数连乘时，通常使用一次乘时，通常使用一次性约分。性约分。独立将教材第独立将教材第9页例题页例题7补充完整。补充完整。温馨提示：温馨提示：31315 5565631315 55656111 13 36 6211 12 2 或或31315 5565631315 5565612111 12 2 515112126464515112121212646421311031031313 方法规律：方法规律： 应用乘法分配律，两个分数分别与应用乘法分配律，两个分数分别与12 相乘正好相乘正好得整数，可使计算简便。得整数，可使计算简便。“凑整凑整”是实是实 现分数简便现分数简便计算的主要途径。计算的主要

8、途径。小试牛刀小试牛刀1. 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。21213 3343421213 3343411121 12 2 8484272792792784842727272792792713112442442828 3 387878686 3 38618618686333386186186868686113 33 386863 33 38686 说一说略。说一说略。2. 奶牛场每头奶牛平均日产牛奶奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t，42头奶牛头奶牛100天可产奶多少吨？天可产奶多少吨？ 42100501 421005012

9、184（t）50110. 小试牛刀小试牛刀872525787114214 1211=123123 8778251411472114114112231311211.用简便算法计算下面各题。用简便算法计算下面各题。272-9 169 23454 5211675 27=1-9161=8 23=4546=5 1111+21532 475598 521=1675=48 111=+21531=5 5551+6996 457=5897=18 551=+9665=9 12.计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。111624 1247 756+61212 22=31

10、=143556 5414137 75=+61212=6 1=245 189 54=1413740=13 4=1859=40 13.这些糖果一共有多少千克？这些糖果一共有多少千克？ 1254=50 kg2125450 kg2 方法一：方法一：方法二：方法二：14.一个垃圾处理厂平均每天收一个垃圾处理厂平均每天收到到70t生活垃圾，其中可回收生活垃圾，其中可回收利用的占利用的占 。 17015=350 t3 1315.尼罗河全长尼罗河全长6670千米，长江比尼罗河的千米，长江比尼罗河的 还长还长297千千米。长江全长多少千米？米。长江全长多少千米？910 96670+297=6300 km10 答

11、：答：长江全长长江全长6300千米。千米。16*.下面的下面的 里可以填的最大整数是多少？里可以填的最大整数是多少？（选题源于教材（选题源于教材P12练习二第练习二第16题题） 53512415（1）4565651746517*.有两筐苹果，第一筐重有两筐苹果，第一筐重30kg，如果从第一筐重中取，如果从第一筐重中取出出 kg放入第二筐，则两筐苹果同样重。两筐苹果放入第二筐，则两筐苹果同样重。两筐苹果一共重多少千克？（用不同方法解答）一共重多少千克？（用不同方法解答）（选题源于教材（选题源于教材P12练习二第练习二第15题题） 1259kg。分数乘法混合算，计算结果并不难；分数乘法混合算，计算

12、结果并不难；要是没有小括号，先算乘法后加减；要是没有小括号，先算乘法后加减；有了括号顺序变，括号里面优先算。有了括号顺序变，括号里面优先算。应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。简便计算时要做到：简便计算时要做到： 一一看符号：看运算符号是不是符合运算定律看符号：看运算符号是不是符合运算定律 的要求；的要求； 二二看数：看参与计算的数是否符合简便计算；看数：看参与计算的数是否符合简便计算； 三三选定律：根据参与运算的数和符号，选择合选定律：根据参与运算的数和符号，选择合 适适的运算定律计算；的运算定律计算； 四计算：运用运算定律进行计算。四计算：运用运

13、算定律进行计算。(1)计算计算 时，应先算时，应先算()，再算，再算()。(2)计算计算 时，应先算时，应先算()，再算，再算()。1填一填。填一填。795+8106 3 31-4 73 乘法乘法加法加法减法减法乘法乘法 夯实基础夯实基础2计算下列各题。计算下列各题。 489=51516 13 3-=24 8 243=374 111031627992-=10 103 3103解决问题。解决问题。(1)一个长方形画框，长一个长方形画框，长 米，宽米，宽 米，用铝合金给它镶米，用铝合金给它镶边，需要多少米长的铝合金？边，需要多少米长的铝合金？3531282=5315 答：需要答：需要 米长的铝合金

14、。米长的铝合金。（米米）281513(2)一根绳子长一根绳子长15 米，第一次用去米，第一次用去 ，第二次用去，第二次用去 米，米，两次一共用去多少米？两次一共用去多少米？1511115+=3555 答：两次一共用去答：两次一共用去 米。米。（米）（米）135154在在()里写出运用的运算定律。里写出运用的运算定律。(1) ()。(2) ()。44544515981598 44544451598159158 乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律5在在 里填数，在里填数，在 里填运算符号，使运算简便。里填运算符号，使运算简便。675586 (1)(2)531264 65 56 7856 12

15、 34 126选一选。选一选。77101111 (1)要计算要计算 ，运用，运用()可以使计算简便。可以使计算简便。A乘法交换律乘法交换律B乘法结合律乘法结合律C乘法分配律乘法分配律 D以上都可以以上都可以C C(2)计算计算 时，时，()的计算方法简便。的计算方法简便。A BC D798 B B 710-18 7818191-8 1811-87用简便方法计算。用简便方法计算。 1124124 5725+7997 3515548488 11242412426872599755177 315144855284 432519195 855.496 13340.2512269 4319251954 1560855.45.4964.84.59.31413349122611198728下面的计算对吗？不