代入消元法解二元一次方程组 (2)

1、6.2二元一次方程组的解法(代入法)情境导入情境导入甲、乙两数之和为甲、乙两数之和为9，且乙数是甲数的，且乙数是甲数的2倍，倍，甲、乙两数各是多少？甲、乙两数各是多少？学生设计列出方程或方程组，并要求学生学生设计列出方程或方程组，并要求学生求出甲、乙两数求出甲、乙两数(1)一元一次方程：设甲数为一元一次方程：设甲数为x，乙数为，乙数为2x，则则x+2y=9(2)二元一次方程组：设甲数为二元一次方程组：设甲数为x，乙数为，乙数为y，则则 (1)两方程中的同一未知数表示的是同一数两方程中的同一未知数表示的是同一数量吗？量吗？(2)能从这两个方程出发，得到一个关于其能从这两个方程出发，得到一个关于其

2、中一未知数的一中一未知数的一 元一次方程吗？元一次方程吗？二元一次方程组解法的基本思想：二元一次方程组解法的基本思想：(1)将解二元一次方程组转化为解一元一次将解二元一次方程组转化为解一元一次方程，方程，(2)转化的方法就是通过转化的方法就是通过“消元消元”将方程组中一方程的某个未知数用含另一将方程组中一方程的某个未知数用含另一未知数的代数式表示出来，代入另一个方未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，求得二元一次程，通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解，这种解方程组的方法叫代入方程组的解，这种解

3、方程组的方法叫代入消元法，简称代入法消元法，简称代入法926 yxxy，例例1 求二元一次方程组求二元一次方程组例题解析例题解析的解的解.解解:将将 代入代入 ，得，得x+2（x-6）=9.解这个一元一次方程，得解这个一元一次方程，得x=7.将将x=7代入代入 ，得，得y=1.所以，原方程组的解为所以，原方程组的解为. .，17 yx将方程组中一个方程的将方程组中一个方程的某个未知数用含某个未知数用含另一个未知数的代数表示出来另一个未知数的代数表示出来，代入另，代入另一个方程中，一个方程中，消去一个未知数消去一个未知数，得到一，得到一元一次方程组，通过解一元一次方程组，元一次方程组，通过解一元

4、一次方程组，求得二元一次方程组的解求得二元一次方程组的解.这种解方程这种解方程组的方法叫做组的方法叫做代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法. .，32151014103 yxyx例例2 解方程组解方程组例题解析例题解析解解: 由方程由方程 ，得，得3x=14- -10y，解这个一元一次方程，得解这个一元一次方程，得. .31014yx 将将 代入代入 ，整理，得，整理，得140- -55y=96.解这个一元一次方程，得解这个一元一次方程，得. .54 y将将 代入代入 ，得，得54 y. .2 x所以，原方程组的解为所以，原方程组的解为. .，542 yx. .，05-24010-47

5、 yxyx例例3 解方程组解方程组例题解析例题解析解解: 原方程可化为原方程可化为 . .245xy . .，5241047 yxyx由方程由方程 ，得，得将将 代入代入 ，整理，得，整理，得10- -x=10.解这个一元一次方程，得解这个一元一次方程，得. .0 x将将 代入代入 ，得，得0 x. .25 y所以，原方程组的解为所以，原方程组的解为. .，250 yx1. .用代入消元法解下列方程组：用代入消元法解下列方程组：( (1) )y2x，xy12；( (3) )xy 11，xy 7；( (4) )3x2y 9，x2y 3. .( (2) )x ，4x3y65；25y拓展训练拓展训练

6、解：解：将将代入，得代入，得x2x12， x4. .将将x4代入，得代入，得y8. .所以原方程的解是所以原方程的解是 x4，y8. .( (1) )y2x，xy12；解：解：将将代入，得代入，得4 3y65， y15. .将将y15代入，得代入，得x5. .所以原方程的解是所以原方程的解是x5，y15. .25y( (2) )x ，4x3y65；25y( (3) )xy 11，xy 7；解：解：由由，得，得 x11y ， 将将代入，得代入，得11y y7， y2. .将将y2代入，得代入，得 x9. .所以原方程的解是所以原方程的解是x9，y2. .解：解：由由，得，得 x32y ， 将将代入，得代入，得3( (32y ) )2y9， y0. .将将y0代入，得代入，得 x3. .所以原方程的解是所以原方程的解是x3，y0. .( (4) )3x2y 9，x2y 3. .课堂小结课堂小结代入法代入法 将方程组中一个方程的将方程组中一个方程的某个未知数用含另一个未知某个未知数用含另一个未知数的代数表示出来数的代数表