一元线性回归分析实验报告

1、应用回归分析实验报告一元线性回归在公司加班制度中的应用院（系）：专业班级：学号姓名：指导老师：成 绩：完成时间 ：一元线性回归在公司加班制度中的应用一、实验目的掌握一元线性回归分析的基本思想和操作，可以读懂分析结果， 并写出回归方程，对回归方程进行方差分析、显著性检验等的各种 统计检验二、实验环境SPSS21.0 windowslO.O三、实验题目一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查一下现状。经10周时间，收集了每周加班数据和签发的新保单 数目，x为每周签发的新保单数目，y为每周加班时间（小时），数据如表所示周序号12345678910X82521510705504809

2、2013503256701215y3.51.04.02.01.03.04.51.53.05.01. 画散点图。2. x与y之间大致呈线性关系？3. 用最小二乘法估计求出回归方程4. 求出回归标准误差匚。5. 给出与的置信度95%的区间估计6. 计算x与y的决定系数。7. 对回归方程作方差分析。8. 作回归系数I的显著性检验。9作回归系数的显著性检验。10. 对回归方程做残差图并作相应的分析。11. 该公司预测下一周签发新保单 X。“000张，需要的加班时间是多 少？12. 给出yo的置信度为95%的精确预测区间。13. 给出E 乂 的置信度为95%的区间估计。四、实验过程及分析呼閘巳巨确押鞭站

3、侍稈T.1 TE | TE |1. 画散点图.刊洞创迪?E EA EkL；- 旦已駅1芒. 丽留晞曰F1高恬Fl廻)烘走毘出创鱼_ 讯人主毛玄V)I ZDLE.Li 頁方如图是以每周加班时间为纵坐标，每周签发的新保单为横坐标 绘制的散点图，从图中可以看出，数据均匀分布在对角线的两侧 说明x和y之间线性关系良好。2. 最小二乘估计求回归方程系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B的95.0% 置信区间B标准误差试用版下限上限1（常量）.118.355.333.748-.701.937x.004.000.9498.509.000.003.005用SPSS求得回归方程的系数0, ：1分别为0.11

4、8,0.004 ,故我们可以写出其回归方程如下：y =0.118 0.004x3求回归标准误差二ANOVA模型平方和自由度均方F显著性1回归16.682116.68272.396.000b残差1.8438.230总计18.5259a. 因变量：yb. 预测变量：（常量）,x由方差分析表可以得到回归标准误差：SSE=1.843故回归标准误差：=SSEn _2 , a*=0.484给出回归系数的置信度为95%的置信区间估计系数a模型未标准化系数标准化系数t显著性B的95.0% 置信区间B标准误差Beta下限上限1（常量）.118.355.333.748-.701.937x.004.000.9498

5、.509.000.003.005a.因变量：y由回归系数显著性检验表可以看出，当置信度为95%时：0的预测区间为-0.701,0.937,：1的预测区间为0.003,0.005. '0的置信区间包含0，表示：0不拒绝为0的原假设。6. 计算x与y的决定系数。模型摘要模型RR方调整后R方标准估算的误差1.949a.900.888.4800a.预测变量：（常量）,x由模型摘要表得到决定系数为0.9接近于1，说明模型的拟合度较咼°7. 对回归方程做方差分析°ANOVA a模型平方和自由度均方F显著性1回归16.682116.68272.396.000b残差1.8438.2

6、30总计18.525a. 因变量：yb. 预测变量：（常量）,x由方差分析表可知：F值=72.396>5.32（当=1,n 2二8时，查表得出对应值为5.32），显著性约为0,所以拒绝原假设，说明回归 方程显著。8. 做相关系数的显著性检验。模型摘要模型RR方调整后R方标准估算的误差1.949a.900.888.4800a.预测变量：（常量）,x由模型摘要可知相关系数达到0.949，说明x与y显著线性相关。9. 对回归方程做残差图并做相应分析。回归方程的残瘁图.50000-.25000-.O0OD-.25000-.50000-75000-5OD1000125D从残差图上看出残差是围绕e=

7、0上下波动的，满足模型的基本假设。10. 该公司预测下一周签发新保单X。"000张，需要的加班时间是多少？周序号XyPRE_2RES_2 Si1S25353.07586.424142215to-68993.1110731070403.5422.04S7B45502 02.08995-.089955480101_03039-.6309969203 03.41645-416d5713504 5455806-.4-5B068325151_28330.21670 $6703.02,52017.479831012155 04.4740,62594-1000-3.70326-由预测可知公司预计下一周签发新保单X0二1000张时，y = 0.1180.00359 * 1000