周期现象与周期函数

1、关于周期现象与周期函数现在学习的是第一页，共18页迁徙的鸟 现在学习的是第二页，共18页地球自转和公转 现在学习的是第三页，共18页自然界中存在着大量的周期现象你还能举出其它的例子吗？每隔一段时间会重复出现重复出现的现象被称为周期现象。周期现象。现在学习的是第四页，共18页骆驼被称为骆驼被称为“沙漠之舟沙漠之舟”，它的体温随时间，它的体温随时间的变化而发生较大的变化的变化而发生较大的变化.如图如图（图中（图中25时表示次日凌晨时表示次日凌晨1时）时）f(x)=f(x+24)现在学习的是第五页，共18页光周期现象光周期现象(photoperiodism): 植物开花等对光周期的反应 光周期(ph

2、otoperiod)：一昼夜中白天和黑夜的相对长度。现在学习的是第六页，共18页钱塘江潮现在学习的是第七页，共18页 某港口在某一天水深与时间的对应关系表现在学习的是第八页，共18页t/hH/m水深H与时间t关系的散点图02468081624现在学习的是第九页，共18页 每经过相同的时间间隔T（12h），水深就重复出现相同的数值，即H（t+T）= H（t），水深基本上是随着时间周期性变化的。t/hH/m02468081624315921现在学习的是第十页，共18页 如果存在不为0的实数T，使得对定义域内的任意一个x，函数y=f(x)都满足：f(x+T) =f(x) 我们就把这种函数称为周期函数

3、周期函数，T称为这个函数的周期周期。定义现在学习的是第十一页，共18页(1)只有个别x的值满足，不能说是周期函数；(2)自变量加上的常数才算周期，比如：f(2x+T)=f(2x)，我们说f(2x)是周期函数，但周期是T/2；(3)如果f(x)是周期函数，T为其周期，那么，x+kT也属于其定义域，也就是说，周期函数的定义域是一个无限集； (4)对于周期函数来说，如果所有的周期中存在一个最小的正数，就称它为最小正周期，一般我们所说的周期都是指最小正周期。事实上，如果T为周期，那么kT(k0)也是它的周期.注意:现在学习的是第十二页，共18页实例分析（1）请估计一下H(4.5)的值；不看散点图，请你

4、说出t=16.5时H(t)的值.（2）在早上 4:009:00之间，估计一下t取何值时， H(t)= 3.6m.（3）如果你是一名游客，应选择何时观潮？（4）在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮前返回海洋。假设货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4m，安全条例规定船底与海底之间至少要有1.5m的安全间隙，货船何时能进入港口？在港口最多能停留多久？现在学习的是第十三页，共18页(1)t=4.5时,水深H大约为(7.3+6.2)/2=6.75m，根据散点图，水深每隔12h会出现相同的数值，所以，下午16：30时，水深约等于6.75m(2)根据散点图，t=7时，水深约为4.1m，

5、t=8时，水深约为3.1m，所以， t=7.5时， 水深约为3.6m.(3)由散点图，可以估计出，在3:00和15:00，水深取得最大值为7.5m，即浪最高，所以，在3:00和15:00观潮比较合适。现在学习的是第十四页，共18页(4)由给定条件，知水深至少为5.5m时才能保证需要货船安全驶入港口。作一条H= 5.5m的水平直线。t/hH/m024680816241：305：4013：3017：40由图可知，安全时间段为现在学习的是第十五页，共18页 例：地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗？如果是，这个函数y=f(t)是不是周期函数？ 解解: : 根据物理学知识,我们知道在任何一个确定的时刻,地球与太阳的距离y是唯一确定的,因此,y是t的函数.又由于每经过一年地球围绕着太阳转一周.所以 f(t+T)= f(t) f(t