高海霞学习型课堂（同底数幂的乘法）

1、八年级数学“学·习课堂”教学设计年级八学科数学教师主备人 高海霞上课时间3.31课题同底数幂的乘法学的目标：（1） 理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算。（2）体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。习的内容：乘方的运算课前育人：朝起早，夜眠迟，老易至，惜此时。早晨起得早，夜里睡得晚，人容易变老，要珍惜当下的时间。学习过程：（一）学前习习旧1问题：一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作 103秒可进行多少次运算？怎样计算1015× 103 呢？习旧2填空 2×2 ×2=2( ) a·a·a

2、·a·a = a( ) a · a · · · · · a = a( ) （n个a相乘）以上是_运算，它们的运算结果叫_。习旧3. an 表示的意义是什么？其中各部分表示的含义是什么？习旧4.填空： （1） 32的底数是_,指数是_,可表示为_。（2） (-3)3的底数是_,指数是_,可表示为_。（3） a5的底数是_,指数是_,可表示为_ 。（4） （a+b）3的底数是_,指数是_,可表示为_ 。从上面问题可看出：底数可以是 _。（二）学中习学新1. 预习课本P95页内容，根据乘方的意义完成下列问题。(1) 25

3、 x22 =（ ）X（ ） (乘方的意义)=_=2( )(乘法结合律) (乘方的意义)(2) a3 · a2 =（ ）X（ ）=_=a( )(3) 5m x 5n =（ ）X（ ） =_=5( )学新2观察计算结果，你能发现什么规律？(1) 25 x22 =2( 7 )(2) a3 · a2 =a( 5 )(3) 5m x 5n =5( m+n )1.上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？2.它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系？3.根据你的观察，你能再举一个例子，使它具有上述三个乘法运算的乘数的共同特征吗？不写计算过程直接猜出它的运算结果。（同桌互相交流）

4、4.你能用符号表示你发现的规律吗？学新3、五、教师主导，点拨升华am · an = am+n (m、n都是正整数)你能将上面发现的规律推导出来吗？通过上面的探索和推导，我们得出了同底数幂的乘法公式：am · an = am+n (m、n都是正整数)你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？（同底数幂相乘：底数不变，指数相加。）注意事项：条件：同底数幂 乘法 算法：底数不变 指数相加以后我们做题时，可以直接利用公式来计算。如：求 43×45的值解： 43×45= 43+5 =48解决创设：问题：一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作 103秒

5、可进行多少次运算？（1015× 103 =1018）习新一：(1) x2 · x5 ； (2) a · a6 ；(3) xm · x3m+1 ； (4) 2× 24× 23 am · an = am+n (m、n都是正整数)表示的是两个同底数的幂相乘，多个同底数的幂相乘此法仍然适用。即： 其中（m、n、p都是正整数）习新二：口答： (a-b)3 x(a-b) （-3）3 x 34习新三：变式练习 （1）x5 · （ ）=x 8 （2）a ·（ ）=a6（3） x3 · （ ）= x7 （4）xm ·（ ）3m习新四：已知： am=2, an=3,求 am+n 的值。提示逆用公式： am · an = am+n (m、n都是正整数)（三）学后习：1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？2.计算(1) b 5 × b (2) 10× 102× 10 3 ；(3) - a 2 · a 6 ； (4) y 2n · y n+1 3.填