八年级数学下册第20章数据的分析202数据的波动程课时提升作业人教版

1、-1 - / 6、选择题（每小题 4 分,共 12 分）1.（2017 毕节中考）甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10 次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174 个，其方差如下表选手甲乙丙丁方差0.0230.0180.0200.021则这 10 次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（）22.（2017 南京一模）若一组数据 2,4,6,8,x 的方差 割比另一组数据 5,7,9,11,13以为（）导学号 42684299A.12B.10C.2D.0I2 【解析】选 A.5,7,9,11,13,这组数据的平均数为9,眈戈x（42+22+0+22+42）=8;数据 2,4,6,8,x 的方差比这2 L2组

2、数据方差大，则有I =8,4当 x=12 时,2,4,6,8,12的平均数为 6.4,= - X （4.42+2.42+0.42+1.62+5.62） =11.84,满足题意.3.（2017 厦门模拟）在 6,7,8,8,9这组数据中，去掉一个数后，余下数据的中位数不变，且方差减小，则去掉的数是（）A.6B.7C.8D.9【解析】 选 A. 去掉一个数后中位数不变，去掉的数字应该是 6 或 7,原来 5 个数据的平均数为：（6+7+8+8+9）十 5=7.6,数据的波动程度（第 1 课时）（30 分钟 50 分）A.甲B.乙C.丙D.丁【解析】选B.$乙&丙 R 丁甲,这 10 次跳绳

3、中，这四个人发挥最稳定的2的方立差大,则 x 的值可-2 - / 61IIMM|所以,方差为：(6-7.6)2+(7-7.6)2+2 X (8-7.6)2+(9-7.6)2X (2.56+0.36+0.32+1.96)=1.04, 当去掉 6时,平均数为(7+8+8+9) - 4=8,I所以，方差为：1X(1+0+0+1)=0.5,当去掉 7 时，平均数为(6+8+8+9)十 4=7.75,所以,方差为：4(6-7.75)2+2X(8-7.75)2+(9-7.75)2= 4 (3.0625+0.125+1.5625) =1.1875,应该去掉6.二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.(

4、2017 绥化中考)在一次射击训练中,某位选手五次射击的环数分别为5,8,7,6,9,则这位选手五次射击环数的方差为_.【解析】五次射击的平均成绩为1、5(5+8+7+6+9)=7,a方差 s2= (5-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(6-7)2+(9-7)2=2.答案:2某工程队有 14 名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示工种人数每人每月工资/元电工57000木工46000瓦丄55000:减少木工 2 名,增加电工、瓦工各 1 名.与调整前相比，该工程队员工月工资的【变式训练】现该工程队进行了人员调整方差_(填“变小”“不变”或“变大”).-3 - / 6【解析】 调整前后

5、的平均数仍是 6000,但调整后与平均数的差为土1000 的数值增多，故方差变大.答案：变大5.（2017 葫芦岛中考）甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85 分，如果-4 - / 6或“乙”）.h2-222【解析】甲=16.7,乙=28.3, $甲3乙甲的成绩比较稳定答案：甲6.为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：导学号 42684300日三四AII1213其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据的唯一众数是的方差是_【解析】：平均数是 12, 这组数据的和=12X7=84,答案:

6、三、解答题（共 26 分）（2）若在这组数据中加入另一个数据X7,重新计算，平均数无变化，求这 7 个数据的方差.（结果用分数表示）【解析】（1）V数据 X1,X2，,X6的平均数为 1,. X1+X2+X6=1X6=6,又方差为、甲比赛成绩的方差为2S 甲=16.7,乙比赛成绩的方差为2S 乙=28.3,那么成绩比较稳定的是_（填13,平均数是 12,那么这组数据被墨汁覆盖的三天的数的和=84-4X12=36,v这组数据的唯一众数是13, 被墨汁覆盖的三个数为:10,13,13, s2= (11-12)2+(12-12)7.（8 分）已知一组数据X1,x2,2勺+勺+%(1)求:,X6的平均

7、数为 1,方差为V-5 - / 61 S2=】(x1-1)2+(X2-1)2+(X6-1)2/数据 X1,X2,X7的平均数为 1,X1+X2+X7=1X7=7, / X1+X2+X6=6, X7=1,15 f：(x1-1)2+(X2-1)2+(X6-1)2=2 2 2(X1-1) +(X2-1) + +(X6-1)=10,1 S2=(X1-1)2+(X2-1)2+(X7-1)28.（8 分）甲、乙两支篮球队在一次联赛中，各进行 10 次比赛得分如下甲队:100,97,99,96,102,103,104,101,101,100 乙队:97,97,99,95,102,100,104,104,10

8、3,102求甲、乙两队的平均分和方差，并判断哪个队在比赛中的成绩较为稳定【解析】 J =(100+97+99+96+102+103+104+101+101+100) - 10=100.3,乙=(97+97+99+95+102+100+104+104+103+102) - 10=100.3,-6 - / 69.（10 分）如图所示,某旅游区上山有甲、乙两条石阶路导学号 42684301,山的高度不变，石阶级数不变，应把每一石阶定为多高走起路来最舒适.（石阶路起伏小，走起来舒适些）ST=_ , $：=_ .（3）整修前走这两条石阶路中，哪一条更舒适,即石阶的高度就是所有制f 中= D(14-14)2+(15-14)2+(15-14)2+(13-14)2+(13-14)2+(14-14)2=,12 乙=6(14-14.5)2+(15-14.5)2+(14-14.5)2+(13-14.5)2+(14-14.5)2+(17-14.5)219答案：12 2(3)根据方差的定义,方差越小数据越稳定 ,甲5乙丄=I (100-100.3)2+(97-100.3)2+(100-100.3)2 2+(97-100.3)+ +(102-100.3)【培优训练】2=56.1;j=92.1,