人民教育出版版数学八下第17章勾股定理学案2

1、第十八章 勾股定理逆定理（二）学习目标: 1灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2进一步加深勾股定理与逆定理之间关系的认识3培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题 课前预习知识准备一1.直角三角形有如下性质：(1)有一个角是_；(2)两个锐角_， (3)两直角边_： (4)在含30°角的直角三角形中，_2. 如果一个三角形的三边长a,b,c,满足_，那么这个三角形是_教材助读二1.如果一个三角形的三边长a,b,c,满足_，那么这个三角形是_2.应用勾股定理及逆定理解决问题时，应

2、注意那些问题？ 预习自测三1小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是 。2如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长为4米，中午测得它的影长为1米，则A、B、C三点能否构成直角三角形？为什么？3如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向？课中探究1. 质疑探究二(探究点一例1（P83例2）分析：

3、了解方位角，及方位名词；依题意画出图形；依题意可得PR=12×1.5=18，PQ=16×1.5=24， QR=30；因为242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根据勾股定理 的逆定理，知QPR=90°；PRS=QPR-QPS=45°。小结：养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识。探究点二例2一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边 长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。分析： 若判断三角形的形状，先求三角形的三边长；设未知数列方程，求出三角形的三边长；根据勾股定理的逆定理判断三角形的形状小结：应

4、用方程思想解决几何问题（二）知识综合应用探究例3已知：如图，四边形ABCD，ADBC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3。求：四边形ABCD的面积。分析：作DEAB，连结BD，则可以证明ABDEDB（ASA）；DE=AB=4，BE=AD=3，EC=EB=3；在DEC中，3、4、5勾股数，DEC为直角三角形，DEBC；利用梯形面积公式可解，或利用三角形的面积。我的知识网络图三勾股定理 勾股定理与逆定理 勾股定理的逆定理 课后训练. 1若ABC的三边a、b、c，满足（ab）（a2b2c2）=0，则ABC是（ ）A等腰三角形；B直角三角形；C等腰三角形或直角三角形；D等腰直角三角形。2若ABC的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1：，试判断ABC的形状。3已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且ABBC。求：四边形ABCD的面积。4在ABC中，AB=13cm，AC=24cm，中线BD=5cm。求证：ABC是等腰三角形。5一根12米的电线杆AB，用铁丝AC、AD固定，现已知用去铁丝AC=15米，AD=13米，又测得地面上B、C两点之间距离是9米，B、D两点之间距离是5米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？6如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜