人教版数学九年级上册第21章 一元二次方程 复习题

1、第21章 一元二次方程 复习题一选择题（共25小题）1已知关于x的一元二次方程x2+5xm0的一个根是2，则另一个根是（）A7B7C3D32某厂家2020年15月份的口罩产量统计如图所示设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（）A180（1x）2461B180（1+x）2461C368（1x）2442D368（1+x）24423若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x210x+240的一个根，则该菱形ABCD的周长为（）A16B24C16或24D484已知关于x的一元二次方程x2+bx10，则下列关于该方程根的判断，正确的是（）A有两个不相等的实数根

2、 B有两个相等的实数根C没有实数根 D实数根的个数与实数b的取值有关5已知m、n、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程x26x+k+20的两个根，则k的值等于（）A7B7或6C6或7D66已知x1，x2是方程x23x20的两根，则x12+x22的值为（）A5B10C11D137如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（）A（302x）（40x）600B（30x）（40x）600C（

3、30x）（402x）600D（302x）（402x）6008下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）Ax2x+0Bx2+2x+40Cx2x+20Dx22x09已知关于x的一元二次方程（m1）x2+2x+10有实数根，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2且m1Dm2且m110已知x1是一元二次方程（m2）x2+4xm20的一个根，则m的值为（）A1或2B1C2D011设方程x2+x20的两个根为，那么a+的值等于（）A3B1C1D312若关于x的方程ax2+3x+10是一元二次方程，则a满足的条件是（）AaBa0Ca0Da13若x1是关于x的一元二次方程ax2+bx10的一个根，则202

4、0+2a2b的值为（）A2018B2020C2022D202414某县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来，贫困户2017年人均纯收入为3620元，经过帮扶到2019年人均纯收入为4850元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A3620（1x）24850B3620（1+x）4850C3620（1+2x）4850D3620（1+x）2485015关于x的一元二次方程x2+（a23a）x+a0的两个实数根互为倒数，则a的值为（）A3B0C1D3 或 016一元二次方程y2+y0配方后可化为（）A（y+）21B（y）21C（y+）2D（y）217关于x的方程（m

5、+2）x|m|+mx10是一元二次方程，则m（）A2或2B2C2D018一元二次方程x（x2）3x根的情况是（）A两个相等的实数根B一个实数根C两个不相等的实数根D无实数根19已知关于x的方程x27x+15k的一个根是2，则k的值是（）A5B5C3D1120下列四个备选项所列的方程中，其中有两个不相等实数根的方程是（）A2x2+80Bx26x+90Cx24x10D2x28x921已知关于x的一元二次方程x2（2m1）x+m20有实数根，则m的取值范围是（）Am0BmCmDm22如图，某小区规划在一个长40m、宽26m的长方形场地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD

6、平行，其余部分种花草，要使每一块草坪的面积都为144m2，那么通道的宽x应该满足的方程为（）A（40+2x）（26+x）40×26B（40x）（262x）144×6C144×6+40x+2×26x+2x240×26D（402x）（26x）144×623某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降低至1.21%，设平均每次降息的百分率为x，则x满足方程（）A2.25%（12x）1.21%B1.21%（1+2x）2.25%C1.21%（1+x）22.25%D2.25%（1x）21.21%24一元二次方程x2+6x+90的常

7、数项是（）A0B1C6D925设a、b是方程x2+x20200的两个实数根，则（a1）（b1）的值为（）A2018B2018C2020D2022二填空题（共11小题）26一元二次方程x22x0的两根分别为 27一元二次方程x2+3x10根的判别式的值为 28关于x的方程（m+1）x2+3x10有两个实数根，则m的取值范围是 29关于x的一元二次方程（k+2）x2+6x+k2+k20有一个根是0，则k的值是 30一元二次方程4x（x2）x2的解为 31在解一元二次方程x2+bx+c0时，小明看错了一次项系数b，得到的解为x12，x23；小刚看错了常数项c，得到的解为x11，x25请你写出正确的一

8、元二次方程 32有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了 个人33已知关于x的一元二次方程2x25x+c0有两个相等的实数根，则c 34若关于x的方程x2+ax20有一个根是1，则a 35已知一元二次方程x2+2x80的两根为x1、x2，则+2x1x2+ 36已知关于x的一元二次方程x24mx+3m20（m0）的一个根比另一个根大2，则m的值为 三解答题（共3小题）37已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m20（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有两个实数根x1，x2，且x1+x2+3x1x21，求m的值

9、38已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k220（1）求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根x1，x2满足x1x23，求k的值39已知关于x的方程x24x+k+10有两实数根（1）求k的取值范围；（2）设方程两实数根分别为x1、x2，且+x1x24，求实数k的值参考答案一选择题（共25小题）1A； 2B； 3B； 4A； 5B； 6D； 7D； 8D； 9D； 10B； 11C； 12C； 13C； 14D； 15C； 16A； 17B； 18C； 19B； 20C； 21B； 22D； 23D； 24D； 25A；二填空题（共11小题）26x10，

10、x22； 2713； 28m且m1； 291； 30x12，x2； 31x26x+60； 3212； 33； 341； 35； 361；三解答题（共3小题）37（1）证明：（2m+1）24×1×（m2）4m2+4m+14m+84m2+90，无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）解：由根与系数的关系得出，由x1+x2+3x1x21得（2m+1）+3（m2）1，解得m838解：（1）（2k+1）24×1×（k22）4k2+4k+12k2+82k2+4k+92（k+1）2+70，无论k为何实数，2（k+1）20，2（k+1）2+70，无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）由根与系数的关系得出x1+x22k+1，x1x2k