五年级奥数一相遇问题910

1、无锡爱迪教育 数学 学科导学案（第 次课）教师: 马天吉 学生： 年级: 日期: 星期: 时段: 学情分析课 题相遇问题教学目标与考点分析目标：考点：学习方法 授课内容知识导航相遇问题：速度和=总路程÷相遇时间总路程=速度和×相遇时间相遇时间=总路程÷速度和例1：一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米.3.5小时两车相遇.甲、乙两个城市的路程是多少千米？解析：本题是简单的相遇问题，根据相遇路程等于速度和乘以相遇时间得到甲乙两地路程为：（46+48）×3.5=94×3.5=329（千米）【巩固】

2、两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米.甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？例2：小新的家距离学校3000米，小新爸爸从家去学校接小新放学，小新从学校回家，他们同时出发，爸爸每分钟比儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么小新的速度是每分钟走多少米？解析：小新和爸爸的速度和：(米/分钟)，爸爸的速度：(米/分钟)，小新的速度：(米/分钟)【巩固】甲、乙二人从相距36千米的两地相向而行.若甲先出发2小时,则在乙动身2.5小时后两人相遇;若乙先出发2小时,则甲动身3小时后两人相遇.甲每小时走_千米.乙每小时走_千米.例3：A、B两地相距90米

3、，包子从A地到B地需要30秒，菠萝从B地到A地需要15秒，现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行，相遇时包子与B地的距离是多少米？解析：包子的速度：(米秒)，菠萝的速度：(米秒)，相遇的时间：(秒)，包子距B地的距离：(米)【巩固】甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发，相对而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需12小时，问：两车出发后多长时间相遇？例4：甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地间的距离解析：这题不同的是两车不“同时”【法1】求A、B两地间的路程就是求甲、乙两车所行的路程

4、和这样可以先分别求出两车行驶的路程，甲车行驶6小时，乙车行驶5小时，再把两部分合起来甲车行程：（千米）乙车行程：（千米)两地路程：（千米）【法2】还可以先求出甲、乙两车5小时所行的路程和，再加上甲车1小时所行的路程：（千米）（千米）【巩固1】甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发甲车行几小时后与乙车相遇？【巩固2】甲、乙两列火车从相距144千米的两地相向而行，甲车每小时行28千米，乙车每小时行22千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发甲车行几小时后与乙车相遇？【巩固3】妈妈从家出发到学校去接小红，妈妈每分钟走75米

5、妈妈走了3分钟后，小红从学校出发，小红每分钟走60米再经过20分钟妈妈和小红相遇从小红家到学校有多少米？例5：甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米求A、B两地间相距多少千米？解析：题目中写的“还”相距15千米指的就是最简单的情况.画线段图如下：由图中可以看出，甲行驶了(小时)，行驶距离为：(千米)；乙行驶了5小时，行驶距离为：(千米)，此时两车还相距15千米，所以A、B两地间相距：(千米)也可以这样做：两车5小时一共行驶：(千米)，A、B两地间相距：(千米)，所以，A、B两地间相

6、距649千米、例6：两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走40千米，另一列城铁每小时走45千米，在途中每列车先后各停车4次，每次停车15分钟，经过7小时两车相遇，求两城的距离？解析：每列车停车时间：（分）=1（小时），两列车停车时间共2小时，共同行驶时间：小时，速度和：（千米），两城距离：（千米）【巩固】两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走60千米，另一列城铁每小时走45千米，在途中每列车先后各停车5次，每次停车12分钟，经过7小时两车相遇，求两城的距离？例7：甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多

7、少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？解析：4小时后相差多少千米：（千米）甲机提高速度后每小时飞行多少千米：（千米）【巩固】南辕与北辙两位先生对于自己的目的地s城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车同时分别往南和往北驶去，二人的速度分别为50千米/时，60千米/时，那么北辙先生出发5小时他们相距多少千米? 课内练习与训练课后练习1、南辕与北辙两位先生对于自己的目的地S城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车同时分别往南和往北驶去，二人的速度分别为50千米/时，60千米/时，那么北辙先生出发3小时他们相距多少千米？解析：2、两列火车从相距80千米的两

8、城背向而行，甲列车每小时行40千米，乙列车每小时行42千米，5小时后，甲、乙两车相距多少千米？解析：3、两列火车从相距40千米的两城背向而行，甲列车每小时行35千米，乙列车每小时行40千米，5小时后，甲、乙两车相距多少千米？解析：4、两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？解析：5、八戒和悟空两家相距255千米，两人同时骑车，从家出发相对而行，悟空每小时行45千米，八戒每小时行40千米两人相遇时，悟空和八戒各行了多少千米？解析：6、两地相距3300米，甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每分钟行82米，乙每分钟行83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟两人可以相遇？解析：教学反思学生对本次课的小结及评价1、你这次课一定有不少收获吧，请写下来： 2、你对本次课评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字：课后作业情况： 有 _ 无 无回访回访方式： 电话回访 面谈 回访记录