人教版七年级下册722 用坐标表示平移 教案

1、 用坐标表示平移 教学设计执教者 指导教师 课题用坐标表示平移 学情分析七年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证。因此，在本节课的教学中，可让学生从已有的经验出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动中，理解和掌握数学知识和技能，形成数学思想和方法，让每个学生在数学上得到不同的发展，人人都获得必需的数学。教材分析 内容标准 本节课主要是要探究点或图形的平移引起的点的坐标的变化规律，是在上一章得出平移的基本性质的基础上，用坐标刻画了平移变换，从数的角度进一步认识平移变换，这就

2、是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标系在数学中的作用。对平移变换以后还要学习“实数”、“四边形”中均有安排和论证，为后续学习利用平移变换、坐标变换探索几何性质以及综合运用几种变换（平移、旋转、轴对称、相似等）进行图案设计打下基础。 教学目标情感态度价值观目标培养学生探究问题的能力，调动学习数学的积极性，树立学好数学的信息和正确的数学观。能力目标通过探究归纳出点或图形的平移引起的点的坐标的变化规律，积累数学活动经验，提高学生的科学思维素养。知识目标使学生掌握在平面直角坐标系中点或图形的平移引起的点的坐标变化规 教学资源1.教科版七年级下册教材2.课件 教学重点在直角坐标系中，探究点或图形

3、的平移引起的点的坐标变化规律 教学难点在坐标系中结合图形的平移变换理解和应用对应点的坐标变化规律。方法解读 教学方法遵循教师为主导，学生为主体的原则，通过动手操作、合作交流、实物演示等多种手段激发学生的学习兴趣，让学生感到容易学、愿意学，并设置适当的追问，探究，让学生来主宰课堂，成为学习的主人。 教学准备 课件教学过程教学环节 导入新课回顾 1 什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离， 图形的这种移动，叫做平移。 （图形的平移建立在点平移的基础上，其整体平移往往通过某些特殊点的平移来解决。） 2 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 平移后图形的位置改变，形状、大小不变。 复

4、习练习 1 已知道三角形ABC， 平移三角形ABC使点A和点A重合。 2 把鱼往左平移6cm。(假设每小格是1cm) 复习平移的概念，为新知识作铺垫，使得课程自然地过渡到新课题的学习中去。 从学生已有的数学知识出发，建立新旧知识之间的联系，有利于学生获得新的知识和技能。 自主合作、探究学习探究一、 图形的平移与图形上点的变化规律首先我们研究点的平移规律.课件（1）将点A（2，3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，点A的坐标发生了什么变化？把点A向上平移4个单位长度呢？将点A向右平移5个单位长度，横坐标增加了5个单位长度，纵坐标不变；将点A向上平移4个单位长度，纵坐标增加了4

5、个单位长度，横坐标不变.（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，点A的坐标发生了什么变化？将点A向左平移4个单位长度，横坐标减少了4个单位长度，纵坐标不变；将点A向下平移4个单位长度，纵坐标减少了4个单位长度，横坐标不变.从点A的平移变化中，你知道在什么情况下，坐标不变吗？在什么情况下，坐标增加或减少吗？将点向左右平移纵坐标不变，向上下平移横坐标不变；将点向右或向上平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就增加几个单位长度；向左或向下平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就减少几个单位长度.再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化总结归纳：在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左

6、）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（x-a,y）； 将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b）探究二、 图形上点的变化与图形平移的规律对一个图形进行平移，就是对这个图形上所有点的平移，因而这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角

7、形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ 解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到思考：（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应的变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结

8、论？画出得到的图形.（2）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形.归纳上面的作图与分析，你能得到什么结论？规律：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，得到的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，得到的新图形就是把原图形向上（或下）平移a个单位长度. 点(x+a,y)图形向右平移a个单位长度点(xa,y)图形向左平移a个单位长度点(x,yb)图形向上平移a个单位长度度点(x,yb )图形向下平移a个单位长度 课堂练习见课件课堂总结一、 图形的平移与图形上点的变化规律 二、 图形上点的变化与图形平移的规律板书设计用坐标表示平移 一、 图形的平移与图形上点的变化规律 二、 图形上点的变化与图形平移的规律教学结果预测本课创设了在学生已有的知识经验基础上的情境，能激发学生学习的积极性，学生通过在直角坐标系下坐标平移与点的坐标变化规律的探索，亲身经历了知识