人教版必修一 牛顿定律应用专题 6 深度剖析临界问题 习题解析

1、高中物理深度剖析临界问题（答题时间：30分钟）1. （多选）如图所示，小车内有一质量为m的物块，一轻质弹簧两端与小车和物块相连，处于压缩状态且在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，形变量为x，物块和小车之间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，运动过程中，物块和小车始终保持相对静止，则下列说法正确的是（）A. 若mg小于kx，则小车的加速度方向一定向左B. 若mg小于kx，则小车的加速度最小值为a，且小车只能向左加速运动C. 若mg大于kx，则小车的加速度方向可以向左也可以向右D. 若mg大于kx，则小车的加速度最大值为，最小值为2. 一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端

2、系一质量m15 kg的重物，重物静止于地面上，有一质量m110 kg的猴子，从绳子的另一端沿绳向上爬，如图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为（g10 m/s2） （）A. 25 m/s2B. 5 m/s2 C. 10 m/s2 D. 15 m/s2 3. （渭南检测）如图所示，有A、B两个楔形木块，质量均为m，靠在一起放于水平面上，它们的接触面的倾角为，现对木块A施一水平推力F，若不计一切摩擦，要使A、B一起运动而不发生相对滑动，求水平推力F的最大值。4.（山东高考）如图所示，一质量m0.4 kg的小物块，以v02 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F

3、作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L10 m.，已知斜面倾角30°，物块与斜面之间的动摩擦因数，重力加速度g取10 m/s2。（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。（2）拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？5. 静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图所示，轻绳长L1 m，可承受的最大拉力为8 N，A的质量m12 kg，B的质量m28 kg，A、B与水平面间的动摩擦因数0.2，现用一逐渐增大的水平力F作用在B上，使A、B向右运动，当F增大到某一值时，轻绳刚好被拉断（取g10 m/s2

4、）。（1）求绳刚被拉断时F的大小；（2）若绳刚被拉断时，A、B的速度为2 m/s，保持此时的F大小不变，当A的速度恰好减小为0时，A、B间的距离为多少？6. 如图所示，水平桌面上有一薄木板，它的右端与桌面的右端相齐，薄木板的质量M1.0 kg，长度L1.0 m，在薄木板的中央有一个小滑块（可视为质点），质量m0.5kg，小滑块与薄木板之间的动摩擦因数10.1，小滑块与桌面、薄木板与桌面之间的动摩擦因数相等，且20.2，设小滑块与薄木板之间的滑动摩擦力等于它们之间的最大静摩擦力。某时刻起给薄木板施加一个向右的拉力使木板向右运动。（1）若小滑板与木板之间发生相对滑动，拉力F1至少是多大；（2）若小

5、滑块脱离木板但不离开桌面，求拉力F2应满足的条件。1. AC 解析：若mg小于kx，而弹簧又处于压缩状态，则物块所受弹簧弹力和静摩擦力的合力水平向左，即小车的加速度一定向左，A对；由牛顿第二定律得kxfma，当fmg时，加速度方向向左且最小值为amin，随着加速度的增大，f减小到零后又反向增大，当再次出现fmg时，加速度方向向左达最大值amax，但小车可向左加速，也可向右减速，B错；若mg大于kx，则物块所受弹簧弹力和静摩擦力的合力（即加速度）可能水平向左，也可能水平向右，即小车加速度方向可以向左也可以向右，C对；当物块的合外力水平向右时，加速度的最大值为，物块的合外力水平向左时，加速度的最大

6、值为，则小车的加速度最大值为，最小值为0，D错。 2. B 解析：要使重物不离开地面，猴子拉绳子的拉力最大值为Fmg，对猴子应用牛顿第二定律得：Fm1gm1a得出a5 m/s2，故B正确。3. 2mgtan 解析：A、B一起运动，则以A、B整体为研究对象，由牛顿第二定律得：F2ma以A为研究对象，其受力情况如图所示，由图可知，A、B一起运动而不发生相对滑动的临界条件是地面对A的支持力为N0竖直方向：FBAcos mg水平方向：FFBAsin ma联立上式可得F2mgtan ，即水平推力F的最大值为2mgtan 。4.（1）3 m/s28 m/s（2）30°N解析：（1）已知初速、位移

7、和时间求达B点时的速度应以加速度为桥梁利用运动学公式求解。（2）求拉力的最小值及其对应的角度应该用正交分解法，分别列出方程联立求解。解：（1）设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得Lv0tat2 vv0at 联立式，代入数据得a3 m/s2 v8 m/s （2）设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面间的夹角为，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得Fcos mgsin Ffma Fsin FNmgcos 0 又FfFN 联立式得F 由数学知识得cos sin sin（60°） 由式可知对应F最小的夹角30° 联立式，代入数据得F的最小值为

8、Fmin N。 5.（1）40 N（2）3.5 m解析：（1）设绳刚要被拉断时产生的拉力为FT，根据牛顿第二定律，对A物体有FTm1gm1a代入数值得a2 m/s2对A、B整体有F（m1m2）g（m1m2）a代入数值得F40 N（2）设绳断后，A的加速度大小为a1，B的加速度大小为a2，则a12 m/s2a23 m/s2A停下来的时间为t1 sA的位移为x11 mB的位移为x2vta2t23.5 mA刚静止时，A、B间距离为xx2Lx13.5 m6.（1）4.5 N（2）F26 N解析：（1）设小滑块与薄木板刚好发生相对滑动时，小滑块的加速度为a1，薄木板的加速度为a2，根据牛顿第二定律有1mgma1F11mg2（mM）gMa2a1a2F14.5 N故若小滑块与木板之间发生相对滑动，拉力F1至少为4.5 N。（2