设计自己的运算程序

1、第一步：请你写下任意一个三位数，每个数位上的数字完全不相同；第一步：请你写下任意一个三位数，每个数位上的数字完全不相同；第二步：重新排列各位数字，组成一个最大的数和一个最小的数；第二步：重新排列各位数字，组成一个最大的数和一个最小的数；第三步：用最大的数减去最小的数，得到差，第三步：用最大的数减去最小的数，得到差，重复这个过程重复这个过程 只要你按上述要求计算，我就能猜中你的最终计算结果，你信吗？只要你按上述要求计算，我就能猜中你的最终计算结果，你信吗？ 神奇的数字运算次数最大数最小数差 第第1次 321 123 198 第第2次 981 189 792 第第3次 972 279 693 第第

2、4次 963 369 594 第第5次 954 459 495 第第6次 954 459 495495231探究活动（一）（1）采用同样的的程序，取一些四位数（每个数位上的数字完全不相同）来试一试，）采用同样的的程序，取一些四位数（每个数位上的数字完全不相同）来试一试，会得到什么结果？有何猜想？会得到什么结果？有何猜想？ 发现：发现：任意一个符合上述条件的三位数重复上面的计算过程，最终结果都是任意一个符合上述条件的三位数重复上面的计算过程，最终结果都是495.（2）通过上述两个实验，你有什么进一步的发现与猜想？）通过上述两个实验，你有什么进一步的发现与猜想？发现：发现：任意一个符合上述条件的四

3、位数重复上面的计算过程，最终结果都是任意一个符合上述条件的四位数重复上面的计算过程，最终结果都是6174.猜想：猜想：采用同样的程序，取一些采用同样的程序，取一些n位数进行运算，产生的结果总是停留在某个数字上？位数进行运算，产生的结果总是停留在某个数字上？换成其他的运算程序呢？换成其他的运算程序呢？发现：发现：对于不同对于不同3位数或位数或4位数的起始数字，反复运用给定的这个固定的运算位数的起始数字，反复运用给定的这个固定的运算 程序，程序，由此产生的结果总是停留在某个数字上。由此产生的结果总是停留在某个数字上。探究活动（二） （1）阅读下列内容：请写下任何一个三位数，百位数字乘个位数字的积）

4、阅读下列内容：请写下任何一个三位数，百位数字乘个位数字的积作为下一个数的百位数字，百位数字乘十位数字的积作为下一个数的十作为下一个数的百位数字，百位数字乘十位数字的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘个位数字的积作为下一个数的个位数字，在上面每位数字，十位数字乘个位数字的积作为下一个数的个位数字，在上面每次相乘的过程中，如果积大于，则将积的个位数字与十位数字相加，次相乘的过程中，如果积大于，则将积的个位数字与十位数字相加，若仍大于，则继续相加直到得出一位数，重复这个过程若仍大于，则继续相加直到得出一位数，重复这个过程 任意写下一个三位数：任意写下一个三位数：486486(2)再找一些数试试，你

5、有什么猜想？再找一些数试试，你有什么猜想？4 8 66 5 3936999999数第1次第2次第3次第4次第5次123326963999999999327369999999999999615363999999999999896399999999999999 对于不同的起始数字，反复运用给定的一个固对于不同的起始数字，反复运用给定的一个固定的定的“运算程序运算程序”，由此产生的结果总是停留在，由此产生的结果总是停留在某个数字上。某个数字上。 归纳总结 拓展延伸1.尝试综合运用多种运算（加、减、乘、除、乘方等）来设计和解释你的运算尝试综合运用多种运算（加、减、乘、除、乘方等）来设计和解释你的运算程

6、序；程序；2.学会通过学会通过“实验观察猜想验证实验观察猜想验证”等数学活动来解决问题，经历研究数等数学活动来解决问题，经历研究数学问题的过程；学问题的过程；3.体验体验“类比思想、转化思想、归纳推理思想类比思想、转化思想、归纳推理思想”等数学思想方法；等数学思想方法；4. 加强小组合作，在探讨的过程中用数学语言合乎逻辑的表达自己的思考过程，加强小组合作，在探讨的过程中用数学语言合乎逻辑的表达自己的思考过程，进行讨论与质疑。进行讨论与质疑。 设计自己的运算程序 结束寄语结束寄语 （1+0）3651 （1+0.01）36537.78 （1-0.01）365 0.03每天都原地踏步，一年以后你还是原地踏步，还是那个每天都原地踏步，一年以后你还是原地踏步，还是那个“1” 。每天进步一点点，一年以后积少成多，就会带来巨大