九年级上数学期中测试卷沪科版

1、九（上）数学期中测试卷一.选择题（每题4分，共40分）1. 抛物线y=x2-2x+1与x轴交点的个数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、 32.如下图，O是内部的任意一点， 分别是的中点，则与的面积比是（ ） A B C D3.抛物线y =x2 2x 3 的对称轴和顶点坐标分别是( ) Ax =1，(1，- 4) Bx =1，(1，4) Cx=-1，(-1，4) Dx = -1，(-1，-4) 4.已知二次函数的图象如下图所示，则下列结论：abc > 0； abc < 0；b 2a；b24ac > 0；abc > 0其中正确的个数是（ ）EHFGCBAA（第9题图）C

2、ABADAoAEAFA第2题图 A、4 B、3 C、2 D、1BACDEoxy第4题TUx1第8题图5、将抛物线yx22x1向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式是（ ） A、yx22x1 B、yx22x1 C、yx22 D、yx226.已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）是反比例函数y = - 4/x的图象上三点，且x1<0<x2<x3，则y1,y2,y3的大小关系是（ ）A、y1<0<y2<y3 B、y1>0>y2>y3 C、y1<0<y3<y2 D、y1>0>y3>y

3、27.若反比例函数y = (2m 1)xm2 - 2的图象在第二、四象限，则的值是（ ）A、 1或1 B、小于1/2的任意实数 C、 1 、 不能确定8、如图,已知D、E分别是ABC的AB、 AC边上的点，DE/BC,且SADE:S四边形DBCE = 1:8 , 那么AE:AC等于（ ） A1 : 9 B1 : 3 C1 : 8 D1 : 29.如图，ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是ABC的面积的 （ ） 1/9 2/9 1/3 4/9 10.如图8,梯形ABCD中,ADBC,两腰BA与CD的延长线相交于P, PFBC,交AD于E点，AD=

4、4,BC=6,EF=3,则PE等于 （ ） A、4 B、5 C、6 D、7 二填空题（每题4分，共40分） 11.如图,ADC=ACB=900,1=B,AC=5,AB=6,则AD=_.第10题图第11题图第12题图第13题图第14题图12.如图2,ADEFBC,则图的相似三角形共有_对.13.如图3,正方形ABCD中,E是AD的中点,BMCE,AB=6,则BM=_.14.二次函数y = ax2 + bx + c的图象如图所示，则这个二次函数的关系式是 15抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点是（-3，0），（-5，0），则这条抛物线的对称轴是直线.16.将二次函数y= - 3x2 + 6x

5、- 1配成y=a（x-h）2+k的形式为 .17.已知函数y= x2 - x - 2，当 时，函数值y < 0.18.二次函数y= - x2 + 2x + 3的图象与x轴交点为A、B，P为它的顶点，则SPAB=. 19.如图.RtABC中,ACB=900,CDAB, AC=8,BC=6,则AD=_,CD=_. 20.反比例函数y = k/x的图象上有一点P（m，n），其坐标是关于t的一元二次方程的两根，且点P到原点的距离为，第19题图则该反比例函数的解析式为 .三解答题（每题10分,共70分）21、已知二次函数的顶点坐标为(4，2)，且其图象经过点(5，1)，求此二次函数的解析式。 22

6、、已知:如图,ABC中,AD=DB,1=2.求证:ABCEAD.23、已知:如图,ABC中,CEAB,BFAC.求证:AEFACB.24、某工厂现有80 台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y个，请你写出y与x之间的关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大总量是多少？25、已知:如图,CE是RtABC的斜边AB上的高,BGAP. 求证:CE2=ED·EP.OyxBAC26、如图，RtABO的顶点A是双曲线y = k/x与直线在第二象限的交点，AB轴于B且SABO=3/2.（1）求这两个函数的解析式; （6分）（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和AOC的面积。（6分）27、有这样一道题：“已知二次函数y=ax2+bx+c图象过P(1，4)，且有c=3a，。求证：这个二次函数的图象必过定点A(1，0).”题目中“”部分是一